勾股定理的应用举例.doc
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1、_课题名称勾股定理的应用举例课型 新授课学习目标1、能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题。2、学会观察图形,勇于探索图形间的关系,培养学生的空间观念。3、在将实际问题抽象成几何图形过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。学案导学批注备课1、探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理,并用它们解决生活实际问题。2、利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题。过程线问题线活动线一、 创设问题情境,引入新课二、 讲授新课三、试一试(课本P34)前几节课我们学习了勾股定理,你还记得它有什么作用吗?欲登12米高的建筑
2、物,为安全需要,需使梯子底端离建筑物5米,至少需多长的梯子? 根据题意,(如图)AC是建筑物,则AC=12米,BC=5米,AB是梯子的长度。所以在RtABC中,AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米。所以至少需13米长的梯子。1、 蚂蚁怎么走最近出示问题:有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米。在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,需要爬行的的最短路程是多少?(的值取3)。 2、做一做:教材14页。3、随堂练习出示投影片(1)甲、乙两位探险者,到沙漠进行探险.某日早晨800甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发,他
3、以5千米/时的速度向北行进.上午1000,甲、乙两人相距多远?(2)如图,有一个高1.5米,半径是1米的圆柱形油桶,在靠近边的地方有一小孔,从孔中插入一铁棒,已知铁棒在油桶外的部分是0.5米,问这根铁棒应有多长? 在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形。在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺。如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少?学生小组讨论解决问题。 (1)同学们可自己做一个圆柱,尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线,你觉得哪条路线最短呢?(小组讨论
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