第八章 耦合电感和理想变压器.pdf

娄,用u T/s n二.iH itAH，一二八上Hl 一 H 5)nCh apter 8 Coupled Inductors and Ideal Transformer第八章耦合电感和理想变压器、耦合电感的伏安关系;、同名端的意义；三、根据同名端列写电路方程。教学要求：1、了解耦合电感的伏安关系和同名端的意义；2、了解耦合系数；3、正确列写电路方程；4、了解空芯变压器的根本方程，初、次级等效 电路；5、了解反射阻抗的性质；琳里握理芯变出器电路峋分析方法；第八章耦合电感和理想变压器T变压器第八章耦合电感和理想变压器有载调压变压器第八章耦合电感和理想变压器小变压器第八章耦合电感和理想变压器电流互感器牵引电磁铁整流器第八章耦合电感和理想变压器飞8-1耦合电感的伏安关系，8-1耦合电感的伏安关系d t+u8-1耦合电感的伏安关系11在线圈1（匝数N1）产生磁链:11=N111自感磁链21在线圈2（匝数N2）产生磁链:21=N2（D21 互感磁链当线圈周围无铁磁物质（空心线圈）时，白11、021与il成正比。l l=AhlT21=M2hlM2l=4=芈松1为自感系数，修(self-inductance coefficient)詈 为线圈1对线圈2的互感系数，单位亨（H）1（mutual inductance coefficient）8-1耦合电感的伏安关系-一、乎i的关系I王俄迪122在线圈2（匝数N2）产生磁链12在线圈1（匝数N1）产生磁链22-N2 22+22二A2i2P12=N1 12 12=M12i2当线圈周围无铁磁物质（空心线圈）时，白22、京12与i2成正比。自强系娄攵，为线圈2对线圈1的互感系数，单位8-1耦合电感的伏安关系8-1耦合电感的伏安关系W.互感的性质 从能量角度可以证明，对于线性电感M12=M21=M互感系数M只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置 和周围的介质磁导率有关，如其他条件不变时，有MxNl N2(LocN2)8-1耦合电感的伏安关系/i.耦合系数(couplingcoefficient)k：k表示两个线圈磁耦合的严密程度。全耦合：F si=Fs2=0 即=1 全耦合 kJ-1紧耦合.松耦合F11=F21,F22=F12 夕N?222铁芯变压器空芯变压器/.k 普通情况存在漏磁 即Fll F21,F22 F12 kOl o8-1耦合电感的伏安关系互感电压变化il-变化 1-变化/生自感电压/上互感电压科生右手 右手 一致参考万向 H-32-e21-“218-1耦合电感的伏安关系-一、乎i的关系自感磁链 l l=Ahl+22=A2+Jl 互感磁链 21=M21u 中 12=M12i2%、电流与电压的关系-互感当iL ulL u21方向与符合右手螺旋时，根据电磁感 应定律和楞次定律：8-1耦合电感的伏安关系八电流与电压的关系dWJ dt dtdt dl8-1耦合电感的伏安关系UL 列写各线圈电流与电压的关系(VCR)o9i 2?218-1耦合电感的伏安关系三、同名端(dots)具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电 压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。对自感电压，当u,i取关联参考方向，U、i与，符合右螺旋定那么，其表达式为；7上式阐明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的,只需参考方向确定了，其数学描画便可容易地写出，可 不用思索线圈绕向。对线性电感，用i描画其特性，当 u,i取关联方向时，符号为正；当u,i为非关联方向时，符 号为负。8-1耦合电感的伏安关系,对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必需知道两个线圈的绕向。这在 电路分析中显得很不方便。引入同名端可以处理这个问题。1.同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流 入，其所产生的磁场相互加强时，那么这两个对第 的相互绕法关系。J8-1耦合电感的伏安关系参考极性+ul l-+27 -u31+w31 二 M.H.d/当-0时，实践极性+ul l-+u21-u31+当名 o时，d/自感电压与互感电压实践极性一样的一端为同名端。8-1耦合电感的伏安关系2.确定同名端的方法:(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两 个电流产生的磁场相互加强。例2、113留意：线圈的同名端必需两两确定。8-1耦合电感的伏安关系当仁0时，自感电压与互感电压实践极性一样的/d/一端为同名端。至您实践中是如何判别耦合电感的同名端的呢?示 提M-直流电压源耦合电感直流电压表2uz 0电压表正向指小，a与c为同名端、电压表反向指示，a与d为同名端8-1耦合电感的伏安关系山同名端及u,i参考方向确定互感线圈的自 性方程有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再思 索实践绕向，而只画出同名端及参考方向即可。（参考 前图，标出同名端得到下面结论）。Oilu21+7同一线圈ul与il,112与i2关联，那么自感电压以为正号假设电流从同名端流入其中一个电感，那么由它所产 生的互感电压的正极接近另外一个电感的同名端。假设 ri 8-1耦合电感的伏安关系8-1耦合电感的伏安关系8-1耦合电感的伏安关系8-1耦合电感的伏安关系(1)一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系；有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦 合线圈的同名端必需用不同的符号来标志。(2)互感电压的符号有两重含义。同名端；参考方向；互感景象的利与弊：利用变压器：信号、功率传送,防止干扰 抑制：合理布置线圈相互位置减少互感作用。8-1耦合电感的伏安关系：8.2含耦合电感元件电路的分析一、耦合电感的串联和并联；二、T形耦合电感的去耦等效电路三、空心变压器的分析。教学要求：1、了解耦合电感的串联和并联2、了解耦合电感的去耦等效电路；3、了解空芯变压器的根本方程，初、次级 等效电路4.了解反射阻抗的性质 作业：掌孙比峻施酬分析方法。第八章耦合电感和理想变压器感点日出物的分析 禺等我电路1、互感线圈的串联顺串耦合电感线圈间的串联和并联耦合电感线圈间的串联和并联耦合电感线圈间的串联和并联耦合电感线圈间的串联和并联/A故加:互感小于两元件自感的几何平均值。I明：同侧并联时，磁场加强，等效电感增大，分母取负号耦合电感线圈间的串联和并联耦合电感线圈间的串联和并联 八 T形耦合电感的去耦等效电路 1、同名端相连耦合电感线圈间的串联和并联耦合电感线圈间的串联和并联0d异名端相连+w、0-zo Jtccc TBSP1。L+1-0 d乙+9b Ja o+b o耦合电感线圈间的串联和并联4+川=4+4)3+436=42+”号+行)dr.dL%T+(4+AK dr dr耦合电感线圈间的串联和并联耦合电感线圈间的串联和并联耦合电感线圈间的串联和并联耦合电感线圈间的串联和并联求所示电路的T形等效电路，知L2=4H。匕当一2当22,端开路时11，端的等效电感为6H；F+当22,端短路时11，端的等效电感为2H。丐炉2 U21 解彳总为仆归F必华耦合电感线圈间的串联和并联耦合电感线圈间的串联和并联第八章耦合电感和理想变压器二、空芯变压器电路的分析 副边回路hZ=R+jX原边回路第八章耦合电感和理想变压器回路方程：Z=R+jX令 Zll=Rl+j*LI,Z22=(R2+R)+j(L2+X)第八章耦合电感和理想变压器(刖2411十11 7乙22(oM U s“小My4=4边效路 原等电(oM U,1Z“；2X)0Z边效路 副等电据以上表示式得等效电路:第八章耦合电感和理想变压器副边对原边的反映阻抗Zref=&+m 2原边等效电路&2+X2j Z 上2=N+W&2+X2R _反映电阻。恒为正，表示副边回路吸收的功率是 靠原边供应的。X f 反映电抗。负号反映了反映电抗与付边电抗的第八章耦合电感和理想变压器厂反映阻抗反映了副边回路对原边回路的影般/原副边虽然没有电的联接，但互感的作用使副边产生电流，这个电流又影响原边电流电压。能量分析 电源发出有功 P=I12(R1+Rref)I12R1耗费在原边;I12Rref耗费在付边证明._ 0 _第八章耦合电感和理想变压器副边开路时，原边电流在副边 产生的互感电压。2 副边等效电路岭，f原边对副边的反映阻抗。.Z11 人耦合电感和理想变压器例才为 US=20 V,原边反映阻抗Zref=10-jl0碗/求：ZX并求负载获得的有功功率.m-10+il0负载获得功率：启信耦合电感和理想变压器RL=42W,w=314rad/s,&1T笊彳,冲解1 运用原边 解等效电路tmp=2Qbjl 13C+m 4耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器解：?N=Q%=0（初次级回路均对信号源频率发生谐振一_全谐振）耦合电感和理想变压器当4=3誓时，电路处于阻抗匹配Kl最正确互感量 上各二工=2利 为 6Z7最正确全谐耦合电感和理想变压器次级戴维南等效电路小S&4=42+_ 4i初级等效电路Rl+oc 二-jMi0（区-jo）MUs z“zL次级等效电路次级戴维南等效电路（aM耦合电感和理想变压器-8.3 理想变压器一、理想变压器的条件；二、理想变压器的三个变换；三、含理想变压器的电路分析举例。教学要求：1、了解理想变压器的条件2、了解理想变压器的三个变换;3、掌握理想变压器的分析方法。作业：P219 8-24 8-25 8-27.第八章耦合电感和理想变压器8.3理想变压器，.理想变压器的三个理想化条件1.无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁资 料的磁导率无限大。2.全耦合 f 氏七印华C运3.参数无限大第八章耦合电感和理想变压器第八章耦合电感和理想变压器第八章耦合电感和理想变压器n:l思索理想化条件：丘士与华C黄第八章耦合电感和理想变压器假设i1、i2一个从同名端流入，一个从留意第八章耦合电感和理想变压器阐明：a）理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传送信号和能量的作用。b）理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。返理想变压器的伏安关系包含理想变压器的电路如下图，试求输入电阻。2Q。-1 I-理想变压器的伏安关系含理想变压器的分析U2 知电源内阻RS=lk,负载电阻RL=10 o为使RL上获得最大功率，求理想变压器的变比n。当n2RL=RS时匹酉己,即1 10n2=1000/.n2=100,n=10.理想变压器的伏安关系1(f)12)11V5遂LCCESU f1;+!/z(0理想变压器的伏安关系含理想变压器的分析阻抗变换性质含理想变压器的分析 涉!日5求电阻R吸收的功率十D32-+72 q（lH/2）3H/2+1/h运用回路法、r ix=us-u.i Z包士 口=山2.1.1，小小 TV P=R1口含理想变压器的分析求 u2.含理想变压器的分析含理想变压器的分析含理想变压器的分析戴维南等效电路:100Q含理想变压器的分析o+理想变压器副边有两个线圈，变比分别为5:1和6:求原边等效电阻R。5：1工11 o-+2AO+6:1 j4Q5:1/4。6:1*5Q U.10035Q UU A180 1 052x4Q62x含理想变压器的分析折合阻抗为根据原边等效电路-_ I3D320含理想变压器的分析含理想变压器的分析8.12理想变压器如下图，知U变压器特性方程为1%h=104S1A Z鸟111 1T33.-O+%例8.1 2的电路2E 8.3.6含理想变压器的分析|方法2:阻抗变百n图836 例&12的电路变压器的电路模型变压器的电路模型实践变压器是有损耗的，也不能够全耦合，k lo 且Lb M,L2。，。除了器具有互感的电路来分析计 算以外，还常用含有理想变压器的电路模型来表示。一、理想变压器（全耦合，无损，m=。线性变压器）变压器的电路模型全耦合变压器（k=L无损，m,线性）j M+0+。I 理想变压器耦合变压器的等值电路图与理想变压器不同之处是要思 索自感Ll、L2和互感M。=n=LJM=M/L,U224=/。1空载激磁电流L1：激磁电感(magnetizing inductanc变压器的电路模型全耦合变压器的电路模型:变压器的电路模型变压器的电路模型变压器的电路模型全耦合部分LisL2sWis _ N&s;1W2s _ N 202s%W12 _ N 速2 变压器的电路模型变压器的电路模型RI LIS n：1 L2 R2二上面思索的实践变压器以为是线性的情况下讨论的。实践 上铁心变压器由于铁磁资料B-H特性的非线性，初级和次级都 是非线性元件，本来不能利用线性电路的方法来分析计算，但漏磁通是经过空气闭合的，所以漏感LSI,LS2根本上是线 性的，但磁化电感LM(LIO)仍是非线性的，但是其值很大，并 联在电路上起的影响很小，只取很小的电流，电机学中常用 这种等值电路。y变压器的电路模型Z引入n2Z2铁心变压器：电路参数LI,L2,n,M,Rl,R2.意：理想变压器不要与全耦合变压器混为一谈。