高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题课件-人教版.pdf

第2节牛顿第二定律两类动力学问题 考点一牛顿第二定律和单位制为 基础知识夯实 教材知识整合一-、牛顿第二定律及理解1牛顿第二定律(1)定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力 成正比，踉物体的质量成反比,加速度吊方面品艮合 外力的方向相同.L(2)表达式：F-=ma该表达式只能在国际单 位制中成立.因为Fk ma,只有在国际单位制 中才有k=l.力的单位的定义:使质量为1 kg的物体，获得1 m/s2 的加速度的力，叫做1 N,即1 N=1 kgm/s2.（3）适用范围牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对 地面静止或 匀速直线 运动的参考系）.牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于 分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况.2.对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律是动力学的核心内容，我们要从不 同的角度，多层次、系统化地理解其内涵：F量化了 迫使物体运动状态发生变化的外部作用，m量化了物 体“不愿改变运动状态”的基本特性（惯性），而a则 描述了物体的运动状态（v）变化的快慢.明确了上述三 个量的物理意义，就不难理解如下的关系了：1a0cF a0c一m另外，牛顿第二定律给出的F、m、a三者之间的 瞬时关系，也是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的.矢量性：加速度a与合外力F合都是 矢量,且方向总是相同.(2)瞬时性：加速度a与合外力F合同时 产生、同时变化、同时消失，是瞬时对应的.(3)同一性：加速度a与合外力F合是对同一物体 而言的两个物理量.(4)独立性：作用于物体上的每个力各自产生的加 速度都遵循牛顿第二定律，而物体的合加速度则是每 个力产生的加速度的 矢量和，合加速度总是与合 外力相对应.(5)相对性：物体的加速度是对相对地面静止或相 对地面做匀速运动的物体而言的.(6)局限性：只适用于宏观、低速运动的物体，不 适用于微观、高速运动的粒子.【理解巩固11 判断下列说法的正误.(1)由F=ma可知，m与a成反比()(2)牛顿第二定律表达式F=ma在任何情况下都 适用()(3)牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才 受到外力的作用()(4)对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平 力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度()(5)加速度的方向总跟合外力的方向一致()(6)物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速 度不一定减小()(7)当外力停止作用时，加速度随之消失()(8)运动物体的加速度由运动情况决定()答案 X(2)X(3)X(4)V(5)V(6)VJ(8)义二、单位制(1)单位制：基本 单位和 导出 单位共同组 成了单位制.基本单位：基本物理量的单位.力学中的基本 物理量有 长度、质量、时间，它们的国 际单位分别是米、千克、秒.导出单位是由基本单位根据 物理关系 推导 出来的其他物理量的单位.有力(N)、速度(阳/s)、加速国际单位制中的基本物理量和基本单位物理量名称 物理量符号单位名称单位符号长度1米m质量m千克kg时间t秒s电流I安（培）A热力学温度T开（尔文）K物质的量n摩（尔）mol发光强度I坎（德拉）cd特别提醒：有些物理单位属于基本单位，但不是国际单位,如厘米、克、小时等.有些单位属于国际单位，但不是基本单位，如 米/秒（阳/s）、帕斯卡（尸小牛（顿）川等【理解巩固2(多选)下列说法中，正确的是()A.在力学单位制中，若采用机、kg、s为基本单 位，力的单位是NB.在力学单位制中，若采用cm、g、s作为基本 单位，力的单位是NC.牛顿是国际单位制中的一个基本单位D.牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导 出单位解析在力学范围内，国际单位制中的基本量为 长度、质量、时间，相应的基本单位为米W）、千克（修）、秒（s）N=l烟/,所以牛顿是力学单位制中采用 国际单位的一个导出单位.答案AD 核心知识舆被 阚劭值角度潮竺-M角度口七，对牛顿第二定律的理解例1从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都 可以使物体产生加速度.可是当我们用一个很小的水 平力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为（）A.牛顿第二定律不适用于静止物体F 21 vB.根据a=5和判断，加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到C.推力小于静摩擦力，加速度是负值D.重力、地面支持力、推力和静摩擦力的合力 等于零.根据牛顿第二定律加速度等于零，所以原来 静止的桌子还是静止的解析静止物体，加速度为零，合力为零，牛顿 第二定律同样适用于静止物体，故/错误；根据a=可知，物体合力为零，加速度为零，而不是加速度很 小，眼睛不易觉察到，故与错误；推力大小等于静摩 擦力大小，加速度为零，故C错误；由于水平推力不 大于桌子的最大静摩擦力，推不动桌子，桌子的合力 等于零，由牛顿第二定律可知，加速度等于零，故 正确.角度U谏席、加速度、合外力之间的关系例2下述说法正确的是（）力.做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是 恒定不变的B.物体的合外力方向与它的加速度方向相同，与它的速度方向相反，则它的速度一定减小，加速度 一定增大C.物体受到的合外力增大时，物体的运动速度 一定加快刀.物体所受合外力为零时，物体的速度一定等 于零解析做匀变速直线运动的物体，加速度恒定所 以它正受合外力是恒定不变的，A对；物体的合外力 方向与它的加速度方向相同，与它的速度方向相反，则它的速度一定减小，加速度大小无法确定，刀错；当合外力与速度方向相同时速度增大，当合外力方向 与速度方向相反的时候速度减小，所以物体受到的合 外力增大时，物体的运动速度不一定加快，C错；物 体所受合外力为零时，物体静止或者做匀速直线运动,D错.答案/考点二力的瞬时突变问题*肺，基他知识务实 教材知识投合|1.两种模型根据牛顿第二定律知，加速度与合外力存在瞬时 对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失.在 分析瞬时对应关系时应注意两个基本模型特点的区别：轻绳、轻杆模型：轻绳、轻杆产生弹力时的形变量很小;轻绳、轻杆的拉力可突变；(2)轻弹簧模型：弹力的大小为F=kx,其中k是弹簧的劲度系 数，x为弹簧的形变量；弹力突变的特点：若释放端未连接物体，则轻弹簧的弹力可突变为零；若释放端仍连接物体，则轻 弹簧的弹力不发生突变，释放的瞬间仍为原值.2.求解瞬时加速度的分析瞬时变化前后 物体的受力情况般思路列牛顿第二 定律方程求瞬时 加速度【理解巩固3】如图所示，小球A置于固定在水平迎上的光滑 平同柱体上，小球B川水、|由如簧 拉着，弹簧同定在竖立板上.两小 球A、B通过光滑滑轮O用轻质细 绳相连，两球均处于静止状态.已知B球质量为m,。在半圆柱体圆心Oi的正上方，OA与竖直方向成 30角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方 向成45角，现将轻质细绳剪断的瞬间（重力加速度为 g）,下列说法正确的是（）A.弹簧弹力大小为啦mg B.球B的加速度为gC.球A受到的支持力为啦mgD.球A的加速度为:g解析剪断细绳前对B球受力分析 如图，由平衡条件可得F弹=mgtan 45=mg;剪断细绳瞬间，细绳上弹 力立即消失，而弹簧弹力F弹和B球重 力的大小和方向均没有改变，则尸合=gmg,aB=g,A.6项错误.剪断细绳 前，有A球的重力大小Ga=2F绳c o s30。=#mg,剪断细绳瞬间，A球受到的支持力Fna=Ga，os30 =4mg,C项错误.剪断细绳瞬间，对A球由牛顿 第二定律有mAgsin 30=mAaA?得A的加速度aA=gsin 30=：g，）项正确.答案。*|核心加识舆俄 选择和制I角度分析.例3如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳 Li和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻 质细绳L2连接，细绳Li、弹簧与竖直方向的夹角均为 0,细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L?剪断瞬间，下列说法正确的是（）A.细绳Li上的拉力与弹簧弹力之比为1：1 反细绳Li上的拉力与弹簧弹力之比为c o s 20：i C A与B的加速度之比为1:1D.A与B的加速度之比为1：c o s。审题指导剪断细绳L?时，细绳L2拉力变为零,细绳L1的拉力会突变，但弹簧弹力不会突变.解析对A球，剪断细线L2的瞬间，细绳L1拉 力突变，合力垂直于AO连线斜向下，细绳拉力大小 Fa=mgcos 0加速度大小aA=gsin 0;对B球，剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，合力 水平向右，弹簧弹力大小mg cos 0加速度大小aB=gtan 6次，、）aA cos 0 Fa cos2 6 立六 一 队 所以需=-j,=-j故石正确.答案5归纳总结提升上“两个一明确绳或线类、弹簧或 橡皮条类模型的特点.关键”|一 f分析瞬时前、后的受力、情况和运动状态.抓住“两关键”、遵循“四步骤”“四个 步骤”r基破知识夯实教材知艰整合 4用牛顿第二定律解题的两大类型1.已知受力情况求物体的运动情况.已知运动情况求物体的受力情况.受力情况加 速 度运动学公式运动情况 小、V、光、t其中加速度是联系运动和受力的重要“桥梁”，将运动学规律和牛顿第二定律相结合是解决问题的基 本思路.【理解巩固4 如图所示，当小车向右加速运 动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，已知最 大静摩擦力等于滑动摩擦力，当车的加速度增大时()MA.M受静摩擦力增大B.M对车厢壁的压力减小C.M仍相对于车厢静止D.M受静摩擦力减小解析分析M受力情况如图所示，因 M相对车厢壁静止，有Ff=Mg,与水平 方向的加速度大小无关，A.刀错误.水 平方向，Fn=Ma,Fn随a的增大而增大,由牛顿第三定律知，6错误.因Fn增大,物体与车厢壁的最大静摩擦力增大，故0-AFniMgM相对于车厢仍静止，。正确.核心知识突破邀I劭到1角度分析度亦n已知物体的运动情况 又 求物体的受力情况例4在水平地面上有一质量y/(m一为4.0 Ag的物体，物体在水平拉1卜-入力F的作用下由静止开始运动.5 10 s后水平拉力减为；F.该物体/I的V-t图象如图所示.求：(1)物体受到的水平拉力F的大小；(2)物体与地面间的动摩擦因数.(g IX 10 m/s2)解析(1)物体的运动分为两个过程，由图可知两 个过程加速度分别为：ax=1 m/s2,a2=-0.5 mis1,受 力图如下Ff F Ff E对于两个过程，由牛顿第二定律得：F-Ff=ma iF j-Ff=ma2联立以上二式解得：F=97VFf=5 7V,方向与运动方向相反(2)由滑动摩擦力公式得：Ff=卜氐=Hing解得：ji=0.125已知物体的受力情况 求物体的运动情况例5如图所示，一质量为1 F/约kg的小球套在一根固定的直杆 式产上，直杆与水平面夹角为30。现77777777777777777777777777777小球在F=20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为号.g取10%/,试求：O 0(1)小球运动的加速度大小；(2)若F作用L2 s后撤去，求小球上滑过程中距A 点的最大距离.解析(1)在力F作用下，由牛顿第二定律解得：(F-mg)s加 30-g(F-mg)cos 30=max 解得 a】=2.5 m/s2.(2)刚撤去F时，小球的速度Vi=a il=3/m/s.小球的位移Si=1.8 m撤去力F后，小球上滑时，由牛顿第二定律解得:mgsE 30+mgc o s 30=ma2解得 a?=7.5 m/s1 1小球上滑时间=0.4 s.a2上滑位移s2=rt2=0.6 m则小球离开A点向上运动的最大距离为Sa=si+s2=2.4 m归纳总结提升卜-.应用牛顿第二定律解答动力学问题时，首先要对物 体的受力情况及运动情况进行分析，确定题目属于动力 学中的哪类问题，不论是由受力情况求运动情况，还是 由运动情况求受力情况，都需用牛顿第二定律列方程.应用牛顿第二定律的解题步骤(1)通过审题灵活地选取研究对象，明确物理过程.(2)分析研究对象的受力情况和运动情况，必要时画 好受力示意图和运动过程示意图，规定正方向.(3)根据牛顿第二定律和运动公式列方程求解.(列牛 顿第二定律方程时可把力进行分解或合成处理，再列方 程)(4)检查答案是否完整、合理，必要时需进行讨论.考点集训（十二）第2节 牛顿第 二定律两类动力学问题A组1.两个物体P、Q的加速度a pa Q.则（）A.P的速度一定比Q的速度大B.P的速度变化量一定比Q的速度变化量大C.P的速度变化一定比Q的速度变化快D.P受的合外力一定比Q受的合外力大解析加速度是描述速度变化快慢物理量，加速 度大，表明速度变化得快，速度、速度的变化量不一 定大，因质量关系未知，根据F=ma,合外力大小关 系未知，故。正确.答案C2.质量为m的物体在恒力F作用下，在t时间 内由静止开始运动了距离s,则以下说法中正确的是()A.该物体在2F的力作用下，在2t时间内运动了 8s的距离B.该物体的质量为号时，仍在F的力作用下，在；时间内运动了S距离C.若保持m、F不变，在2t时间内物体运动了 2sD.该物体在2F的力作用下，在2t时间内运动 了 4s的距离解析物体合力变为原来的2倍，根据F=ma 可知，加速度变为原来的2倍，根据x=；a t?,时间变 为原来的2倍，位移变为原来的8倍，故Z正确，D 错误；该物体的质量为号时，仍在F力作用下，加速 度变为原来的2倍，根据x=；a t 2,在;时间内，位移 变为原来的一半，故与错误；若保持m、F不变，则 加速度不变，根据x=a t?,在2t时间内物体运动的 位移变为原来的4倍，故C错误.答案Z3.（多选）如图所示，一质量10依的物体B放在沿行驶的车厢底板上，并用竖在细绳通过光滑的定滑轮连接质量叫=5他的物体A.当车向左做匀加速运动时，与物体A相连接的细绳与竖直方向的夹角。=30,物体B与车厢相对静止.g=lQm/s则下列说法正确的是（）A.车厢的加速度为5阳/B.细绳对物体A的拉力1=吗更NC.车厢底板对物体B的支持力Fn为50 ND.物体B所受车厢底板的摩擦力f为当起 N解析以物体A为研究对象，分析受力情况如图 甲所示.重力mig和拉力T,根据牛顿第二定律得：migtan 6=nija,得 a=g6=包*m/s1,则车厢 的加速度也为当&mis1,细绳的拉力：T=飞。=3 cos 301：皿N,故Z错误，5正确；对物体B研究，分析 受力如图乙所示.根据牛顿第二定律得：N=m2g-T f _ 1004)100小以4、口=100-3 J N,f=m2a=3 N,故 C 错误，O正确.T甲kN答案BD4.（多选）如图所示，一木块 匕在光滑水平面上受一恒力f作_rj 项减n，用，血 方固定一足够长的弹簧，/zzz/zzz/z/z/z/zz/zzzzzz/z?Z则当木块接触弹簧后（）,A.木块立即做减速运动B.木块在一段时间内速度仍可增大C.当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D.弹簧压缩量最大时，木块加速度为零解析木块接触弹簧后向右运动，弹力逐渐增 大，开始时恒力F大于弹簧弹力，合外力方向水平向 右，与木块速度方向相同，木块速度不断增大，A项 错，5项正确；当弹力增大到与恒力F相等时，合力 为零，速度增大到最大值，。项正确；之后木块由于 惯性继续向右运动，但合力方向与速度方向相反，木 块速度逐渐减小到零，此时，弹力大于恒力F,加速 度大于零，刀项错.答案BC5.如图所示，A、B两小球分 b 别连在弹簧两端，B端用细线固 降/定在倾角为30。的光滑斜面上，登之A、B 两小球的质量分别为 mA、一-itib，重力加速度为g,若不计弹簧质量，在线被剪断 瞬间，A、B两球的加速度分别为（）A.都等于?硬和mA+n iB2go八 n却mA+mB d0和FTg解析对A球分析，开始处于静止，则弹簧的弹力F=mAgsin 30,剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A,所受的合力为零，则A的加速度为0,对B,根据牛顿第二定律得aBB+mBgs/n30mAgs/w 30+mBgsin 30 mA+mBg,故D正确.6.（多选）如图所示，小车内有质量为m的物块，匕烦弧货两端叮小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k,形变量为x,物块和小车之间的动摩 擦因数为H,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动 过程中，物块和小车始终保持相对静止，则下列说法 正确的是（）A.若mg小于kx,则小车的加速度方向一定向 左B.若gmg小于kx,则小车的加速度最小值为akx-gmgm，且小车只能向左加速运动C.若Ning大于kx,则小车的加速度方向可以向 左也可以向右D.若gmg大于kx,则小车的加速度最大值为kx+mg mmgkx m,最小值为解析若Rng小于kx,而弹簧又处于压缩状态,则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力水平向左，即 小车的加速度一定向左，由牛顿第二定律得kx-Ff=ma,当Ff=jimg时，加速度方向向左且最小值为amin kx-img随着加速度的增加，Ff减小到零后又反 向增大，当再次出现Ff=jimg时，加速度方向向左达，口，kx+umg,一，一 上、到最大值“=1r上，但小车可向左加速，也可向右减速，故力正确，5错误；若mg大于kx,则 物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合3（即加速度）可能 水平向左，也可能水平向右，即小车的加速度方向可 以向左也可以向右，当物块的合外力水平向右时，加 速度的最大值为坦1氏里，物块的合外力水平向左时,加速度的最大值为史号誉，则小车的加速度最大值、,iimg+kx 日 ,上、）iimg-kx u 丁 为一，最小值为匕弋一，故C、刀正确.工答案ACD7.如图所示，三物体A、B、C 均静止，轻绳两端分别与A、C两 物体相连接且伸直，mA=3 kg,mB=2 kg,mc=l kg,物体 A、B、C间的动摩擦因数均为ji=O.L地面光滑，轻绳与滑 轮间的摩擦可忽略不计.现用15 N的力作用在B物体上，则下列说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 g=10/n/2)()A.将物体B从A、C中抽出，A、C可能会静止 不动B.物体B与A一起向左加速运动，C向右加速 运动C.物体B与C 一起向左加速运动，A向右加速 运动D.A、C加速度大小均为OS%/解析B、C间的最大静摩擦力fBC=+mB)g=5 N,A、B间的最大静摩擦力fAB=gmAg=3 7V9 N,所以可以将B物体从A、C中间抽出；即用15N 的力作用在B物体上，物体A向右以加速度a=0.5 加/加速运动，C以加速度a=0.5 mis向左加速运动，故 Z)正确,答案8.如图所示，同学甲用一个与水平方向成37 的斜向上的10 7V拉力去拉一辆静止在水平地面上的 小车，同学乙在小车后面用同样大小的水平力推小车,小车的质量为6屈.如果不计一切阻力，小车的加速度 为多大？2 s末小车的速度为多大？此时小车的位移 多大？（已知 s加 37。=0.6,cos 37=0.8）解析对小车，水平方向有Fic o s37。+F2=ma又 Fi=F2=10 N解得 a=3 m/s1v=a t=6 m/sx=kt2=6/MB组9.如图所示，轻绳1的两端分别系着天 花板和物块A,物块A的下端连着轻弹簧,轻弹簧的下端连着框架B,框架B里面用 轻绳2悬挂着物块C,物块A、框架B、物块C三者质量相等.当只剪断轻绳1或A轻绳2的瞬间，框架B的加速度大小分别L C 为(重力加速度为g)()A.0、g B.g g C.yg 0 D.0 0解析设A、B、C的质量均为m.开始时，以A、B、C组成的系统为研究对象，由平衡条件得：mg+mg+mg=T,得轻绳1的张力为：Ti=3mg,剪断轻 绳1的瞬间，弹簧的弹力不能突变，所以对B,此瞬 间的合力为零，加速度为0；剪断轻绳2前，以A、B 组成的系统为研究对象，设轻绳2的张力为Tz，由平 衡条件推论可知Ti=mg+mg+T?,T2=mg,剪断轻 绳2时，弹簧的弹力不能突变，此瞬间对于B合力大 小等于T2=ma,加速度a=g,方向竖直向上，故力 正确，B.C、刀错误.f答案/10.如图所示，半径为 R 的圆 筒内壁光滑，在筒内放仃两个半 彳仝为r的光滑圆球P和Q,RR=1.5匚小圆球Q与同筒内碓接触 点A处安装有压力传感器.当用 水平推力推动圆筒在水平地面上以y.=5m/s的速度 匀速运动时，压力传感器显示压力为25N；某时刻撤 去推力F,之后圆筒在水平地面上滑行的距离为乂=享阳.已知圆筒的质量与圆球的质量相等，取8=10血2.求：(1)水平推力F的大小；(2)撤去推力后传感器的示数.解析(1)系统匀速运动时，圆球Q受 三个力作用如图所示，其中传感器示数 Fx=25TV.设P、Q球心连线与水平方向 成8角，则2R-2r 1cos 0=2 则圆球重力mg=Fan 0 由式解得0=60。，mg=25小N当撤去推力F后，设系统滑行的加速度大小为a,则vj=2a x(4系统水平方向受到滑动摩擦力，由牛顿第二定律 口 Mg=Ma 系统匀速运动时F=gMg其中Mg=3mg,由解得a=mH,=15 N 撤去推力后，对球Q,由牛顿第二定律得解得Fa=O,即此时传感器示数为011.如图所示，传送带 AB 水平，BC与地电的火角0=53,以5 mis速度顺时针转动，在传送带A端移供地放一个质色m=1 kg的可视为质点的物块，它与传送带间的动摩擦因数n=0.5,已知传送带从A到 B的长度Li=3 m,从B到C的长度L2=42.5 m,g 取 IOm/s?,sin 53=0.8,cos 53=0.6,求：(1)物块从A到B过程中，物块相对传送带滑动时 的加速度a1；(2)物块从A滑到B滑动所用的时间华(3)若物块运动到B处时传送带速度突然增加至 16胆/sC忽略传送带加速的时间)，则物块从B滑到C 滑动所用的时间t为多大？解析(1)物块在水平传动带上运动时，有牛顿第 二定律可得：mg=ma i代入数据可解得：%=ng=0.5X 10 mis1=5 m/s2方向：水平向右(2)物块在水平传送带上运动时，设速度达到传动 带的速度所需时间为缶则由运动学公式有：v=a it0代入数据可解得：t 0=Is此时物块前进的位移为：Xi=2.5 m pimgcos 0,所以物块以加速度 3运动至C处.由牛顿第二定律可得：mgsin 6-jimgcos 9=ma3代入数据可解得：a3=5 m/s1由运动学公式有：L2-x2=vrt3+2代入数据可解得：t 3=L6s所以，物块从B滑到C所用的时间为：tr=t2+t3=2.6 s