1、4、3正切函数图像与性质-练习题(解析版).doc

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1、4、3正切函数图像与性质
一、 选择题：
1．满足tanα≥cotα的角的一个取值区间是（ ）
A.(0, ) 　　B. [0,] 　　C. [,] 　 D. [,]
2．函数的定义域是（ ）
A.{x|x≠,　x∈R} 　　　　　　 B. {x|x≠,x∈R}
C. {x|x≠kπ +,x∈R} 　　　　　 D. {x|x≠kπ +,x∈R}
3．下列函数中周期为的奇函数是（ ）
A.y=cos(2x+) 　B.y=tan 　 C.y=sin(2x+) 　 D.y= - |cotx|
4．若sinα>tanα>cotα(-<x<)，则α的取值范围是（ ）
A.(- ,) 　　 B. (-,0) 　 C.(0, ) 　　　　 D.( ,)
二、填空题
5.比较大小：tan222°_________tan223°.
6．函数y=tan(2x+)的单调递增区间是__________．
7．函数 y=sinx 与 y=tanx 的图象在区间[0，2π]上交点的个数是________．
8．函数 y=f(x) 的图象右移，横坐标缩小到原来的一半，得到y=tan2x的图象，
则y=f(x)解析式是_______________．
9．函数y=lg的奇偶性是__________．
10．函数的y=|tan(2x-)|周期是___________．
三、解答题
11．作函数y=cotxsinx的图象.

12．作出函数y=|tanx|的图象，并根据图象求其单调区间

13． 求函数y=的定义域.

14．求函数y=3tan（－）的周期和单调区间.

1、4、3正切函数图像与性质
1.C 2.D 3.C 4.B
5．< 6.( kπ+, kπ+) (k∈Z) 7. 5
8. y=tan(x+) 9. 奇函数 10.
11．分析：首先将函数的解析式变形，化为最简形式，然后作函数的图象.
解：当sinx≠0，即x≠kπ（k∈Z）时，有y=cotxsinx=cosx，即y=cosx（x≠kπ，k∈Z）.其图象如下图.

12．解：由于y=|tanx|=（k∈Z），
所以其图象如图所示，单调增区间为［kπ，kπ+］（k∈Z）；单调减区间为（kπ－，kπ）（k∈Z）.

13．解：根据自变量x满足的条件列出不等式组，解之即可.
由题意得

所以定义域为［kπ+，kπ+）∪（kπ+，kπ+）（k∈Z）.
14．解：y=3tan（－）=－3tan（－），
∴T==4π.
由kπ－＜－＜kπ+（k∈Z）得
4kπ－＜x＜4kπ+（k∈Z）.
∵3tan（－）在（4kπ－，4kπ+）（k∈Z）内单调递增，
∴y=－3tan（－）在（4kπ－，4kπ+）（k∈Z）内单调递减.
故原函数的周期为4π，递减区间为（4kπ－，4kπ+）（k∈Z）.

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