初一几何证明题.doc

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1、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？

2、如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18。试证明CE平分∠ACD.

3、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由

4、如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE；

5、已知AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗？请说明理由。
（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？并说明你的理由。

6、如图，E、F分别AB、CD是上一点，，与互余， .试说明

7、如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.

8、如图5-29，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）

1
A
E
2
3
F
C
D
9、如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF

10、已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD,求证：∠EGF=90°
D
G
A
E
B
H
C
F
1
2
3
4

11.如图，AD∥BC，∠B=∠D，求证：AB∥CD。

12.如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB。

13. 已知∠1=∠2，∠1=∠3，求证：CD∥OB。

14. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP。

15. 已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证：CD∥EB。

16. 如图∠1=∠2，求证：∠3=∠4。

17. 已知∠A=∠E，FG∥DE，求证：∠CFG=∠B。

18.已知，如图，∠1=∠2，∠2+∠3=1800，求证：a∥b，c∥d。

19.如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，求证：EF平分∠BED。

20、已知，如图，∠1=450，∠2=1450，∠3=450，∠4=1350，求证：l1∥l2，l3∥l5，l2∥l4。

21、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求证：AB∥CD。

22、如图，∠A=2∠B，∠D=2∠C，求证：AB∥CD。

23、如图，EF∥GH，AB、AD、CB、CD是∠EAC、∠FAC、∠GCA、∠HCA的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D。

24、已知，如图，B、E、C在同一直线上，∠A=∠DEC，∠D=∠BEA，∠A+∠D=900，求证：AE⊥DE，AB∥CD。

25、如图，已知，BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，，求证：BC∥AE。

26、已知，∠D=900，∠1=∠2，EF⊥CD，求证：∠3=∠B。

27、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠B=∠3，AC∥DE，求证：AD∥BC。

28．已知：BC＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠D，F是CD中点，求证：∠1＝∠2

29．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC＝AB＋DC。

30．已知：AB＝CD，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C.

31．如图：DF＝CE，AD＝BC，∠D＝∠C。求证：△AED≌△BFC。

32．如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE＝CF。求证：AM是△
ABC的中线。

33．AB＝AC，DB＝DC，F是AD的延长线上的一点。 求证：BF＝CF

34．如图：AB＝CD，AE＝DF，CE＝FB。求证：AF＝DE。

35．已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF。

36．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4， 求证: ∠5＝∠6．

37．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论. 

38．如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。

39．如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）AB∥CD。

40．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，  （1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？  （2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？

41．如图，AD为△ABC的高，∠B=2∠C用轴对称图形证明：CD=AB+BD。

42．如图，P是∠BAC平分线AD上一点，P与A不重合，AC>AB。求证：PC-PB<AC-AB。

43．如图，四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD, 
(1)观察∠ABD与∠CBD,你能得到什么结论?
(2)试说明你得到的结论.

44．如图，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM＝∠ACN．求证：AM＝BN．

45．如图，点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求证：AD平分∠BAC． 

46．已知：，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．求证：DE＝DF．

47．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D. 
（1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？      
（2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？

48．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问   
△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

49．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的点，且EF∥BC． 
（1）试说明△AEF是等腰三角形； 
（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.

50．.如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列四个条件： ①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC. 
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形； 
（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形。

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