黑龙江省绥化一中2020-2021学年高一数学下学期第一阶段考试试题.doc
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1、黑龙江省绥化一中2020-2021学年高一数学下学期第一阶段考试试题黑龙江省绥化一中2020-2021学年高一数学下学期第一阶段考试试题年级:姓名:- 23 -黑龙江省绥化一中2020-2021学年高一数学下学期第一阶段考试试题一填空题(每题5分)1、已知,则( )ABCD2、 是 的共轭复数,则 的虚部为( )ABCD3、已知:“函数在上是增函数”,:“”,则是的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4、已知函数的单调递减区间是( )ABCD5、设,则下列结论成立的是( )ABCD6、P为所在平面内一点,当成立时,点P位于( )AABC的AB边上 BABC
2、的BC边上 CABC的内部 DABC的外部7、将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,则函数的单调递增区间是( )ABC D8、点、为直线上互异的三点,点,若(),则的最小值( ) A16 B17 C18 D199、已知,则( )A B-7 C D10、在中,角所对的边分别为,为的外心,为边上的中点,则( )A B C D11、已知是定义在上的偶函数,且满足,若当时,则函数在区间上零点的个数为( )A B C D 12、已知平面向量满足,、为不共线的单位向量.且恒成立,则、夹角的最小值为( )A B C D二填空题(每题5分)13、设,复数,若为纯虚数,则_.14、若如图,在中,点E为
3、的中点.设,则_(用,表示). 15、将函数的图象向左移动个单位长度,得到图象关于轴对称,则的最小正值是_.16、定义在上的偶函数,当时,,若关于的方程恰好有6个不相等的实数根,则实数的取值范围是_三解答题(17题10分,18题-22题12分)17、已知平面向量,.(1)若,求的值;(2)若,求.18、设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(1)求角A的大小;(2)若,求周长的最大值19、已知,.(1)求函数的最大值,及此时的取值;(2)在三角形中角的对边分别为,若,求三角形的面积.20、已知函数的定义域为,且满足以下两个条件:是奇函数;(1)求常数a,b的值;(2)求证:函数在上是
4、增函数;(3)若,求t的取值范围.21、如图,有一位于A处的雷达观测站发现其北偏东45,与相距20 海里的B处有一货船正以匀速直线行驶,20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东(其中)且与观测站A相距海里的C处(1)求该船的行驶速度v(海里/小时);(2)在离观测站A的正南方20海里的E处有一暗礁(不考虑暗礁的面积),如货船不改变航向继续前行,该货船是否有触礁的危险?试说明理由22、已知函数,其中常数(1)在上单调递增,求的取值范围;(2)若,将函数图象向左平移个单位,得到函数的图象,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。2020-2021学年度第二学期第一阶段考试高一年级数学学科试题学
5、校:_姓名:_班级:_考号:_注意事项:1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择(注释)1、已知,则( )ABCD【答案】A【解析】解不等式集合,再由交集定义运算详解:因为,所以.故选:A.【点睛】本题考查集合的交集运算,确定集合中的元素是解题关键2、【答案】C 是 的共轭复数,则 的虚部为( )ABCD3、已知:“函数在上是增函数”,:“”,则是的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析:先求出命题p对应的a的取值范围,利用集合的包含关系即可判断.详解:由函数在上是增函数,因为
6、的对称轴为,开口向上,所有,即,是的充分不必要条件.故选:A.【点睛】结论点睛:本题考查充分不必要条件的判断,一般可根据如下规则判断:(1)若是的必要不充分条件,则对应集合是对应集合的真子集;(2)若是的充分不必要条件,则对应集合是对应集合的真子集;(3)若是的充分必要条件,则对应集合与对应集合相等;(4)若是的既不充分又不必要条件,则对应的集合与对应集合互不包含4、已知函数的单调递减区间是( )ABCD【答案】C【解析】先求函数的定义域,再根据复合函数单调性之间的关系判断即得.详解:由,得或,的定义域为.令,则函数在上单调递减,在上单调递增.又函数在上是减函数,由复合函数单调性之间的关系可得
7、,函数的单调递减区间是.故选:.5、设,则下列结论成立的是( )ABCD【答案】B【解析】且,即,又,因此,.故选:B.6、为所在平面内一点,当成立时,点P位于( )AABC的AB边上BABC的BC边上CABC的内部DABC的外部【答案】D【解析】分析:利用向量加法的平行四边形法则,判断选项.详解:,如图,根据平行四边形法则,可知点P在的外部故选:D7、将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,则函数的单调递增区间是( )ABCD【答案】D【解析】将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,所以,由可得,即函数的单调递增区间是.故选:D.8、点、为直线上互异的三点,点,若(),则的最
8、小值( )A16B17C18D19【答案】A【解析】分析:根据题中条,由三点共线,先得到,再利用基本不等式,即可求出结果.详解:因为点、为直线上互异的三点,所以存在实数,使得,又点,所以,则,因此,又,所以,所以,当且仅当,即时,等号成立.故选:A.【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值,涉及三点共线的向量表示,属于常考题型.9、已知,则( )AB-7CD【答案】B【解析】由三角函数的基本关系式,求得, ,再结合两角和的正切公式,利用,即可求解.详解:因为,可得,所以,则,由.故选:B.【点睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式,以及两角差的正切函数的化简求值,其中解答中熟练三角恒等变换的公
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