西藏林芝市第二高级中学2021届高三数学上学期第三次月考试题-文.doc
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1、西藏林芝市第二高级中学2021届高三数学上学期第三次月考试题 文西藏林芝市第二高级中学2021届高三数学上学期第三次月考试题 文年级:姓名:- 19 -西藏林芝市第二高级中学2021届高三数学上学期第三次月考试题 文全卷满分:150分 考试用时:120分钟 第I卷一、选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则( )ABCD2“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设命题:N,则为( )AN,BN,CN,DN,4已知,则( )A0BCD95若,则( )ABCD6某小区12户居民5月份
2、的用电量(单位:千瓦时)如茎叶图所示,则这组数据的中位数为( )A40B41C42D457函数的最小正周期为( )AB C D8过点(2,-3),斜率为的直线在轴上的截距为( )A2B-2C4D-49若,则,的大小关系为( )ABCD10已知数列为等差数列,则( )A39B38C35D3311已知锐角的内角,的对边分别为,则的周长取最大值时面积为( )ABCD412已知和2是函数的两个零点,则不等式的解集为( )ABCD第II卷二、填空题:本大题4小题,每小题5分,共20分.13若,满足约束条件,则的最大值为_14已知平面向量,若,则_.15若直线与圆相切,则_16命题“若,则或”的逆否命题为
3、_.三、 解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知等差数列的前n项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前20项和.18某研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数多少之间的关系,在某地随机对50人进行了问卷调查;得到如下列表:(附)高于22.5不高于22.5合计患新冠肺炎20525不患新冠肺炎101525合计302050(1)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关,说明你的理由;(2)为了了解患新冠肺炎与年龄的关系,已知某地患有新冠肺炎的老年、中年、青年的人数分别为54人,36人,18人.按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查,再从6人中随机抽取2人进
4、行调查结果对比,求这2人中至少一人是老年人的概率.0.100.050.0250.012.7013.8415.0246.63519在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.(1)求B;(2)若,AD为BC边上的中线,当的面积取得最大值时,求AD的长.20已知椭圆的两个顶点分别为,焦点在轴上,离心率为()求椭圆的方程;()设为原点,点在椭圆上,点和点关于轴对称,直线与直线交于点,求证:,两点的横坐标之积等于,并求的取值范围21已知函数(1)当时,求的极值;(2)设,若对恒成立,求实数的取值范围22在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立
5、极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程:(2)若射线与直线l交于点A,与曲线C交于O,B两点,求的取值范围。高三第三次月考文数答案参考答案1-5 CBCBC6-10 BADAA11-12 CA1C【解析】【分析】化简集合A,B再求交集即可【详解】由题意则故选:C【点睛】本题考查交集的运算,考查一元二次不等式及绝对值不等式的解法,是基础题2B【解析】【分析】根据充分必要条件的定义判断【详解】时,可能大于0也可能小于0,不充分,则,满足,是必要的所以是必要不充分条件故选:B【点睛】本题考查充分必要条件的判断,掌握充分必要条件的定义是解题关键3C【解析】【分析
6、】特称命题否定为全称命题,改量词,否结论即可【详解】解:因为命题:N,所以:N,故选:C【点睛】此题考查命题的否定,属于基础题4B【解析】【分析】根据分段函数的定义,先求,再求【详解】解:,故选:B【点睛】本题主要考查分段函数求函数值,属于基础题5C【解析】【分析】根据复数的除法运算,采用分母实数化的方法求解出的结果.【详解】因为,故选:C.【点睛】本题考查复数的除法运算,难度较易.复数进行除法运算时,要注意将分母实数化即乘以分母的共轭复数.6B【解析】【分析】根据茎叶图计算中位数即可.【详解】由图知:中位数为.故选:B【点睛】本题主要考查根据茎叶图求数据的中位数,属于简单题.7A【解析】【分
7、析】化简得到,利用周期公式得到答案.【详解】,故周期.故选:A.【点睛】本题考查了二倍角公式,三角函数周期,意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.8D【解析】【分析】根据点斜式求出直线方程,令即可求解.【详解】过点(2,-3),斜率为的直线方程为:,令,则,所以直线在轴上的截距为-4.故选:D【点睛】本题考查了直线的点斜式方程、直线的截距,考查了基本运算求解能力,属于基础题.9A【解析】【分析】由指数函数和对数函数的单调性求出的范围即可判断大小.【详解】由题意,即,故,即,故.故选:A.【点睛】本题考查指数式、对数式大小的判断,属于基础题.10A【解析】【分析】利用等差数列的通项公式即可得出
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