高中物理《向心加速度》教案(新人教版必修2).doc
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1、6 向心加速度整体设计 本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题. 向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点,首先要抓住要害,该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量,然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量,并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向. 向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做:探究向心加速度的表达式”,让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感. 在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时,对不同的学生要
2、求不同,这为学生提供了展现思维的舞台,因此,在教学中要注意教材的这种开放性,不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行,然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点 向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排 1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观 培养学生思维能力和分析问题的能力,培养学生探究问题的热情
3、、乐于学习的品质.课前准备 教具准备:多媒体课件、实物投影仪等.知识准备:复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识,并做好本节内容的预习.教学过程导入新课情景导入 通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图(课件展示). 地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动 小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动 对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定?复习导入 前面我们已经学习了曲线运动的有关知识,请完成以下几个问题:问题1.加速度是表示_的物理量,它等于_的比值.在直线运动中,v0表示初速度,vt表示末速度,则速度变化量
4、v=_,加速度公式a=_,其方向与速度变化量方向_.2.在直线运动中,取初速度v0方向为正方向,如果速度增大,末速vt大于初速度v0,则v=vtv0_0(填“”或 “ 相同 相反3.v=r对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢?推进新课一、速度变化量引入:从加速度的定义式a=可以看出,a的方向与v相同,那么v的方向又是怎样的呢?指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分,引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量v的图示。问题:1.速度的变化量v是矢量还是标量?2.如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上,如何表示速度的变化量v?投影学生所画的图示,点评、总结并强调:结论:(1)直
5、线运动中的速度变化量如果速度是增加的,它的变化量与初速度方向相同(甲);如果速度是减小的,其速度变化量就与初速度的方向相反(乙).(2)曲线运动中的速度变化量 物体沿曲线运动时,初末速度v1和v2不在同一直线上,速度的变化量v同样可以用上述方法求得.例如,物体沿曲线由A向B运动,在A、B两点的速度分别为v1、v2.在此过程中速度的变化量如图所示. 可以这样理解:物体由A运动到B时,速度获得一个增量v,因此,v1与v的矢量和即为v2.我们知道,求力F1和F2的合力F时,可以以F1、F2为邻边作平行四边形,则F1、F2所夹的对角线就表示合力F.与此类似,以v1和v为邻边作平行四边形,两者所夹的对角
6、线就是v1和v的矢量和,即v2,如图所示.因为AB与CD平行且相等,故可以把v1、v、v2放在同一个三角形中,就得到如图所示的情形.这种方法叫矢量的三角形法. 利用课件动态模拟不同情况下的v,帮助学生更直观地理解这个物理量.二、向心加速度1.向心加速度的方向 课件展示图,并给出以下问题,引导学生阅读教材“向心加速度”部分:问题:(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时,要注意什么?(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量v?(4)vt表示的意义是什么?(5)v与圆的半径平行吗?在什么条件下,v与圆的半径平行? 让学生亲历知识的导出过程,体验成功的
7、乐趣.讨论中要倾听学生的回答,必要时给学生以有益的启发和帮助,引导学生解决疑难,回答学生可能提出的问题.利用课件动态展示上述加速度方向的得出过程.结论:上面的推导不涉及“地球公转”“小球绕图钉转动”等具体的运动,结论具有一般性:做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心,这个加速度称为向心加速度.2.向心加速度的大小引入:匀速圆周运动的加速度方向明确了,它的大小与什么因素有关呢?(1)公式推导 指导学生按照书中“做一做”栏目中的提示,在练习本上推导出向心加速度大小的表达式,也就是下面这两个表达式:an= an=r2 巡视学生的推导情况,解决学生推导过程中可能遇到的困难,给予帮助,回答学生可能提出的问题
8、. 投影学生推导的过程,和学生一起点评、总结.推导过程如下: 在图中,因为vA与OA垂直,vB与OB垂直,且vA=vB,OA=OB,所以OAB与vA、vB、v组成的矢量三角形相似.用v表示vA和vB的大小,用l表示弦AB的长度,则有或v=l用t除上式得当t趋近于零时,表示向心加速度a的大小,此时弧对应的圆心角很小,弧长和弦长相等,所以l=r,代入上式可得an=v利用v=r可得an=或an=r2.(2)对公式的理解 引导学生思考并完成“思考与讨论”栏目中提出的问题,深化本节课所学的内容. 强调:在公式y=kx中,说y与x成正比的前提条件是k为定值.同理,在公式an=中,当v为定值时,an与r成反
9、比;在公式an=r2中,当为定值时,an与r成正比.因此,这两个结论是在不同的前提下成立的,并不矛盾.对于大、小齿轮用链条相连时,两轮边缘上的点线速度必相等,即有vA=vB=v.又aA=,aB=,所以A、B两点的向心加速度与半径成反比.而小齿轮与后轮共轴,因此两者有共同的角速度,即有B=C=.又aB=rB2,aC=rC2,所以B、C两点的向心加速度与半径成正比.(3)向心加速度的几种表达式问题:除了上面的an=、an=r2外,向心加速度还有哪些形式呢?先让学生思考,适时提示转速、频率、周期等因素.结论:联系=2f,代入an=r2可得:an=和an=42f2r.至此,我们常遇到的向心加速度表达式
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