重庆市第八中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题.doc
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1、重庆市第八中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题重庆市第八中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题年级:姓名:- 13 -重庆市第八中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题(含解析)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1. 已知ab,则下列不等式成立的是( )A. a2b20B. ac2bc2C. acbcD. 2a2b【答案】D【解析】试题分析:A中当a=0,b=-1时不成立;B中当c=0时不成立;C中当c=0时不成立;D中由指数函数为增函数可知结论成立考点:不等式性质2.已知中,则等于( )A. B. 或C. 60D. 或【答案】
2、D【解析】【分析】由正弦定理,得,再根据大边对大角和三角形内角和定理即可.【详解】解:中,由正弦定理得,或满足和故选:D【点睛】考查正弦定理的应用,注意大边对大角和三角形内角和定理,基础题.3.若等差数列中,则数列的通项公式为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求公差,然后代入通项公式即可.【详解】解:等差数列中,公差故选:B【点睛】考查等差数列通项公式的求法,基础题.4.设等差数列的前项和为,若,则等于( )A. 60B. 45C. 36D. 18【答案】B【解析】【分析】由求,再用即可【详解】解:又,故选:B【点睛】本题考查等差数列基本量的计算,考查了等差数列性质的应
3、用,属于基础题.5.已知两个正数a,b满足,则的最小值是A. 23B. 24C. 25D. 26【答案】C【解析】【分析】根据题意,分析可得,对其变形可得,由基本不等式分析可得答案【详解】根据题意,正数a,b满足,则,当且仅当时等号成立.即的最小值是25本题选择C选项【点睛】在应用基本不等式求最值时,要把握不等式成立的三个条件,就是“一正各项均为正;二定积或和为定值;三相等等号能否取得”,若忽略了某个条件,就会出现错误6.在中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,则的面积是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意,利用余弦定理可得ab,再利用三角形面积计算公式即可
4、得出答案【详解】由c2(ab)2+6,可得c2a2+b22ab+6,由余弦定理:c2a2+b22abcosCa2+b2ab,所以:a2+b22ab+6a2+b2ab,所以ab6;则SABCabsinC;故选:C【点睛】本题考查余弦定理、三角形面积计算公式,关键是利用余弦定理求出ab的值.7.正项等比数列中,则的值是A 4B. 8C. 16D. 64【答案】C【解析】分析:设正项等比数列an的公比为q,由a3=2,a4a6=64,利用通项公式解得q2,再利用通项公式即可得出详解:设正项等比数列an的公比为q,a3=2,a4a6=64, 解得q2=4,则=42=16故选C点睛:本题考查了等比数列的
5、通项公式及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题解决等差等比数列的小题时,常见的思路是可以化基本量,解方程;利用等差等比数列的性质解决题目;还有就是如果题目中涉及到的项较多时,可以观察项和项之间的脚码间的关系,也可以通过这个发现规律.8.在中,分别为的对边,如果成等差数列,的面积为,那么( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:由余弦定理得,又面积,因为成等差数列,所以,代入上式可得,整理得,解得,故选B考点:余弦定理;三角形的面积公式9.设等比数列an的前n项和为Sn若S2=3,S4=15,则S6=( )A. 31B. 32C. 63D. 64【答案】C【解析】试题分析
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