四川省雅安中学2020-2021学年高一数学下学期4月月考试题.doc
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1、四川省雅安中学2020-2021学年高一数学下学期4月月考试题四川省雅安中学2020-2021学年高一数学下学期4月月考试题年级:姓名:11四川省雅安中学2020-2021学年高一数学下学期4月月考试题考试时间:120分钟; 注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一 单选题(每道题5分,共60分)1设的内角,所对的边分别为,若,且,则( )A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形2化简:( )ABCD3已知在中,角、的对边分别为、,若、是方程的两个实数根,且的面积为,则角的大小是( )ABC或D或4已知数列an的前4项
2、为:,则数列an的通项公式是()ABCD5下列命题设非零向量,若,则向量与的夹角为锐角;若非零向量与是共线向量,则四点共线;若,则;若,则.其中正确的个数为( )A0B1C2D36已知是公差不为0的等差数列,是与的等比中项,则( )A9B0C9D无法确定7已知等差数列满足,前项和为,则下列说法正确的是( )A的前项和中最大B是递增数列C中存在值为的项D8中,内角所对的边分别为.若,则的面积为( )A6BCD9等比数列的各项均为正数,已知向量,且,则A12B10C5D10已知等比数列的前项和,则( )A9B3C6D11.在中,内角,所对边分别为,若, , ,则( )ABCD12已知是等差数列的前
3、项和,设,则数列的前项和为,则下列结论中不正确的是( )ABCD时,取得最大值第II卷(非选择题)二 填空题(每道题5分,共20分)13等差数列前项和为, ,则_.14.如图,已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东20,灯塔B在观察站C的南偏东40,则灯塔A与灯塔B的距离为.15已知数列的前项和,那么它的通项公式是_.16.在中,角,所对的边分别为,已知,且,则周长的取值范围是_三 解答题(17题10分,其余各题12分,共70分)17.在中,内角,的对边分别为,且.(1)求角;(2)若,求的面积.18数列的前n项之和为,(p为常数)(1)当时,求数列的前
4、n项之和;(2)当时,求证数列是等比数列.19.在中,角的对边分别为,且(1)求角的值;(2)若,的面积为,求的周长20的内角的对边分别为,已知,.(1)求角;(2)若点满足,求的外接圆半径.21已知数列满足,数列满足.(1)求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式;(2)求数列的前项和;22.已知等差数列的公差d大于0,且满足,数列满足(1)求数列,的通项公式;(2)设,求取得最大值时的值绝密启用前2020-2021学年度雅安中学高一下期4月月考试题答案一选择题123456789101112DCCABBABCABD1【详解】因为,所以,即,即,所以,因此角为直角;又,所以,所以;因此,是等
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