四川省成都南开为明学校2020-2021学年高二数学3月月考试题-理.doc
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1、四川省成都南开为明学校2020-2021学年高二数学3月月考试题 理四川省成都南开为明学校2020-2021学年高二数学3月月考试题 理年级:姓名:12四川省成都南开为明学校2020-2021学年高二数学3月月考试题 理(说明:试卷总分150分,时间:120分钟)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60 分)1.与向量平行的一个向量的坐标为( )A. B. C. D. 2.设在处可导,则( )A.B.C.D.3.正方体中,化简 ( )A B C D4.函数的单调递减区间为( ) A B CD5.已知向量,且,则( )A-1 B2 C-2 D16.在直三棱柱中,已知,则异面直线与所成的角为AB
2、CD7.如图所示,在平行六面体中,为与的交点.若,则下列向量中与相等的向量是( )A.B.C.D.8.函数的图像在点处的切线方程是,则( )A.1B.2C.3 D.49.在棱长为1的正方体中,为的中点,则直线与平面所成角为( )A.B.C.D.10.已知,则等于( )A. B. C. D. 11.如图, 为正方体,下面结论错误的是( )A. 平面B. C. 平面D.异面直线与角为12.已知函数在其定义域内既有极大值也有极小值,则实数a的取值范围是( )A. B.C.D. 二、填空题:(共4小题,每小题5分,共20 分)13.已知向量,且与互相垂直,则_.14.函数的导函数的图象如图所示, 其中
3、是的根,现给出下列命题: (1) 是的极小值; (2) 是极大值; (3) 是极大值; (4) 是极小值; (5) 是极大值. 其中正确的命题是_.(填上正确命题的序号) 15.如图,在三棱柱中,所有棱长均为1,且底面,则点到平面的距离为_.16.若在上单调递减,则实数的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题,共70 分)17.如图,在棱长为2的正方体中,为的中点.(1)求的长;(2)求异面直线与所成的角的余弦值.18.已知曲线上一点,如下图,求:(1)点处切线的斜率;(2)点处的切线方程.19.如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,E是的中点,作交于点F(1)证明 : 平面;(2)证明
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