山西省晋城市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题-文.doc
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1、山西省晋城市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文山西省晋城市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文年级:姓名:- 15 -山西省晋城市(高平一中、阳城一中、高平实验中学)2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知点A(2,0),B(3,),则直线的倾斜角为A.30 B.45 C.120 D.1352.给出下列命题:在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;存在每个面都是直角三角形的四面体;若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧面也两两垂直;棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱
2、长一定相等。其中正确命题的个数是A.0 B.1 C.2 D.33.双曲线C:的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线C上且|PF1|20,则|PF2|等于A.12或28 B.14或26 C.16或24 D.17或234.已知直线l1:(m2)x(m3)y50和l2:6x(2m1)y5互相平行,则mA.4 B. C.4, D.1,5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A. B. C. D.6.已知mR,则“m3”是“方程表示双曲线”的A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件7.已知向量a,b满足|a|5,|b|6,ab6,则cosA. B. C
3、. D.8.直三棱柱ABCA1B1C1中,若BAC90,ABACAA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于A.30 B.45 C.60 D.909.设m,nR,若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切,则mn的取值范围是A.1,1 B.(,11,)C.22,22 D.(, 2222,)10.设F1,F2,分别是椭圆的左、右焦点,若在直线x上存在点P,使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是A.,1) B.,1) C.,1) D.,1)11.已知函数,若函数g(x)f(x)|kx22x|(kR)恰有4个零点,则k的取值范围是A.(,)(2,) B.(,)(0,
4、 2)C.(,0)(0, 2) D.(,0)(2,)12.如图,在三棱锥ABCD中,AB,AC,AD两两互相垂直,ABACAD4,点P,Q分别在侧面ABC、棱AD上运动,PQ2,M为线段PQ中点,当P,Q运动时,点M的轨迹把三棱锥ABCD分成上、下两部分的体积之比等于A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.命题“xR,2x2x30”的否定是 。14.已知直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上,若BAC30,BCAA11,则该球的表面积等于 。15.已知直线yax与圆C:x2y26y60相交于A,B两点,C为圆心。若ABC为等边三角形,则a的值为
5、。16.如图所示,已知M,N为双曲线上关于原点对称的两点,点M与点Q关于x轴对称,直线NE交双曲线右支于点P,若NMP,则e 。三、解答题(本大题共6题,共70分)17.(10分)已知p:x,2xm(x21),q:函数f(x)4x2x1m1存在零点。若“pq”为真命题,“pq”为假命题,求实数m的取值范围。18.(12分)数列an满足:a1a2a3an(3n1)。(1)求an的通项公式;(2)若数列bn满足:an,求bn的前n项和Tn。19.(12分)在锐角ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知bsinAasin(B)。(1)求角B的大小;(2)求的取值范围。20.(12分)如
6、图,已知三棱柱ABCA1B1C1的底面是正三角形,侧面BB1C1C是矩形,M,N分别为BC,B1C1的中点,P为AM上一点。过B1C1和P的平面交AB于E,交AC于F。 (1)证明:AA1/MN,且平面A1AMN平面EB1C1F;(2)设O为A1B1C1的中心,若AO4B6,AO/平面EB1C1F,且MPN,求四棱锥BEB1C1F的体积。21.(12分)已知在平面直角坐标系xOy中,圆O:x2y21与y轴交于C,D两点,点P在第一象限且为圆O外一点,直线PC,PD分别交圆O于点A,B,交x轴于点Q,R。 (I)若直线BD的倾斜角为60,|AC|1,求点P坐标;(II)过P作圆O的两条切线分别交
7、x轴于点M,N,试问是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。22.(12分)抛物线y22px(p0)的焦点为F,准线为l,点P为抛物线上一点,PAl,垂足为A,若直线AF的斜率为,且|PF|4。(1)求抛物线C的方程;(2)若过F的直线与曲线C交于P,Q两点,直线OP,OQ与直线x1分别交于A,B两点,试判断以AB为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由。高平一中20202021学年上学期高二年级期末考试数学试题(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知点,则直线的倾斜角为( )A30B45C120D1352. 给出下列命题:在圆柱的上、
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