江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题.doc
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1、江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题年级:姓名:- 18 -江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题(B)(含解析)一、选择题(12小题,每题5分,共60分)1. 为调查参加考试的1000名学生的成绩情况,从中抽查了100名学生的成绩,就这个问题来说,下列说法正确的是( )A. 1000名学生是总体B. 每个学生是个体C. 样本容量是100D. 抽取的100名学生是样本【答案】C【解析】【分析】根据题意,结合概念,明确研究的对象是谁,从而得到答案.【详解】根据有关的概念并且结合题
2、意可得:该题中对应的总体、个体、样本这三个概念考查对象都是学生成绩,而不是学生,根据答案可得:选项A、B、D表达的对象都是学生,而不是成绩,所以A、B、D都错;D项样本容量是100正确;故选:C.【点睛】该题考查的是有关抽样中的概念问题,需要明确总体、个体、样本以及样本容量的概念,属于基础题目.2. 设为实数,且,则下列不等式正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】对于A选项,通过反比例函数的单调性可说明问题;B可举出特例;C原式等价于不正确;D等价于a0时是减函数,故,故A正确;当c=0时,故B不正确;C. 等价于,不合题意;D.等价于ab,不合题意.故答案为A.【点
3、睛】这个题目考查了不等式的大小关系的判断,一般比较大小的题目,可以通过不等式的性质来判断大小,也可通过代特值,排除选项;也可构造函数,通过函数的单调性得到大小关系.3. 已知变量x与变量y取值如下表所示,且,则由该数据算得的线性回归方程可能是( )x2345y2.5mn6.5A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由回归方程必过样本中心,且,以及正负相关性,代入选项即可得到结果【详解】由回归方程必过样本中心, 又,所以,由表格,可得为正相关,排除C,D;代入选项A,B,可知A满足 故选:A【点睛】本题考查回归直线方程的求法,回归直线方程的特征,属于基础题4. 设数列是等比数列,且,为
4、其前项和已知,则等于 ( )A B. C. D. 【答案】C【解析】由题设及等比数列的定义可得,即,又,所以,则,应选答案C5. 在中,已知,则此三角形一定为( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形【答案】C【解析】【分析】将,化简为,即,即可求得答案.【详解】 故,即 ,故此三角形是等腰三角形故选:C.【点睛】本题考查三角形形状的判定,考查诱导公式与正弦两角和公式,考查运算能力与推理能力,属于中档题.6. 若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m,n,则点P(m,n)在直线xy4上的概率是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用分步计数原理求出所
5、有的基本事件个数,再求出点落在直线xy4上包含的基本事件个数,利用古典概型的概率公式即可求出【详解】连续抛掷两次骰子出现的结果共有,其中每个结果出现的可能性都是等可能的,点在直线xy4上包含的有共三个,所以点P(m,n)在直线xy4上的概率是 故选:C【点睛】本题考查了古典概型的应用,考查了学生数学应用、概念理解,数学运算能力,属于中档题.7. 一个算法的程序框图如图所示,该程序输出的结果为A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:不成立,输出考点:程序框图8. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )A. 或B. C. D. 或【答案】A【解析】分析】由不等式的解集为,可得的根为
6、,由韦达定理可得的值,代入不等式解出其解集即可.【详解】的解集为,的根为,即,解得,则不等式可化为,即为,解得或,故选A.【点睛】本题考查的知识点是元二次不等式的解法,及一元二次不等式的解集与一元二次方程的根之间的关系,其中利用韦达定理求出的值,是解答本题的关键.9. 采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查,为此将他们随机编号为,分组后某组抽到的号码为41抽到的人中,编号落入区间 的人数为( )A 10B. C. 12D. 13【答案】C【解析】【分析】由题意可得抽到的号码构成以11为首项、以30为公差的等差数列,求得此等差数列的通项公式为an30n19,由40130n21755,求得正整数n
7、的个数,即可得出结论【详解】9603230,每组30人,由题意可得抽到的号码构成以30为公差的等差数列,又某组抽到的号码为41,可知第一组抽到的号码为11,由题意可得抽到的号码构成以11为首项、以30为公差的等差数列,等差数列的通项公式为an11+(n1)3030n19,由40130n19755,n为正整数可得14n25,做问卷C的人数为2514+112,故选C【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式,系统抽样的定义和方法,根据系统抽样的定义转化为等差数列是解决本题的关键,比较基础10. 在中,已知,则的面积等于( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】 ;又 ,所以 的面积 ,故选C 1
8、1. 数列满足,则的前20项和为( )A. 210B. 220C. 230D. 240【答案】A【解析】【分析】根据递推公式,寻找几项的规律,构造新数列,求和即可.【详解】因为故 =即:同理可得:故可得令则,又,故故.故选:A【点睛】本题考查由递推公式,找到通项之间的关系,属数列困难题,对计算能力要求较高.12. 设点(a,b)为区域 内任意一点,则使函数f(x)=在区间,+)上是增函数的概率为A. B. C. D. 【答案】A【解析】作出不等式组对应的平面区域如图所示:若f(x)=在区间,+)上是增函数,则,即,则A(0,4),B(4,0),由得,即C(,),则OBC的面积S=OAB的面积S
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