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2020-2021学年高中数学-第七章-复数-7.3-复数的三角表示教案-新人教A版必修第二册.docx
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1、2020-2021学年高中数学 第七章 复数 7.3 复数的三角表示教案 新人教A版必修第二册2020-2021学年高中数学 第七章 复数 7.3 复数的三角表示教案 新人教A版必修第二册年级:姓名:7.3.2 复数的三角形式乘、除运算的三角表示及其几何意义 复数的三角形式乘、除运算的三角表示是对其代数形式乘除运算数形结合的产物,其几何意义充分揭示了其平面图形的变化规律.本节教材内容主要就复数的三角形式乘、除运算及其几何意义进行基本阐述.课程目标:1.掌握会进行复数三角形式的乘除运算;2.了解复数的三角形式乘、除运算的三角表示的几何意义.数学学科素养1.数学运算:复数的三角形式乘、除运算; 2
2、.直观想象:复数的三角形式乘、除运算的几何意义;3.数学建模:结合复数的三角形式乘、除运算的几何意义和平面图形,数形结合,综合应用,培养学生对数学的学习兴趣.重点:复数三角形式的乘除运算 难点:复数三角形式的乘除运算的几何意义的理解.教学方法:以学生为主体,小组为单位,采用诱思探究式教学,精讲多练.教学工具:多媒体.一、 情景导入复数的代数形式有乘除运算,那么复数的三角形式是否可以乘、除运算?如果可以,又以什么规律进行运算?要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本,引入新课阅读课本86-89页,思考并完成以下问题1、复数的三角形式乘、除运算如何进行?2、复
3、数的三角形式乘、除运算的三角表示的几何意义是?要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。三、新知探究1、复数三角形式的乘法及其几何意义设的三角形式分别是:z1=r1cos1+isin1,z2=r2cos2+isin2.则z1z2=r1r2cos1+2+isin1+2. 简记为 :模数相乘,幅角相加 几何意义:把复数对应的向量绕原点逆时针旋转的一个辐角,长度乘以的模,所得向量对应的复数就是2、复数三角形式的除法及其几何意义设的三角形式分别是:z1=r1cos1+isin1,z2=r2cos2+isin2.则z1z2=r1r2cos1-2+isin1-2.简记为 :模数相
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