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2020-2021学年高中物理 第十章 静电场中的能量 第2节 电势差练习新人教版必修3

2020-2021学年高中物理 第十章 静电场中的能量 第2节 电势差练习新人教版必修3

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第2节 电势差

一、选择题(本题共6小题，每题7分，共42分)
1．(2019·上海市金山中学高二上学期期中)关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是(　B　)
A．电势差是矢量，电场力做的功是标量
B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零
解析：电势差是标量，电场力做功也是标量。故A错误；根据UAB＝知，在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零。故B正确；两点间的电势差与移动的电荷量无关，由电场本身决定。故C错误；根据UAB＝知，电场力做正功，电势差不一定大于零，若电荷带负电，电势差小于零。故D错误。
2.如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量为q＝＋3.2×10－19 C的试探电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功为W＝6.4×10－20 J，则A、B两点间的电势差U等于(　B　)

A．0.5 V　　　　　　　 　B．0.2 V
C．5 V　　 　D．2 V
解析：UAB＝＝ V＝0.2 V，所以选项A、C、D错误，选项B正确。
3．(2020·广东实验中学高二上学期期中)在电场中A、B两点间的电势差为UAB＝75 V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C三点电势高低关系为(　C　)
A．φA＞φB＞φC　　　　　　　　　 　B．φA＜φC＜φB
C．φC＞φA＞φB　　 　D．φC＞φB＞φA
解析：由题意，UAB＝φA－φB＝75 V，则得：φA＞φB；
UBC＝φB－φC＝－200 V，则得：φB＜φC；
又UAC＝UAB＋UBC＝(75－200) V＝－125 V，
则得：φA＜φC；
故有：φC＞φA＞φB；故A、B、D错误，C正确。故选C。
4．(2020·北京人大附中高一下学期检测)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed，点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。由图可知(　B　)

A．用来检测场强和电势的检验电荷一定带正电
B．a点电场强度Ea大于b点电场强度Eb
C．将同一检验电荷由c移动到d所做的功大于由b到c所做的功
D．ad两点间图像与横轴之间的面积可以代表ad间电势差
解析：电场中的电势分布与检验电荷电性无关，所以无法根据任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系图，来判断检验电荷的电性，故A错误；场源电荷是点电荷，由图可知，a点离场源电荷近，所以a点电场强度Ea大于b点电场强度Eb，故B正确；由图可知，cd两点间的电势差与bc两点间的电势差相等，所以将同一检验电荷由c移动到d所做的功等于由b到c所做的功，故C错误；由图可知，ad间电势差等于这两点纵坐标之差，与两点间图像与横轴之间的面积无关，故D错误。
5．(多选)(2020·陕西西工大附中高二上学期月考)如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较(　CD　)

A．WAB>WAC
B．WAD>WAB
C．WAC＝WAD
D．WAB＝WAC
解析：点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UAB＝UAC＝UAD，将同一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点，由功的计算公式W＝qU可得电场力做功相同，故选C、D。
6．(多选)(2019·云南省永善一中高二上学期期末)如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－2 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了0.1 J，已知A点的电势为－10 V，则(　ABC　)

A．B点的电势为0 V
B．电场线方向从右向左
C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1
D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2
解析：因微粒仅受电场力作用，且由A点到B点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1；由WAB＝UAB·q＝－0.1 J，可得：UAB＝－10 V，由UAB＝φA－φB，可得φB＝φA－UAB＝0 V，综上所述选项A、B、C正确。
二、非选择题
7．(8分)闪电是云层与云层或云层与高大建筑物间放电所致，在放电过程中将释放大量能量。2020年7月28日，上海市康定路靠近康余绿地的一处电线遭雷击起火，所幸事故未造成人员伤亡。据有关专家估算雷击时释放能量约为3.2×106 J，假若从云层移向电线的电量为32 C，则云层与电线间电势差为__1×105__ V，相当于释放电子__2×1020__个。
解析：雷击时释放能量约3.2×106 J，故电场力做功W＝3.2×106 J，U＝＝ V＝1×105 V，相当于释放的电子数：n＝＝＝2×1020(个)。
8．(10分)(2020·河北省邢台市内丘中学、临城中学、南宫中学高一下学期联考)如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。若此电荷在A点处的加速度大小为g，试求：

(1)此电荷在B点处的加速度；
(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。
答案：(1)3g　方向竖直向上　(2)－
解析：(1)这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，
在A点时F合A＝mg－＝m·g，在B点时F合B＝－mg＝m·aB，解得aB＝3g，方向竖直向上
(2)从A到B过程，由动能定理得mg(h－0.25h)＋qUAB＝0，解得UAB＝－

一、选择题(本题共4小题，每题7分，共28分)
1.如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10 J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为6 J时，其电势能为(　D　)

A．14 J　　 　B．4 J
C．0　　 　D．－1 J
解析：相邻两个等势面间的电势差相等Uab＝Ubc，所以qUab＝qUbc，即： Wab＝Wbc＝WAB
而：WAB＝0－EkA＝－10 J
所以，粒子在等势面b上时的动能
EKb＝5 J
从而可以知道粒子在电场中的总能量值为5 J。
当这个粒子的动能为6 J时，EP＝E－EK＝(5－6) J＝－1 J。所以选项ABC都错误，选项D正确。
2.(2019·北京师大附属实验中学高二上学期期中)如图所示，a、b、c表示某点电荷产生的电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa＝U，φb＝，φc＝。一带电粒子(所受重力不计)从等势面a上某点由静止释放后，经过等势面b时速率为v，则它经过等势面c时的速率为(　C　)

A.v　　　　　　　　　　　 　B.v
C．2v　　　　　　 　D．4v
解析：带电粒子在运动过程中，只有电场力对粒子做功，根据动能定理得：
a→b过程，有：qUab＝mv2；据题得：Uab＝φa－φb＝U－＝
联立得：q· ＝mv2①
a→c过程，有：qUac＝mv；
据题得：Uac＝φa－φc＝U－＝。
联立得：q·＝mv②
由①②可得：vc＝2v故选C。
3．(2020·浙江省绍兴一中高二上学期期中)空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示。一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2。若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是(　BC　)

A．A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA＞EB、φA＜φB
B．若v1＞v2，则电场力一定做负功
C．A、B两点间的电势差为(v－v－2gh)
D．小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为mv－mv
解析：由电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，可知，EA＜EB。由顺着电场线的方向电势逐渐降低，可知，φA＞φB。故A错误；在小球运动的过程中，由动能定理得 mgh＋qU＝mv－mv，若v1＞v2，可知电场力做功W＝qU一定为负，故B正确；由上式得，A、B两点间的电势差U＝(v－v－2gh)，故C正确；电场力做功为W＝qU＝mv－mv－mgh。故D错误。
4．(多选)(2020·安徽省定远重点中学高二上学期月考)如图甲所示，一绝缘的竖直圆环上均匀分布着正电荷。一光滑细杆从圆心垂直圆环平面穿过圆环，杆上套有带正电的小球，现使小球从a点由静止释放，并开始计时，后经过b、c两点，运动过程中的v－t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　ACD　)

A．带电圆环在圆心处产生的场强为零
B．a点场强大于b点场强
C．电势差Uab<Ubc
D．小球由b到c的过程中平均速度大于0.55 m/s
解析：根据电场的叠加原理和对称性可知，带电圆环在圆心处产生的场强为零，A正确；由乙图知，小球在a处的加速度小于b处加速度，由qE＝ma知，a点场强小于b点场强，B错误；根据动能定理得：qUab＝mv＝0.08 m，qUbc＝mv－mv＝ m×(0.72－0.42)＝0.165 m，可得Uab<Ubc，C正确；小球由b到c的过程中做非匀加速运动，位移大于匀加速运动的位移，所以平均速度大于 m/s＝0.55 m/s，D正确。
二、非选择题
5．(12分)如图所示，空间有场强E＝1.0×103 V/m竖直向下的匀强电场，长L＝0.4 m不可伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量m＝0.05 kg，带电量q＝＋5×10－4 C的小球，拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ＝30°、无限大的挡板MN上的C点。试求：

(1)绳子至少受多大的拉力才能被拉断；
(2)A、C两点的电势差。
答案：(1)3 N　(2)1 600 V
解析：(1)A→B由动能定理及圆周运动知识有：
(mg＋qE)·L＝mv
F－(mg＋qE)＝得：F＝3 N
(2)由(1)可知到达B点的速度为vB＝
在C点根据速度关系有：vcsin θ＝vB
从A→C过程，根据动能定理有
(mg＋qE)hAC＝mv－0
qUAC＋mghAC＝mv－0
得：UAC＝1 600 V。