广西河池市2021届高三数学上学期期末教学质量检测试题-理.doc
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广西河池市2021届高三数学上学期期末教学质量检测试题 理 广西河池市2021届高三数学上学期期末教学质量检测试题 理 年级: 姓名: - 11 - 广西河池市2021届高三数学上学期期末教学质量检测试题 理 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围:高考范围。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0<x≤3},则A∩B= A.{x|-1≤x<0} B.{x|-1≤x≤0} C.{x|0<x<2} D.{x|0<x≤2} 2.已知复数z=-i,i为虚数单位,则z2= A.-2i B.+2i C.-2i D.+2i 3.已知x,y满足约束条件,则z=3x-5y的最小值为 A.-6 B.-8 C.-10 D.-12 4.高校毕业生就业关乎千家万户。在2020年8月1日新疆自治区政府新闻办召开的疫情防控工作新闻发布会上,自治区人力资源和社会保障厅党组副书记、厅长热合满江·达吾提介绍,在当前疫情防控形势下,我区以离校未就业高校毕业生为重点,优化就业服务,调整工作方式方法,加大线上服务力度,助力未就业高校毕业生早就业快就业。据自治区人社厅统计,截至7月31日,全区近8万名高校毕业生实现就业。其中区属普通高校毕业生10.23万人,实现就业66975人,就业率为m%;内地高校新疆籍毕业生返疆报到登记18625人,实现就业n人,就业率约为m%,与去年同期基本持平。则n的值约为 A.12194 B.13002 C.12561 D.12845 5.直线y=x-2被圆x2+y2-4x+2y+1=0所截得的弦长为 A.4 B.3 C.2 D. 6.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinB=bsin(B+C)tanC,则cosC= A. B.- C. D.- 7.执行如图所示的程序框图,则输出的k= A.3 B.4 C.5 D.6 8.= A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与椭圆,+y2=1相交于A、B两点,则△OAB的面积为 A. B.1 C. D. 10.函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则g(x)=Asin(ωx-φ)的单调递增区间为 A.[2k -,2k+](k∈Z) B.[2k-,2k+](k∈Z) C.[2kπ-,2kπ+](k∈Z) D.[2kπ-,2kπ+](k∈Z) 11.如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A.8 B.9 C.10 D.11 12.已知log36>log23>log34,则 A.<log23<1 B.1<log23< C.<log23< D.<log23< 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知向量a,b满足|a|=1,b=(1,),若a·(a-b)=2,则a与b的夹角为 。 14.x(a-x)5的展开式中x3的系数为-1250,则是实数a的值为 。 15.如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AB=2,AP=,则三棱锥P-ABC的外接球的体积为 。 16.已知双曲线C:的左,右焦点分别为F1,F2,过右支上一点P作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H。若|PH|+|PF1|的最小值为4a,则双曲线C的离心率为 。 三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(本小题满分12分) 已知前n项和为Sn的等差数列{an}的通项公式为an=40-3n。 (1)求Sn的最大值; (2)令bn=,记数列{bn}的前n项和为Tn,求满足Tn=的正整数n的值。 18.(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为边长为3的正方形,AP=,PD=,平面APD⊥平面ABCD,E为AP的中点,F为CD的中点。 (1)求证:EF//平面PBC; (2)求二面角A-BP-C的余弦值。 19.(本小题满分12分) 为了保护某种濒危动物,某市划定一片区域为自然保护区,并每年观察保护区内该动物的数量,所得数据如下: (1)求动物数量y关于年数x的回归方程,并预测第六年结束时该动物的数量(将所得结果四舍五入到整数); (2)已知第三年该保护区的8只动物中,有3只雄性,5只雌性。为了研究它们的发育情况,随机抽取其中的4只进行研究,求抽取到雄性动物个数的期望值。 附:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: 。 20.(本小题满分12分) 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,斜率为2的直线l与抛物线C相交于A、B两点。 (1)若直线l与抛物线C的准线相交于点P,且|PF|=2,求直线l的方程; (2)若直线l不过原点,且∠AFB=90°,求△ABF的周长。 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=lnx+(a∈R)。 (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)若函数f(x)有两个极值点x1,x2,其中x1<x2,证明:。 (二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。 22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)。以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为。 (1)求直线l和曲线C的直角坐标方程; (2)若点P为曲线C上任意一点,求点P到直线l的距离的最大值。 23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-m2-1|-|x-m|。 (1)当m=1时,求不等式f(x)<的解集; (2)若f(x)≤1,求实数m的取值范围。- 配套讲稿:
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