江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题.doc
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1、江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题年级:姓名:- 17 -江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题(含解析)一单选题1. 复平面内,复数对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】先求得对应的点的坐标,由此判断出对应的点所在象限.【详解】依题意对应点为,对应点在第二象限.故选:B【点睛】本小题主要考查复数对应点所在象限的判断.2. 函数在0,上的平均变化率为( )A. 1B. 2C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平
2、均变化率的公式,计算出平均变化率.【详解】平均变化率为.故选:C【点睛】本小题主要考查平均变化率的计算,属于基础题.3. 若复数满足(是虚数单位),则为( )A. B. 3C. D. 5【答案】C【解析】【分析】利用复数的除法运算求得,由此求得.【详解】依题意,所以.故选:C【点睛】本小题主要考查复数除法运算,复数的模的运算,属于基础题.4. 函数的定义域为,导函数在内的图象如图所示则函数在内有几个极小值点( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】观察导函数图像,结合极小值点定义即可得出答案.【详解】因为极小值点两侧函数的单调性是先减后增,对应导函数值是先负后正,由图得:
3、导函数值先负后正的点只有一个,故函数在内极小值点的个数是1.故选:A.【点睛】本题考查极小值点的定义,考查导函数图像与极值点的关系,属于基础题.5. 将4个不同文件发往3个不同的邮箱地址,则不同的方法种数为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据分步乘法计数原理,即可得答案.【详解】每一个文件都有三种不同的发法,共有34种不同方法.故选:A.【点睛】本题考查分步乘法计数原理,考查运算求解能力,属于基础题.6. 已知,则( )A. 0B. 1C. D. 2【答案】B【解析】【分析】利用复数加法、减法和模的运算化简已知条件,由此求得.【详解】设,则,.依题意得:,.所以.故选:
4、B【点睛】本小题主要考查复数运算,属于中档题.7. 若点是曲线上的任意一点,则点到直线的最小距离为( )A. B. C. D. 1【答案】A【解析】【分析】求出平行于直线且与曲线相切的切点坐标,再利用点到直线的距离公式可得结论【详解】解:设,则令,则,即平行于直线且与曲线相切的切点坐标为点到直线的最小距离就是平行于直线且与曲线相切的切点到直线的距离,由点到直线的距离公式可得故选:A【点睛】本题考查导数知识的运用,考查点到直线的距离公式,考查学生的计算能力,属于基础题8. 洛书,古称龟书,是阴阳五行术数之源,被世界公认为组合数学的鼻祖,它是中华民族对人类的伟大贡献之一.洛书上记载,在古代传说中有
5、神龟出于洛水,其甲壳上有图1:“以五居中,五方白圈皆为阳数,四隅黑点为阴数”,这就是有记载的最早的三阶幻方.按照这样的说法,将1到9这九个数字,填在如图2的九宫格中,九宫格的中间填5,四个角填偶数,其余位置填奇数,则每一横行,每一竖列以及两条对角线上三个数字之和都等于15的结果数为( )A. 16B. 32C. 8D. 128【答案】C【解析】【分析】先由题意,分别对九宫格除中间位置依次标记为,根据题意先从中选出一个数填入位置,再假设填,列举出其他位置填入数字的情况,即可得出结果.【详解】九宫格的中间填,位置填偶数,位置填奇数,因为每一横行,每一竖列以及两条对角线上三个数字之和都等于15,所以
6、、位置填或;先从中选出一个数填入位置,则有个结果;若填,则填,填,填,填,填,填,填;或填,填,填,填,填,填,填;共包含2个结果;因此,总的结果个数为.故选:C.【点睛】本题主要考查列举法确定基本事件的个数,属于基础题型.二多项选择题9. 下列等式中,成立的有( )A. B. C. D. 【答案】BCD【解析】【分析】根据排列数公式和组合数性质判断详解】,A错;根据组合数性质知正确;,D正确故选:BCD【点睛】本题考查排列数公式和组合数性质,排列数有关的证明中常常把排列数用阶乘表示,然后乘法法则配凑出结论10. 已知函数的定义域为,部分函数值如表1,的导函数的图象如图1.下列关于函数的性质,
7、正确的有( )A. 函数在是减函数B. 如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4C. 函数有4个零点,则D. 函数在取得极大值【答案】AC【解析】【分析】根据导函数的图像,先判断函数的单调性,再逐项判断,即可得出结果.【详解】由导函数的图像可知,在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,在上单调递减;故A正确;B.如果当时,的最大值是2,由函数单调性可知:的最大值为,故B错;C.函数有4个零点,即图像与有个交点,由的定义域为,且,取得最大值为,所以时,有两个交点,因此;故C正确;D.因为函数在上单调递增,所以处不可能取得极值,故D错.故选:AC.【点睛】本题主要考查导函数与函数之间的关系,根据
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