四川省泸县第四中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题.doc
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1、四川省泸县第四中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题四川省泸县第四中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题年级:姓名:- 18 -四川省泸县第四中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题(含解析)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.第I卷 选择题(60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合集
2、合,那么集合( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由交集的定义即得解.【详解】集合,集合,由交集的定义:故选:D【点睛】本题考查了集合交集的运算,考查了学生概念理解,数学运算的能力,属于基础题.2.函数的定义域为( )A. 1,+)B. 1,0)(0,+)C. (,1D. (1,0)(0,+)【答案】A【解析】【分析】原函数要有意义,只要即可【详解】解:,即,解得: ;故选【点睛】本题考查函数定义域的求法,属于基础题3.在中,其的面积等于,则等于( )A. B. 1C. D. 【答案】C【解析】因为,所以,由余弦定理,所以,故选C4.公差不为零的等差数列中,成等比数列,则其公
3、比为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据等比中项的性质列方程,结合等差数列的通项公式,求得等差数列的首项和公差的关系,再利用等比数列的定义,求得公比.【详解】设等差数列公差为,根据等比中项的性质有,即,化简得.所以,所以公比.故选C.【点睛】本小题主要考查等差数列基本量的计算,考查等比中项的性质,考查等比数列公比的求法.5.如图所示,在正方形中,为的中点,为的中点,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据平面向量的加减法运算和数乘运算即可表示出结果.【详解】故选:【点睛】本题考查平面向量的线性运算,涉及到平面向量的加减法运算和数乘运算.6.分段函
4、数,则满足的值为( )A. 0B. 3C. 0或3D. 【答案】C【解析】【分析】对分类讨论,当时,当时,分别求解,即可得到满足的的值【详解】,依题意有,当时,;当时,综合,满足的的值为0或3故选C【点睛】本题考查了分段函数的解析式,分段函数的取值问题对于分段函数一般选用数形结合和分类讨论的数学思想进行解题主要考查了根据函数值求变量的取值,解题的关键是判断该用哪段解析式进行求解属基础题7.函数具有性质( )A. 最大值为,图象关于直线对称B. 最大值为,图象关于直线对称C. 最大值为,图象关于对称D. 最大值为,图象关于对称【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式和辅助角公式对函数解析式化简整理
5、后,可得函数的最小值,利用三角函数的对称性求得函数的对称点.【详解】所以函数的最大值为,排除B,D令求得,函数关于对称.所以C选项是正确的【点睛】本题主要考查了三角函数的基本性质,对称性和最值性.解题的关键是对函数解析式的化简整理.进而利用好三角函数的基本性质.8.在中,则是( )A. 等腰直角三角形B. 等腰或直角三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形【答案】D【解析】【分析】先由可得,然后利用与三角函数的和差公式可推出,从而得到是直角三角形【详解】因为,所以所以因为所以即所以所以因为,所以因为,所以,即是直角三角形故选:D【点睛】要判断三角形的形状,应围绕三角形的边角关系进行思考,主要有以
6、下两条途径:角化边:把已知条件转化为只含边的关系,通过因式分解、配方等得到边的对应关系,从而判断三角形形状,边化角:把已知条件转化为内角的三角函数间的关系,通过三角恒等变换,得出内角的关系,从而判断三角形的形状.9.三国时期著名的数学家刘徽对推导特殊数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了许多算法,展现了聪明才智他在九章算术“盈不足”章的第19题的注文中给出了一个特殊数列的求和公式这个题的大意是:一匹良马和一匹驽马由长安出发至齐地,长安与齐地相距3000里(1里=500米),良马第一天走193里,以后每天比前一天多走13里驽马第一天走97里,以后每天比前一天少走半里良马先到齐地后,马上返回长安迎驽
7、马,问两匹马在第几天相遇( )A. 14天B. 15天C. 16天D. 17天【答案】C【解析】【分析】记良马每天所走路程构成的数列为,驽马每天所走路程构成的数列为,根据题中数据,求出通项公式,进而可求出结果.【详解】记良马每天所走路程构成的数列为,驽马每天所走路程构成的数列为,由题意可得:,设,经过天,两匹马相遇;则有,即,整理得,当满足题意,因此两匹马在第16天相遇.故选C【点睛】本题主要考查等差数列的应用,熟记等差数列的通项公式与求和公式即可,属于常考题型.10.已知,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】找到已知角与所求角关系,将所求用已知角及特殊角表示,即,
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