青海省海西州高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题-文.doc
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1、青海省海西州高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 文青海省海西州高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 文年级:姓名:- 21 -青海省海西州高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 文(含解析)考试时间:120 分钟 总分:150 分一、单选题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1有关命题的说法错误的是( )A若pq为假命题,则p、q均为假命题B“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件C命题“若x23x+20,则x1”的逆否命题为:“若x1,则x23x+20”D对于命题p:x0,2x3,则P:x0,2x32已知为实数,则“且”是“且”的(
2、)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3命题“若,则”的否命题为( )A若,则且B若,则或C若,则且D若,则或4将60个个体按照01,02,03,60进行编号,然后从随机数表的第9行第9列开始向右读数(下表为随机数表的第8行和第9行),则抽取的第11个个体是( )A38B13C42D025某校高三共有学生1000人,该校高三学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图所示,则该校高三学生在本次考试中数学成绩在分的人数为( )A30人 B300人 C10人 D100人6为了从甲乙两人中选一人参加校篮球队,教练将二人最近6次篮球比赛的得分数进行统计,甲乙两人的平均得
3、分分别是、,则下列说法正确的是( )A,乙比甲稳定,应选乙参加比赛 B,甲比乙稳定,应选甲参加比赛C,甲比乙稳定,应选甲参加比赛 D,乙比甲稳定,应选乙参加比赛7一个总体中有600个个体,随机编号为001,002,600,利用系统抽样方法抽取容量为25的一个样本,总体分组后在第一组随机抽得的编号为006,则在编号为049与120之间抽得的编号为( )A056,080,104B054,078,102C054,079,104D056,081,1068某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下,根据数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为:,则表格中n的值应为( )x24568y30
4、40n5070A45B50C55D609已知抛物线C:y22px(p0)上一点M(x0,4)到焦点F的距离|MF|x0,则p( )A2B4C1D510.在正方体中,异面直线与所成的角的大小为( )ABCD11已知双曲线,过其右焦点且平行于一条渐近线的直线与另一条渐近线交于点,与双曲线交于点,若,则双曲线的离心率为( )ABCD12椭圆,为椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点为椭圆上一点,且成等比数列,则椭圆的离心率为( )ABCD二、填空题(本大题共四题,每题5分,共20分)13若双曲线的一个焦点到坐标原点的距离为3,则m的值为_.14若数据的标准差为,则数据的标准差为_.15若A为圆C1:x2y
5、21上的动点,B为圆C2:(x3)2(y4)24上的动点,则线段AB长度的最大值是_.16设椭圆的左右焦点为,过作轴的垂线与交于两点,若是等边三角形,则椭圆的离心率等于_.三、解答题(本大题共6题,17题10分,其余各题12分,共70分)17已知集合,集合.(1)当时,求;(2)设,若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.18疫情爆发以来,相关疫苗企业发挥专业优势与技术优势争分夺秒开展疫苗硏发为测试疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:组组组疫苗有效673疫苗无效7790已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效
6、的概率是0.33(1)求,的值;(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取180个测试结果,求C组应抽取多少个?19随着经济环境的好转,各地陆续出台刺激消费的政策,2020年4月以后,我国国民消费量日益增加某地一大型连锁酒店4月到7月的营业额,统计如下:月份:x4567销售额y(万元)2050100150据分析,销售收入y(万元)与月份x具有线性相关关系(1)试求y关于x的线性回归方程;(,)(2)若该酒店的利润为,试估计该酒店从几月份起,月利润会超过60万元?(附:在线性回归方程中,)20已知双曲线:(,)的离心率为,虚轴长为4.(1)求双曲线的标准方程;(2)直线:与双曲线相交于,两点,为坐
7、标原点的面积是,求直线的方程21已知点,点P满足:直线的斜率为,直线的斜率为,且(1)求点的轨迹C的方程;(2)过点的直线l交曲线C于A,B两点,问在x轴上是否存在点Q,使得为定值?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.22已知椭圆:(),以椭圆的短轴为直径的圆经过椭圆左右两个焦点,是椭圆的长轴端点(1)求圆的方程和椭圆的离心率;(2)设,分别是椭圆和圆上的动点(,位于轴两侧),且直线与轴平行,直线,分别与轴交于点,试判断与所在的直线是否互相垂直,若是,请证明你的结论;若不是,也请说明理由考答案1D【解析】【分析】根据含有逻辑联结词命题真假性、充分和必要条件、逆否命题和全称命题与特称命
8、题的知识对选项逐一分析,由此确定说法错误的选项.【详解】对于A选项,由于为假命题,故均为假命题A选项说法正确.对于B选项,解得或.所以“”是“”的充分不必要条件B选项说法正确.对于C选项,根据逆否命题的知识可知,C选项说法正确.对于D选项错误,原命题的否定应为.故选:D【点睛】本小题主要考查命题与常用逻辑用语的知识,属于基础题.2C【解析】试题分析:由题意得,因为是实数,所以“且”可推出“且”,“且”推出“且”,所以“且”是“且”的充要条件,故选C考点:充要条件的判定3D【解析】【分析】根据为原命题条件,为原命题结论,则否命题:若非则非,即可求得答案.【详解】 设为原命题条件,为原命题结论,则
9、否命题:若非则非. 原命题“若,则” 故其否命题为: 若,则或故选:D.【点睛】本题考查了否命题,解题关键是理解否命题的定义,属于基础题.4D【解析】【分析】根据随机数表法,判断出所抽取的个体.【详解】随机数表第9行第9列为2,抽取的个体分别为29,56,07,52,42,44,38,15,51,13,02,第11个个体为02.故选:D【点睛】本小题主要考查随机数表法进行抽样,属于基础题.5B【解析】【分析】根据频率分布直方图,求解成绩在分的频率为:,再求解成绩在分的人数,即可.【详解】由题意可知,成绩在分的人数为:人.故选:B【点睛】本题考查频率分布直方图,属于容易题.6B【解析】【分析】先
10、计算出甲乙两个学生的平均得分,再分析得解.【详解】由题得,所以.从茎叶图可以看出甲的成绩较稳定,所以要派甲参加.故选:B【点睛】本题主要考查平均数的计算和茎叶图,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7B【解析】【分析】由样本容量为25,总体600,分25组,可知组距为24,第一组抽取编号006,其他组抽取的编号为,取适当的可得在编号为049与120之间抽得的编号.【详解】样本间隔为6002524,若在第一组随机抽得的编号为006,则抽得其他组编号为6+24(n1)24n18,则当n2时,号码为30,当n3时,号码为54,当n4时,号码为78,当n5时,号码为102,当n6时,号
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