江西省抚州市金溪县第一中学2021届高三数学上学期第一次三周考试题-文.doc
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江西省抚州市金溪县第一中学2021届高三数学上学期第一次三周考试题 文 江西省抚州市金溪县第一中学2021届高三数学上学期第一次三周考试题 文 年级: 姓名: 12 江西省抚州市金溪县第一中学2021届高三数学上学期第一次三周考试题 文 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.己知集合,则m等于( ) A.0 B.3 C.0或3 D.1或3 2.己知集合 A. [0,2] B. (0,2] C. (-∞,2) D.( -∞,2] A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.设,,则 ( ) A. B. C. D. 4.己知函数y = f(x)定义域是[-2.3],则y= f(2x-1)的定义域是( ) 5.在下列区间中,函数的零点所在的区间为( ) A. B. C. D. 6.已知曲线,则曲线在点处的切线方程是( )。 A、 B、 C、 D、 7.已知函数是幂函数,且在上是减函数,则实数( ) A. B. C. D. 或 8..函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 9.若函数为定义在上的奇函数,且满足,当时,则 ( )。 A、 B、 C、 D、 10.已知函数满足对任意实数,都有成立,则的取值范围是( ) 11.若函数f(x)满足对任意的, 都有 成立,则称函数f (x) 在区间[n, m](n <m)上是“被K约束的”,若函数f(x)=x2-ax +a2在区间 (a>0)上 是“被2约束的”,则实数a的取值范围是( ) 12.已知函数与函数()的图像上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围为( )。 A、 B、 C、 D、 二.填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷的相应位置 13·已知函数满足,则函的解析式_________ 14.函数的单调递增区间是_____________. 15.已知定义在上的函数满足:,且函数是偶函数,当时,,则 16.某同学在研究函数时,给出下面几个结论: ①等式对恒成立; ②函数值域为; ③若,则一定; ④对任意的,若函数恒成立,则当时,或. 其中正确的结论是____________(写出所有正确结论的序号). 三.解答题:本大题共有6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) .已知函数 (1)求函数的最小 (2)若.求m的值. 18.(本小题满分12分) 己知是定义在上的函数,且 (1)确定函数的解析式; (2)证明 (3)判断函数在上的单调性,并证明; (4)解不等式 19.(12分)已知函数,曲线在点()处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数),若在上存在极值,求实数的取值范围。 20.(12分)已知。 (1)求函数在区间上的值域; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围。 21.(12分)已知函数,。 (1)若函数的图象在处的切线与轴平行,求的值; (2)若,恒成立,求的取值范围。 22.(12分)已知函数(且)。 (1)讨论函数的单调性; (2)若函数有两个零点、(),且,证明:。 金溪一中2021届高三上学期第1次三周考数学(文科)试卷答案 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D D C C A A D D C B B 二.填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷的相应位置 13=2x - 14 15 16 ①②③ 三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(12分)已知函数,曲线在点()处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数),若在上存在极值,求实数的取值范围。 【解析】的定义域为,,,∴, 2分 ∴,,令,则, 4分 则时,时, 6分 ∴在上单调递增,在上单调递减,在处有极大值, 8分 ∴且,∴。 12分 20.(12分)已知。 (1)求函数在区间上的值域; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围。 【解析】(1)的定义域为,, 1分 令得,则在区间上单调递减, 令得,则在区间上单调递增, 3分 而,,,则, 故在区间上的值域为; 4分 (2),即,即, 令(),则只需证明, 5分 则,,对于时,恒成立, ∴在上单调递减,, 6分 ①当时,,在上单调递减, 则,满足, 8分 ②当时,,则,, 则存在使得, ∴当时,在上单调递增, ∴当时,在上单调递增减, 又,∴,∴不满足, 11分 综上可得,故实数的取值范围为。 12分 21.(12分)已知函数,。 (1)若函数的图象在处的切线与轴平行,求的值; (2)若,恒成立,求的取值范围。 【解析】(1)由题意可知的定义域为,, 1分 ∵在处的切线与轴平行,即在切线斜率为, 即,∴; 3分 (2),令,则, 4分 ∴在内单调递增,, 5分 ①当,即时,, 在内单调递增,要想,只需要, 解得,从而, 7分 ②当,即时,由在内单调递增知, 存在唯一使得,有, 令,解得,令,解得, 从而在处取最小值,又, ,从而应有,即, 解得,由可得,有, 11分 综上所述,。 12分 22.(12分)已知函数(且)。 (1)讨论函数的单调性; (2)若函数有两个零点、(),且,证明:。 【解析】(1)的定义域为,, 1分 当时,恒成立,则在上单调递减, 2分 当时,令, 当时,,则在上单调递减, 当时,,则在上单调递增; 4分 (2)由(1)知,,,依题意可知,解得, 5分 由得:(), ,, 由及得,即, 欲证,只要,注意到在上单调递减,且, 只要证明即可,由得, 7分 ∴ ,, 9分 令,, 则,则在上是递增的, 11分 于是,即,综上。 12分- 配套讲稿:
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