海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题.doc
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1、海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题年级:姓名:18海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题(满分150分 考试时间120分钟) 注意事项:1答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上,答题卡密封线内不准答题 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分;每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意)1已知集合,则( )ABCD2若为实数,则下列命题正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则3函数的图象大致为( )A
2、BCD4定义域为的函数是偶函数,且在上是增函数,在上是减函数,又,则 ( )A在上是增函数且有最大值2B在上是减函数且有最大值2C在上是增函数且有最小值2D在上是减函数且有最小值25已知函数,则下列区间中一定包含零点的区间是( )ABCD6已知函数与分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且则( )ABCD7已知函数,若恰有2个零点,则实数a的取值范围是( )ABCD8已知x0,y0,且+=1,若恒成立,则实数m的取值范围是( )A(-,-24,+)B(-,-4)2,+)C(-2,4)D(-4,2)二、多选题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)9若函数(且)的图像过第一、三、四象限,则必有(
3、)ABCD10已知函数的图象恒过点,则下列函数图象也过点的是( )ABCD11已知函数是上的增函数,则实数的取值可以是( )ABCD12已知是定义在上的奇函数,当时,下列说法正确的是( )A时,函数解析式为B函数在定义域上为增函数C不等式的解集为D不等式恒成立三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把最佳的答案填在该题的横线上)13设命题p:,则为_14若幂函数的图象关于原点对称,则的取值为_.15已知,则_.16若函数在定义域内存在非零实数,使得,则称函数为“壹函数”,则下列函数是“壹函数”的是_.;.四、解答题(解答应写出文字说明,证明过程及演算步骤)17化简求值:(1) ;(2
4、).18在f(x+1)-f(x)=2ax,f (x)的对称轴为,f(1)=2这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并回答下面问题已知二次函数,若_,且不等式f(x)0对任意的xR恒成立,试求实数a的取值范围19集合,.(1)若,求;(2)若 ,求的取值范围.20已知函数(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并证明;(3)解不等式21某企业生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产1百台时又需可变成本(即需另增加投入)0.25万元,市场对此商品的需求量为5百台,销售收入(单位:万元)的函数为(0x5),其中x是产品生产并售出的数量(单位:百台)(1)把利润表示为年产量的
5、函数(利润=销售收入-成本)(2)年产量为多少时,企业所得利润最大?(3)年产量为多少时,企业才不亏本(不赔钱)?22已知函数在时有最大值为1,最小值为0.(1)求实数的值;(2)设,若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.2020-2021学年度第一学期高一年级第一次月考试题数学答案一、单选题1已知集合,则( )ABCD【答案】C解:;故选:C2若为实数,则下列命题正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则【答案】B对于A选项,当时,不符合,故A选项错误.对于B选项,由于,所以,所以,所以B选项正确.对于C选项,如,但是,所以C选项错误.对于D选项,由于的正负不确定,所以无法由,得出,故D
6、选项错误.故选:B3函数的图象大致为( )ABCD【答案】D函数的定义域为,函数为偶函数,其图象关于轴对称,排除B、C选项;当时,因为,在区间上都是增函数,所以函数在上单调递增,排除A选项,故选:D.4定义域为的函数是偶函数,且在上是增函数,在上是减函数,又,则 ( )A在上是增函数且有最大值2B在上是减函数且有最大值2C在上是增函数且有最小值2D在上是减函数且有最小值2【答案】B因为函数是实数集上偶函数,且在上是增函数,在上是减函数,所以函数在上是减函数,在上是增函数,则,又因为上是增函数,所以有;在上是减函数,所以有;因此当时,有最大值,最大值为,而函数是实数集上偶函数,因此函数在实数集上
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