安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题-文.doc
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1、安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文年级:姓名:- 19 -安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文(含解析)满分:150分 时间:120分钟一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1. 设集合,则等于( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求出集合后可得.【详解】,故,故选:C.【点睛】一般地,在考虑集合的交、并、补时,要认清集合中元素的含义,如表示函数的定义域,而表示函数的值域,表示函数的图象
2、.2. 已知复数满足,其中是虚数单位,是的共轭复数,则( )A. 2B. C. 1D. 【答案】B【解析】【分析】求出复数,结合共轭复数的概念,可求出,进而可求出,然后求出复数的模即可.【详解】由题意,所以,则,所以.故选:B.【点睛】复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念,复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复数的乘法,运算时特别要注意多项式相乘后的化简,防止简单问题出错,造成不必要的失分.3. 下列函数为奇函数且在定义域上为增函数的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】依次分析选项中函
3、数的奇偶性与单调性,进而可得出答案【详解】对于A,令,其定义域为,且,即是奇函数,当时,根据二次函数的性质,可知在上单调递增,因为是上的奇函数,所以在上单调递增,符合题意;对于B,是反比例函数,在定义域上不是单调函数,不符合题意;对于C,是指数函数,是非奇非偶函数,不符合题意;对于D,函数在和上单调递减,在和上单调递增,即在定义域上不是单调函数,不符合题意.故选:A.【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断,关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性,属于基础题.4. 不等式成立的一个充分不必要条件是( )A. B. 或C. D. 或【答案】C【解析】【分析】解出不等式的解集,即可选出其充分不必要条
4、件.【详解】解不等式,得或,结合四个选项,D是其充要条件,AB是其既不充分也不必要条件,C选项是其充分不必要条件.故选:C.【点睛】此题考查判断充分不必要条件,关键在于准确求解不等式,根据集合的包含关系判定充分不必要条件.5. 设,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】,化简,利用指数函数的单调性,可得出,即可得出结论.【详解】由题意,因为在上增函数,所以,所以.故选:A【点睛】本题考查比较数的大小,考查函数单调性的应用,属于基础题.6. 已知函数的定义域是,则函数的定义域是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据与的取值范围一致,从而得到,进而求得函数
5、的定义域.【详解】由,得,所以,所以故选:D.【点睛】本题考查对函数定义域的理解,即定义域指的是自变量的取值范围的集合,而对应关系作用的是括号内的式子为一个整体,考查概念的理解.7. 已知函数 (且的图像恒过定点,点在幂函数的图像上,则( )A. B. C. 1D. 2【答案】D【解析】【分析】根据指数函数的图象与性质,求出定点的坐标,再利用待定系数法求出幂函数,从而求出的值详解】解:函数中,令,解得,此时,所以定点;设幂函数,则,解得;所以,所以,故选D【点睛】本题考查用待定系数法求幂函数解析式,以及指数函数的性质,是基础题8. 函数的图像大致是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析
6、】【分析】根据函数定义域为先分析函数的奇偶性,然后判断时函数值的正负特点,由此判断出函数图像.【详解】因为的定义域为,且,所以为奇函数,当时,当时,只有B符合故选B.【点睛】判断函数图像时主要从以下几个方面入手:(1)函数的奇偶性;(2)函数的单调性;(3)函数的特殊值;(4)利用导数分析函数.9. 定义在上的函数满足:,当时,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先考虑当时不等式的解集,再根据图象的对称性可得时不等式的解集,从而得到正确的选项.【详解】当时,的解为或,解得,因为,故的图象关于直线对称,故当时,解为,所以的解集为:.故选:C.【点睛】本题考查函
7、数图象的对称性、分段函数构成的不等式的解,后者一般有两类处理方法:(1)根据范围分类讨论;(2)画出分段函数的图象,数形结合解决与分段函数有关的不等式或方程等,本题属于中档题.10. 定义在上的奇函数满足,且在上,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题目条件可得函数的周期为4,然后利用周期性和奇偶性将的自变量转化至区间上进行求值.【详解】由得,的周期为,则,又为奇函数,所以,因为,所以.故选:D【点睛】本题考查利用函数周期性、奇偶性的结合求函数的值,难度一般. 解答时,要准确判断函数的周期,结合奇偶性将目标转化求解.11. 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化
8、寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是;设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和,则是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道,若令,则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值,即若每次都取最简分数,那么第三次用“调日法”后可得的近似分数为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】按照“调日法”计算,每次计算出结果后要比较大小,得更加小的范围.【详解】第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值,即,第二次用“调日法”后得到是的更为精确的不足近似值,即,第三次用“调日法”后得到是的更为精确的过剩近似值,即.故选:B【点睛】本题考查合情推理和类比推理.解题时按照给定
9、的程序计算即可.12. 设函数若互不相等的实数满足则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设,画出函数的图像,由图像可得且,故,所以.【详解】不妨设,的图像如图所示,令,则,故或且,所以(舎)或即且,故,故选B.【点睛】本题考察方程的解(有三个不同的解).这类问题可以根据函数的图像与动直线的关系得到不同交点的横坐标的关系式或范围,进而简化目标代数式并求其范围.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13. 命题“”的否定是_【答案】【解析】【分析】根据特称命题的否定:改变量词,否定结论,可得出结果.【详解】命题为特称命题,则命题的否定为“,”.故答案为:,
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