江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二数学下学期线上期中试题-文.doc
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1、江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二数学下学期线上期中试题 文江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二数学下学期线上期中试题 文年级:姓名:- 22 -江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二数学下学期线上期中试题 文(含解析)一、单选题1.已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求出集合后可得.【详解】,故.故选:D.【点睛】本题考查一元二次不等式的解、绝对值不等式的解以及集合的并,本题属于基础题.2. 已知三条不重合的直线m,n,l 和两个不重合的平面, ,下列命题正确的是:( )A. 若m/n,n,则m/ B. 若, =
2、m, nm ,则n.C. 若ln ,mn,则l/mD. 若l,m, 且lm ,则【答案】D【解析】试题分析:A选项,直线可能在平面内;B选项,如果直线不在平面内,不能得到;C选项,直线与可能平行,可能异面,还可能相交;故选.考点:线面的位置关系.3.我国古代九章算术将上下两个平行平面为矩形六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图,其中正视图及侧视图均为等腰梯形,两底的长分别为2和6,高为2,则该刍童的体积为( )A. B. C. 27D. 18【答案】B【解析】【分析】由题得几何体为正四棱台,再利用棱台的体积公式求解.【详解】由题意几何体原图为正四棱台,底面的边长分别为2和6,高为2,所以几何体
3、体积.故选B【点睛】本题主要考查三视图还原几何体原图,考查棱台体积的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.下列说法正确的是( )A. 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是六棱锥B. 四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形C. 有两个平面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台D. 棱台的各侧棱延长后不一定交于一点【答案】B【解析】【分析】根据棱锥和棱台的几何体的特征,逐项判断,即可求得答案.【详解】对于A,若六棱锥的所有棱长都相等,则底面多边形是正六边形,若以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长,故A错误;对于B,四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形,如图所
4、示:故B正确;对于C,有两个平面互相平行,其余各面都是梯形,若侧棱不相交于一点,则不是棱台,故C错误;对于D,由于棱台是用平行于底面的平面截棱锥得到的,所以棱台的各侧棱延长后一定交于一点,故D错误故选:B.【点睛】本题考查几何体结构特征的相关命题的辨析,关键是能够熟练掌握常见几何体的结构特征,属于基础题.5.在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点,如EF与HG交于点M,那么()A. M一定在直线AC上B. M一定在直线BD上C. M可能在直线AC上,也可能在直线BD上D. M既不在直线AC上,也不在直线BD上【答案】A【解析】如图,因为EFHG=M,所以MEF
5、,MHG,又EF平面ABC,HG平面ADC,故M平面ABC,M平面ADC,所以M平面ABC平面ADC=AC. 选A.点睛:证明点在线上常用方法先找出两个平面,然后确定点是这两个平面的公共点,再确定直线是这两个平面的交线6.在调查中学生近视情况时,某校男生150名中,有80名近视,女生140名中,有70名近视在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时,所求的等于( )A. 5.732B. 4.603C. 0.322D. 7.035【答案】C【解析】【详解】分析条件可得如下表格:男生女生合计近视8070150不近视7070140合计150140290由表格数据可得,故选C7.用斜二测画法画正方形的直
6、观图是有一条边长为4的平行四边形,则此正方形的面积是( )A. 16B. 16或64C. 8D. 16或8【答案】B【解析】【分析】根据斜二测画法,平行于x轴的线段长度不变,平行于y轴的线段长度减半求解.【详解】当该边平行于x轴时,正方形的边长为4,则正方形的面积为16;当该边平行于y轴时,正方形的边长为8,则正方形的面积为64;综上:此正方形的面积是16或64故选:B【点睛】本题主要考查斜二测画法,属于基础题.8.已知6个高尔夫球中有2个不合格,每次任取1个,不放回地取两次在第一次取到合格高尔夫球的条件下,第二次取到不合格高尔夫球的概率为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析
7、】记事件第一次取到的是合格高尔夫球,事件第二次取到不合格高尔夫球,由题意可得事件发生所包含的基本事件数,事件发生所包含的基本事件数,然后即可求出答案.【详解】记事件第一次取到的是合格高尔夫球事件第二次取到不合格高尔夫球由题意可得事件发生所包含的基本事件数事件发生所包含的基本事件数所以故选:B【点睛】本题考查的是条件概率,较简单.9.一竖立在水平面上的圆锥物体的母线长为2m,一只蚂蚁从圆锥的底面圆周上的点P出发,绕圆锥表面爬行一周后回到P点,蚂蚁爬行的最短路径为,则圆锥的底面圆半径为( )A. 1mB. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将圆锥展开后的扇形画出,结合母线及最短距离,即可确定圆
8、心角大小;进而求得弧长,即为底面圆的周长,由周长公式即可求得底面圆的半径.【详解】将圆锥侧面展开得半径为2m的一扇形,蚂蚁从爬行一周后回到(记作),作,如下图所示:由最短路径为,即,由圆的性质可得,即扇形所对的圆心角为,则圆锥底面圆的周长为,则底面圆的半径为,故选:B.【点睛】本题考查了了圆锥侧面展开图、扇形弧长公式的简单应用,属于基础题.10.下列四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】用面面平行的性质判断的正确性.利用线面相交来判断的正确性,利用线线平行来判断的正确性.【详解】对于,连接如图
9、所示,由于,根据面面平行的性质定理可知平面平面,所以平面.对于,连接交于,由于是的中点,不是的中点,所以在平面内与相交,所以直线与平面相交.对于,连接,则,而与相交,即与平面相交,所以与平面相交.对于,连接,则,由线面平行的判定定理可知平面.综上所述,能得出平面的图形的序号是.故选:C【点睛】本小题主要考查线面平行的判定,考查空间想象能力和逻辑推理能力,属于基础题.11.、分别为两条异面直线上的两条线段,已知这两条异面直线所成的角为,则线段=( )A. 4B. C. 8D. 不能确定【答案】A【解析】【分析】分别过点C,A作直线AB,BC的平行线,相交于点E,根据,得到平面CDE,从而,再根据
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