四川省乐山十校2019-2020学年高一数学下学期期中联考试题.doc
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1、四川省乐山十校2019-2020学年高一数学下学期期中联考试题四川省乐山十校2019-2020学年高一数学下学期期中联考试题年级:姓名:- 18 -四川省乐山十校2019-2020学年高一数学下学期期中联考试题(含解析)本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分.第一部分1至2页,第二部分3至4页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷.草稿纸上答题无效.满分150分,考试时间120分钟第卷 (选择题 共60分)注意事项:1.选择题必须用铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上. 2.第一部分共12小题,每小题5分,共60分.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,
2、共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知向量,且,则( )A. B. C. 2D. 【答案】C【解析】【分析】根据向量的数量积的运算公式和向量的垂直条件,列出方程,即可求解.【详解】由题意,向量,因为,可得,解得.故选:C.【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积的坐标运算,以及向量的垂直条件的应用,其中解答中熟记向量的数量积的计算公式是解答的关键,着重考查计算能力.2.已知是等比数列,则公比=( )A. B. C. 2D. 【答案】D【解析】【分析】由题意结合等差数列的性质得到关于q的方程,解方程即可确定公比的值.【详解】由等比数列的性质可得:,即:,解得:.故
3、选D.【点睛】本题主要考查等比数列的性质,等比数列基本量的求解,属于基础题.3.设非零向量,满足,则( )A. B. C. /D. 【答案】A【解析】【分析】根据与的几何意义可以判断.【详解】由的几何意义知,以向量,为邻边的平行四边形为矩形,所以.故选:A.【点睛】本题考查向量的加减法的几何意义,同时,本题也可以两边平方,根据数量积的运算推出结论.4.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则( )A. B. C. 3D. 【答案】C【解析】【分析】根据余弦定理解三角形即可【详解】解:,由余弦定理,得,化简得,即,解得,或(舍去),故选:C【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形,属于基础题
4、5.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,边a,b,c依次成等比数列,且,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由角A,B,C依次成等差数列结合三角形的内角和定理,可求出;又因为边a,b,c依次成等比数列,可求出,从而可求出三角形的面积.【详解】解:因为角A,B,C依次成等差数列,所以,解得;又因为边a,b,c依次成等比数列,所以,则.故选:D.【点睛】本题考查了等差中项,考查了等比中项,考查了三角形的面积公式.本题的关键是利用两个中项求出角和边长之积.6.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c. 已知,则( )A. B. C. D. 【
5、答案】A【解析】分析】结合正弦定理可求出,结合三角形的内角和定理可求出,结合两角和的正弦公式即可求出的值.【详解】解:由正弦定理知,即,因为,所以,则,所以,故选:A.【点睛】本题考查了正弦定理,考查了两角和的正弦公式.本题的关键是由正弦定理求出的值.本题的易错点是未能正确应用两角和的正弦公式.7.数列中,若,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由已知条件进行变形可得,结合等差数列的定义,从而可求出,进而可求的值.【详解】解:因为,所以,即,又 ,则是以为首项,为公差的等差数列,即,则,所以.故选:C.【点睛】本题考查了等差数列的定义,考查了数列通项的求解.本题的关键是对
6、已知条件进行变形得出通项公式.8.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则角B的大小为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由正弦定理进行边角互化可得,结合三角形的内角和定理和两角和的正弦公式可求出,进而可求出角B的大小.【详解】解:由正弦定理可知,因为,所以,即,解得,则.故选:D.【点睛】本题考查了正弦定理,考查了两角和的正弦公式.本题的关键是进行边角互化.9.等比数列的各项均为正数,且,则( )A. 6B. 5C. 4D. 【答案】B【解析】【分析】由等比数列的性质,求得,再由,结合对数的运算,即可求解.【详解】由题意,根据等比数列的性质,可得,所以,又由.故选
7、:B【点睛】本题主要考查了等比数列的性质,以及对数的运算性质的综合应用,其中解答中熟记等比数列的性质,利用对数的运算性质,准确运算是解答的关键,着重考查运算与求解能力.10.已知在中,点M在边BC上,且,点E在边AC上,且,则向量( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据平面向量的线性运算得,由此可求出答案【详解】解:,故选:B【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算,属于基础题11.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座层塔共挂了盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍,则塔的底层共有灯(
8、)A. 盏B. 盏C. 盏D. 盏【答案】C【解析】【分析】设塔的顶层共有盏灯,第层的灯有盏,则数列是公比为的等比数列,利用等比数列的前项和公式可求得的值,进而可求得塔的底层的灯的盏数.【详解】设塔的顶层共有盏灯,第层的灯有盏,则数列是公比为的等比数列,由题意可知,一座层塔所挂的灯的盏数为,解得.因此,塔的底层的灯的盏数为.故选:C.【点睛】本题考查等比数列及其前项和基本量的计算,考查推理能力与计算能力,属于中等题.12.数列中,且,则数列的前2020项和为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先对已知条件进行化简得:,令即有,利用累加法可以求出,从而可得出,即可求出数列的前
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