广西陆川县中学2018届高三数学下学期第二次质量检测试题-理.doc
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1、广西陆川县中学2018届高三数学下学期第二次质量检测试题 理广西陆川县中学2018届高三数学下学期第二次质量检测试题 理年级:姓名:- 24 -广西陆川县中学2018届高三数学下学期第二次质量检测试题 理(含解析)第卷(选择题)一、选择题1. 设集合,若,则实数m构成的集合是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题知或,又根据集合元素的互异性即可得出的值.【详解】,因为,所以,则有或,解得:或,当时,集合满足题意;当时,集合,不满足互异性,故舍去;当时,集合满足题意,综上,实数m构成的集合是.故选:B【点睛】本题考查交集的概念,考查集合元素的互异性,属于基础题.2. 已知函
2、数的图象是由函数的图象经过如下变换得到:先将的图象向右平移个单位长度,再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半,纵坐标不变,则函数的图象的一条对称轴方程为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】函数的图象是由函数的图象经过经过如下变换得到:先将的图象向右平移个单位长度,得的图象,再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半,纵坐标不变得到函数,令,可得的图象的对称轴方程为,则函数的图象的一条对称轴方程为,故选A.考点:三角函数图象变换.3. 下列程序框图中,输出的的值A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】根据题意有,在运行的过程中,;,;,以此类推,就可以得出A的值是以
3、为分子,分母构成以为首项,以3为公差的等差数列,输出的是第10项,所以输出的结果为,故选C.4. 若,其中,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:首先求出定积分,代入,利用二倍角公式得到关于的方程,求出,结合的范围可得结果.详解:,又,即,解得或,故选C.点睛:本题主要考查定积分的求法、二倍角的余弦公式,考查了已知三角函数值求角,意在考查综合运用所学知识解决问题的能力,是中档题.5. 在中,“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析:由正弦定理可得,在中,“”则,则,由倍角公式可得,可得,反
4、之也成立,所以在中,“”是“”的充分必要条件,故选C.考点:正弦定理与倍角公式.6. 设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0)满足x02y0=2,求得m的取值范围是A. B. C. D. 【答案】C【解析】要使线性约束条件表示的平面区域内存在点P(x0,y0)满足x02y0=2,即该平面区域和直线有交点,而直线的交点在直线上移动,由得交点坐标为,当即时,才会交点.【考点定位】本小题考查了线性约束条件、线性规划问题、两条直线的位置关系和数形结合的思想.7. 等差数列前项和为,且,.设,则当数列的前项和取得最大值时, 的值为( )A. 23B. 25C. 23或24D. 23或
5、25【答案】D【解析】【分析】先依据条件知等差数列的前25项为正数,从第26项起各项都为负数,所以可以判断的前23项为正数,为负数,为正数,从第27项起各项都为负数,而,故的前项和取得最大值时,的值为23或25【详解】,等差数列的公差,且则,且,由,知的前23项为正数,为负数,为正数,从第27项起各项都为负数,而与是绝对值相等,符号相反,相加为零,之后越来越小,所以数列的前项和取得最大值时,的值为,故选D.【点睛】本题主要考查等差数列的性质以及求数列前项和取最值的判断方法8. 若,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由结合二项式定理可得出,利用二项式系数和可求得的值
6、.【详解】,当且时,因此,.故选:C.【点睛】本题考查二项式系数和的计算,考查计算能力,属于基础题.9. 设非空集合满足:当时,有.给出如下三个命题:若,则;若,则;若,则.其中正确命题的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】根据题中的条件:当时,有对三个命题一一进行验证即可:对于,得,若,则,若,则,最后解出不等式,根据解出的结果与四个命题的结论对照,即可得正确结果有几个.【详解】由定义设非空集合满足:当时,有,符合定义的参数的值一定大于等于,符合条件的的值一定大于等于0或小于等于1,对于若,故必有,可得,故,故正确;对于若,则,解得,故正确;对于若,则,可解
7、得,故正确.都为真命题,所以正确命题的个数是,故选:D【点睛】本题主要考查了集合的运算及不等式和不等式组的解法,属于创新题,解答的关键是对新定义的理解,属于中档题.10. ,是两个平面,是两条直线,则下列命题中错误的是( )A. 如果,那么B. 如果,那么C. 如果,那么D. 如果,那么【答案】D【解析】【分析】A. 由面面垂直的判定定理判断;B. 由面面平行的性质定理判断;C.由线面平行的性质定理判断;D.由平面与平面的位置关系判断;【详解】A. 如果,由面面垂直的判定定理得,故正确;B. 如果,由面面平行的性质定理得,故正确;C.如果,由线面平行的性质定理得,故正确;D.如果,那么相交或平
8、行,故错误;故选:D【点睛】本题主要考查空间中线线、线面、面面间的位置关系,还考查了理解辨析和逻辑推理的能力,属于中档题.11. 定义在上的偶函数在单调递增,且,则的的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先得,再根据偶函数化简,即为,由单调性可得,运用绝对值不等式的解法可得的取值范围.【详解】定义在上的偶函数在单调递增,且,可得,即为,可得,即,解得,即的取值范围是,故选A.【点睛】首先根据函数的性质把不等式转化为的形式,然后根据函数的单调性去掉“”,转化为具体的不等式(组),此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内.12. 设, 分别是函数和的零点(其中),则的
9、取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由分别是函数和的零点, 所以,即,因为,所以,则,所以,即,所以,且 所以,则,即的取值范围是,故选D.二、填空题13. 已知实数x,y满足的最小值为_【答案】5【解析】【分析】由题意可得可行域为如图所示(含边界),则在点处取得最小值.联立,解得:代入得最小值5.答案为:5.点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一、准确无误地作出可行域;二、画标准函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三、一般情况下,目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.【详解】14. 若二项
10、式的展开式中的常数项为,则_【答案】【解析】【详解】二项式的展开式的通项为,令 所以常数项为二项式的展开式中的常数项为,则,故答案为.【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数,属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一,关于二项式定理的命题方向比较明确,主要从以下几个方面命题:(1)考查二项展开式的通项公式;(可以考查某一项,也可考查某一项的系数)(2)考查各项系数和和各项的二项式系数和;(3)二项展开式定理的应用.15. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点,若,则双曲线的离心率_【答案】【解析】【详解】因为双曲线的两条渐近线为 ,抛物线
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