四川省平武中学2020-2021学年高一数学上学期期末复习试题7.doc

四川省平武中学2020-2021学年高一数学上学期期末复习试题7

四川省平武中学2020-2021学年高一数学上学期期末复习试题7

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姓名：

9

四川省平武中学2020-2021学年高一数学上学期期末复习试题7
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．的值为 ( )
A． B． C． D．
2．设全集,集合与关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所示的集合为 ( )
A． B． C． D．
3．若角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,且终边上一点的坐标为,则的值为
A． B． C． D．
4．下列各组函数是同一函数的是 ( )
①与；②与；
③与； ④与
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
5．若,则 ( )
A． B． C． D．
6．函数的大致图象是 ( )

7．下列不等式中,正确的是 ( )
A． B． C． D．
8．下图是函数在区间上的图象,为了得到这个函数图象,只要将的图象上所有的点 ( )
A．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变.
B．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变.
C．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变.
D．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变.
9．已知是定义域为的奇函数,且当时,.若存在,使得,则区间I不可能是 ( )
A． B． C． D．
10．设函数,若的图像与图像有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是 ( )
A．当时, B．当时，
C．当时, D．当时，
11．定义域为的函数满足,当时,,则在区间上的最小值为( )．
A ,-2 B. C.-1 D .2
12有浓度为90%的溶液100 g，从中倒出10 g后再倒入10 g水称为一次操作，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为(参考数据：lg 2＝0.301 0，lg 3＝0.477 1)(　　)
A．19 B．20
C．21 D．22

选择题答案：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案直接填在答题卷中的横线上．
13．函数的定义域为 ．
14．计算= ．
15．已知,那么的值是 ．
地面
H
O
h(t)
16．坐落在泰晤士河畔的“伦敦眼”摩天轮是伦敦的标志性建筑.已知在“伦敦眼”上一个乘坐舱P从最低点随轮运动的过程中,P离地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:min)的变化满足函数为:,则
①“伦敦眼”运行一周需要30 min;
② ;
③ 乘坐舱P上升到距地面100m至少
需要10min;
④“伦敦眼”的最高点距地面130 m;
以上关于“伦敦眼”的说法正确的有 ．
三．解答题:本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.
17.化简求值（1）2(lg)2+lg·lg5+
（2）已知a=,求： 的值
(3)已知，求

18．设全集,.
(1)若,求; (2)若,求的取值范围.

19设函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意实数x都有f=-f成立.
(1)证明y=f(x)是周期函数,并指出其周期.
(2)若f(1)=2,求f(2)+f(3)的值.
(3)若g(x)=x2+ax+3,且y=|f(x)|·g(x)是偶函数,求实数a的值.

20．经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且销售量近似满足(件),价格近似满足(元).
(1)试写出该种商品的日销售额与时间()的函数表达式;
(2)求该种商品的日销售额的最大值．

21．已知函数的图象与轴相交于点,且该函数的最小正周期为.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数的单调递减区间;
(3)若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.

22．已知函数的图象关于原点对称.
(1)求的值,并判断的单调性(无需证明);
(2)若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数在有零点,求实数的取值范围.

期末复习题(7)参考解答
一、选择题：DADCC BCADABC
二、填空题： 11． 12．6 13． 15．①③④
10题:解法一:转化为三次方程,设其有两根,其中为二重根.
即,右边展开,比较系数,得解.
解法二:作关于原点的对称点,数形结合:见图 A
解法三：转换为方程,数形结合,作的图象,当且仅当直线与其中一支相切时满足题意.见图B

图A 图B
17，（1）答案为1 （2）答案为3
17，（1）答案1（2）答案3
18．解：（1）当时,,又,
所以
（2）,又,

所以或.
19．解：(1)由f=-f,
且f(-x)=-f(x),知f(3+x)=f=-f=-f(-x)=f(x),
所以y=f(x)是周期函数,且T=3是其一个周期.
(2)因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,且f(-1)=-f(1)=-2,又T=3是y=f(x)的一个周期,所以f(2)+f(3)=f(-1)+f(0)=-2+0=-2.
(3)因为y=|f(x)|·g(x)是偶函数,
且|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|,所以|f(x)|为偶函数.故g(x)=x2+ax+3为偶函数,即g(-x)=g(x)恒成立,于是(-x)2+a(-x)+3=x2+ax+3恒成立.于是2ax=0恒成立,所以a=0.
20解：（1）

（2）当时,,
在时取得最大值为;
当时,,在时取得最大值为;
综上可知在第5天日销售额取得最大为元.
21．解：（1）由题意,有,.
. 又函数的最小正周期为.
.
（2）由(1),有,,

由,解得,
当时,函数的单调递减区间为.
（3）由(1),有.
由五点作图法给出该函数在区间的简图,
结合的图象,得实数的取值范围是
22．解：（1）由题意,为奇函数,,解得:,
,易知,在上单调递增.
（2）
因为为上的奇函数,所以原式等价于
又因为为上的增函数, 所以原式等价于
即需对任意恒成立.
又易知函数在上单调递增,

即需,即为所求.
（3）即方程在有解,
即方程在有解,令,
则需方程在有解.
又知当时,,
故当时满足题意.