河南省巩义市2020届高三数学6月模拟考试试题-理.doc
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1、河南省巩义市2020届高三数学6月模拟考试试题 理河南省巩义市2020届高三数学6月模拟考试试题 理年级:姓名:- 26 -河南省巩义市2020届高三数学6月模拟考试试题 理(含解析)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分150分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡.第卷(选择题 共60分)一、选择题:(本大题12个小题,每小题5分,共60分)1. 已知集合, ,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】集合,所以.故选C.2. 若复数满足(为虚数单位),则的虚部为( )A. B. C. D. 【
2、答案】A【解析】【分析】根据复数的四则运算,计算得到,进而得到共轭复数的虚部.【详解】因为,所以,所以其虚部为.故选A.【点睛】本题考查复数的四则运算、共轭复数的虚部概念,考查对概念的理解与应用,属于基础题.3. 已知角终边上一点的坐标为,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的定义求,结合角的范围写出角即可.【详解】由诱导公式知,所以角终边上一点的坐标为,故角的终边在第三象限,所以,由知,.故选:C.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义,诱导公式,特殊角的三角函数,属于容易题.4. 各项均不相等的等差数列的前5项的和,且,成等比数列,则( )A. B. C.
3、D. 【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的求和公式及通项公式,解方程即可求出.【详解】因为,所以,即,因为,成等比数列,所以,即,解得或(数列各项不相等,舍去),所以,故选:B【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式,求和公式,考查了运算能力,属于中档题.5. 已知是给定的平面,设不在内的任意两点M,N所在的直线为l,则下列命题正确的是( )A. 在内存在直线与直线l异面B. 在内存在直线与直线l相交C. 在内存在直线与直线l平行D. 存在过直线l的平面与平行【答案】A【解析】【分析】利用M、N是不在内的任意两点,可得直线l与平面平行或相交,进而可判断直线与平面内直线的位置关系.【详解】M
4、、N是不在内的任意两点,则直线l与平面平行或相交,若l与平面平行,则在内不存在直线与直线l相交,所以B错误:若直线l与平面相交,则不存在过直线l的平面与平行,所以D错误:若直线l与平面相交,则在内都不存在直线与直线l平行,所以C错误;不论直线l与平面平行还是相交.在内都存在直线与直线l异面,所以A正确.故选:A.【点睛】本题考查了直线与平面的位置关系,属于基础题.6. 某几何体三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据三视图可得该几何体是圆锥的一部分,结合三视图的数据,即可求解.【详解】从三视图中提供的图形信息与数据信息可知
5、:该几何体的底面是圆心角为的扇形,高是4的圆锥体底面面积,所以其体积故选:D.【点睛】本题考查三视图求直观图的体积,由三视图还原出直观图是解题的关键,属于基础题7. 设、依次表示函数,的零点,则、的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意可知,的图象与的图象的交点的横坐标依次为,作图可求解.【详解】依题意可得,的图象与的图象交点的横坐标为,作出图象如图:由图象可知,故选:D【点睛】本题主要考查了幂函数、指数函数、对数函数的图象,函数零点,数形结合的思想,属于中档题.8. 若数列为等差数列,为等比数列,且满足:,函数满足且,则( )A. eB. C. D. 【答
6、案】A【解析】【分析】首先根据等差数列和等比数列的定义,可得,即可求出;又,所以函数的最小正周期为4,由此根据题意即可求出,进而求出结果.【详解】因为数列为等差数列,且,所以;又为等比数列,且,所以,所以;又,所以,所以函数的最小正周期为4,又,所以 ,即.故选:A.【点睛】本题主要考查了等差数列和等比数列的性质,同时考查了函数的周期性,属于基础题.9. 有编号分别为1,2,3,4的4个红球和4个黑球,随机取出3个,则取出的球的编号互不相同的概率是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出基本事件总数,取出的编号互不相同包含的基本事件个数,由此能求出取出的编号互不相同的概率
7、.【详解】有编号分别为1,2,3,4的4个红球和4个黑球,随机取出3个,基本事件总数,取出的编号互不相包含的基本事件个数,则取出的编号互不相同的概率是,故选:A【点睛】本题主要考查了概率的求法,查古典概型、排列组合等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,属于中档题.10. 设双曲线的左、右焦点分别为、,与圆相切的直线交双曲线于点(在第一象限),且,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先设PF1与圆相切于点M,利用|PF2|= |F1F2|,及直线PF1与圆x2 + y2 = a2相切,可得a,c之间的关系,从而可求双曲线的离心率的值.【详解】设P
8、F1与圆相切于点M,如图,因为,所以为等腰三角形,N为的中点,所以,又因为在直角中,所以 ,又 , ,由可得,即为,即,解得,故选:B【点睛】本题主要考查了双曲线的定义,双曲线的简单几何性质,属于中档题.11. 已知函数,若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】化简函数为,由题意利用正弦函数的图象的对称性和周期性,求得的取值范围.【详解】因为 ,若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间,则,即,由得对称轴方程为,所以且,解得,当时,满足,故的取值范围是,故选:A【点睛】本题主要考查了三角恒等变换,正弦函数的图象
9、的对称性和周期性,属于中档题.12. 对于函数,若存在区间,当时值域为,则称为倍值函数.若是倍值函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】可看出在定义域内单调递增,可得出是方程的两个不同根,从而得出,通过求导,求出的值域,进而可得到的范围【详解】解:在定义域内单调递增,即,即是方程的两个不同根,设,时,;时,是的极小值点,的极小值为:,又趋向0时,趋向;趋向时,趋向,时,和的图象有两个交点,方程有两个解,实数的取值范围是故选B【点睛】本题考查了对倍值函数的理解,根据导数符号判断函数极值点的方法,考查了推理能力和计算能力,属于难题二、填空题:(本大题4个小题
10、,每小题5分,共20分)13. 我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有5个车次正点率为0.97,有10个车次的正点率为0.98,有5个车次正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_.【答案】0.98【解析】【分析】先求得总车次,再利用平均正点率求解.【详解】因为总车次:5+10+5=20所以平均正点率: 则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为0.98故答案为:0.98【点睛】本题主要考查了样本估计总体,还考查了运算求解的能力,属于基础题.14. 已知函数在处的切线方程为,则满足的的取值范围为_.【答案】【解析】【分析】因为,可得,即,
11、所以,是上的增函数,结合已知,即可求得答案.【详解】,是上的增函数,又,.即故答案为:【点睛】本题主要考查了根据切线方程求参数和解函数不等式,解题关键是掌握导数求切线方程的方法和导数判断函数单调的解法,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.15. 焦点为的抛物线的准线与坐标轴交于点,点在抛物线上,则的最大值为_【答案】【解析】【分析】根据抛物线定义转化为取最大值,利用三角函数知直线AP倾斜角最小时,即直线与抛物线相切时,取最大值,联立方程利用判别式为0即可求解.【详解】根据题意,过做与准线垂直,垂足为,如图:设则若取得最大值,必有取得最小值,则取得最小值,此时AP与抛物线相切,设直线AP的方程
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