基于改进野狗优化算法的二维MUSIC声源定位研究.pdf
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1、现代计算机Modern Computer第 29 卷 第 13 期2023 年 7 月 10 日基于改进野狗优化算法的二维MUSIC声源定位研究张蓝方1,2,韦峻峰1,2*,廖灿杰1,2,倪童铮1,2(1.广西民族大学电子信息学院,南宁 530000;2.广西高校智慧无人系统与智能装备重点实验室,南宁 530000)摘要:针对二维多重信号分类算法(MUSIC)在进行信号波达方向估计时存在运算复杂、速度慢的问题,提出基于改进野狗优化算法的二维MUSIC声源定位算法。该算法首先通过结合精英反向学习策略与二次插值方法改进野狗优化算法,提高算法寻优能力,再与MUSIC算法结合,使算法能快速且准确定位。
2、实验结果表明,该算法与传统MUSIC方法对比,定位精度得到提高,且节约了88.6%的搜索时长,计算量降低,获得更好的实时性。关键词:二维多重信号分类算法;野狗算法;声源定位;精英反向学习;二次插值文章编号:10071423(2023)13004506DOI:10.3969/j.issn.10071423.2023.13.007收稿日期:20230315修稿日期:20230325基金项目:国家自然科学基金(62062011)作者简介:张蓝方(1999),女,四川岳池人,硕士,研究方向为信号与信息处理;*通信作者:韦峻峰(1984),男,广西都安人,博士,工程师,研究方向为信号处理,Email:;
3、廖灿杰(1996),男,广东佛山人,硕士,研究方向为信号与信息处理;倪童铮(1998),男,山西临汾人,硕士,研究方向为信号与信息处理0引言声源定位技术在安防技术1、工业检测和军事探测2等领域应用广泛而备受关注。目前大体有三类声源定位的方法,分别是基于高分辨率谱估计的定向技术、基于到达时间差定位技术和基于最大输出功率的可控波束形成技术3。其中,基于特征分解的多重信号分类(multiple signal classificaion,MUSIC)算法4就属于基于高分辨率谱估计的定位方法,该算法实现了超分辨空间信号到达方向估计,其中最关键的一步为谱峰搜索,此步骤所采用的网格搜索法虽搜索精度高,但存在
4、计算量巨大、实时性差的问题,难以较好地在工程中应用。近年来,已有学者尝试引入群智能算法来解决谱峰搜索过程复杂的问题。如将遗传算法5、鸡群优化算法6和改进蚁群算法7应用到MUSIC算法的谱峰搜索部分,它们虽然降低了算法的计算复杂度,也有较好的精度,但是这些算法仍然有着易陷入局部最优值、收敛速度慢的问题。针对上述现象,本文介绍了野狗优化算法(dingo optimization algorithm,DOA)的改进版本,DOA是由PerazaVzquez等8在2021年提出的一种新颖的求解优化问题的仿生算法,具有较好的性能。Milenkovi 等9已成功将DOA应用于求解连续工程问题。为了使野狗算法
5、性能更优,AlmaznCovarrubias等10在生存标准中加入了局部搜索程序,一定程度上提高了收敛速度和精度。但野狗优化算法仍存在优化的余地。本文提出一种基于精英反向学习机制11和二 次 插 值12的 改 进 野 狗 优 化 算 法(improveddingo optimization algorithm,IDOA)。一方面,在种群初始化和每一次种群迭代的过程中采用精英反向学习方法,避免了种群多样性差的问题;另一方面,引入二次插值方法,可以使算法得到更优的局部搜索性能。本文将改进野狗算法与传统二维MUSIC算法的谱峰搜索部分相结合,使用IDOA算法代替网格搜索法,以进一步降低计算复杂度,提
6、高MUSIC算法声源定位的实时性。1二维MUSIC算法本文采用均匀线阵,假设有N个波长为的 45现代计算机2023年非相干窄带,以不同的方位角和俯仰角从远场入射到含M个阵元数的均匀线性阵上,入射信号源为S,将各阵元接收到的信号转化成矢量表达如下:X(t)=A(,)S()t+N(t)(1)其中:X()t为M 1维接收数据矢量,S()t是N 1维信号源矢量,A(,)是M N维阵列导向矢量,N(t)是M 1维噪声矢量,且:A(,)=a(1,1),a(2,2),a(N,N)(2)则阵列数据协方差矩阵为R=EX(t)XH(t)=ARSAH+2I(3)其中:Rs是信号协方差矩阵,2I是噪声协方差矩阵。由于
7、噪声子空间和信号子空间的正交特性,可将R矩阵进行奇异值分解得到噪声子空间UN和信号子空间US。则得出二维MUSIC算法定义的空间谱函数为P(,)=1aH(,)UNUHNa(,)(4)对P(,)进行二维谱峰搜索,获得的谱峰所在的角度即为所要估计的信号波达方向角。2野狗算法改进2 2.1 1野狗算法野狗算法2 2.1 1.1 1进攻策略进攻策略策略一:群体攻击。捕食者通常使用高度智能的狩猎技术,野狗通常单独捕食小猎物,如兔子;但当捕食大猎物,如袋鼠时,它们会成群结队。野狗能找到猎物的位置并将其包围,其行为如式子(5)所示:xi()t+1=1k=1na k()t-xi()t na-x*(t)(5)策
8、略二:迫害攻击。野狗通常捕猎小猎物,直到单独捕获为止。式子(6)模拟了野狗在单独捕获猎物时的轨迹:xi()t+1=x*(t)+1*e2*()xr1(t)-xi(t)(6)策略三:清扫行为。野狗在栖息地随意行走时,发现腐肉可供食用的行为。式子(7)用于模拟此行为:xi()t+1=12e2*xr1(t)-(-1)*xi(t)(7)其中:x()t+1是搜索代理的新位置(表示野狗的移动);na是在 2,SizePop/2 的倒数中生成的随机整数;SizePop是种群的规模。k()t是搜索代理(会攻击的野狗)的子集,其中 X,X是随机生成的野狗种群,xi()t是当前的搜索代理,x*()t是从上一次迭代中
9、找到的最佳搜索代理,1是在-2,2 内均匀生成的随机数,这是一个改变野狗轨迹大小和感觉的比例因子,2是在1,1 区间内均匀生成的随机数,xr1(t)是选择的第 1 个搜索代理,其中i r1。fitnessmax和fitnessmin分别是当前一代中最差和最好的适应度值,而fitness()i是第i个野狗的当前适应度值。是由算法随机生成的二进制数,0,1。2 2.1 1.2 2存活策略存活策略澳大利亚野狗面临灭绝的危险,主要是因为非法狩猎。在DOA算法中,野狗的存活率值由式子(8)提供:survival()i=fitnessmax-fitness()ifitnessmax-fitnessmin(
10、8)其中:fitnessmax和fitnessmin分别是当前一代中最差和最好的适应度值,而fitness()i是第i个搜索代理的当前适应度值。式子(9)应用于生存率值等于或小于0.3的搜索代理。xi(t)=x*(t)+12 xr1(t)-(-1)*xr2(t)(9)其中:xi(t)是将被更新的生存率低的搜索代理;r1和r2是在从1到搜索代理(野狗种群)的最大大小的区间内生成的随机数;r1 r2,xr1(t)和 xr2(t)是随机选择的第r1、r2个搜索代理。式子(9)是向量的加法或减法,由的随机值定义。2 2.2 2精英反向学习机制精英反向学习机制对于群智能优化算法而言,初始种群的质量至关重
11、要,种群质量的好坏会影响算法寻优能力的强弱,优质的初始种群能提升算法收敛速度以及得到更好的全局寻优能力。目前精英反向学习已被较好地应用于多种算法的改进。郭雨鑫等13引入EOBL改进哈里斯鹰算法,提高了算法的种群质量;何小龙等14将EOBL运用到鲸鱼优化算法的初始化种群和每次种群迭代中,46张蓝方等:基于改进野狗优化算法的二维MUSIC声源定位研究第13期增加了算法的种群多样性。另一方面,野狗算法的局部搜索能力还有进一步提升的空间。而PerazaVzquez等8的DOA算法没有关于搜索空间的先验信息,初始化种群采取的方式是随机的,算法根据目前找到的最优野狗个体位置来更新其它个体位置,就可能会致使
12、野狗种群多样性差、收敛速度慢的问题。若通过产生精英反向种群与初始种群一起竞争,选择出优秀个体作为下一代种群的方式引入先验信息,不仅可以扩大可行解的范围还保存了较优解,还提高了野狗种群多样性和质量。定义1:精英反向解15。假设Xei,j=(Xei,1,Xei,2,Xei,d)(i=1,2,n;j=1,2,d),为当前种群内的精英个体,则精英个体的反向解-Xei,j=(-Xei,1,-Xei,2,-Xei,d)定义为-Xei,j=k (lbj+ubj)-Xei,j(10)其中:k为 0,1 区间上的随机数,Xei,jlbj,ubj,lbj=min(Xi,j),ubj=max(Xi,j),lbj与u
13、bj分别是动态边界的下界与上界。动态边界更易保存搜索经验,可增加算法的寻优速度。当-Xei,j越过边界变为非可行解时,则使用以下公式来重置:-Xei,j=rand(lbj+ubj)(11)2 2.3 3二次插值方法二次插值方法二次插值12的基本思想是在确定初始区间中,不断使用二次多项式去近似目标函数,随着区间的逐步缩小,二次多项式所得最优解与研究问题最优解之间的距离也逐渐缩短。此方法已经成功应用于多种算法的优化。如 Guo等16结合二次插值策略改进正弦余弦算法;廖列法等17引入二次插值有效提升了天牛须搜索算法跳出局部最优的能力;高建瓴等18使用二次插值法改进包围策略,提高哈里斯鹰算法局部搜索能
14、力。本文提出将二次插值方法引入DOA算法中,利用这种方法提高 DOA 算法的局部探索能力,提高算法的收敛速度和搜索精度。该方法的步骤如下:假设三个个体,分别是X=()x1,x2,xd,Y=()y1,y2,yd,Z=()z1,z2,zd,其中X、Y是随机选取的两个个体,Z具有最优适应度值,其中d是要求解问题的维度,适应度值分别是f()X,f()Y,f()Z,使用二次插值法,通过式(12)生成新的个体X=()-x1,-x2,-xd,使其与目前全局最优位置进行比对,择优作为新的全局最优位置 x*。-xj=(zj)2-(yj)2 f(X)+(xj)2-(zj)2 f(Y)+(yj)2-(xj)2 f(
15、Z)2(zj-yj)f(X)+(xj-zj)f(Y)+(yj-xj)f(Z)(12)其中:j=1,2,d。新产生的个体X必然是二次曲线的极小值点。对野狗个体的适应度进行评估并更新 x*:x*=X,f()X f()ZZ,f()X f()Z(13)2 2.4 4改进算法改进算法IDOAIDOA的流程的流程结合了上述两个改进方法后,IDOA算法的步骤为:步骤1:使用精英反向学习策略对野狗种群进行初始化,随机生成 N 个野狗个体的位置,初始化研究问题维度dim、最大迭代次数tmax;步骤2:根据目标函数计算每只野狗个体的适应度值,个体之间相互比较适应度值,记录当前种群的最优值个体的位置;步骤3:通过策
16、略一、二、三更新野狗的位置;步骤4:再通过策略四计算野狗的存活率,当存活率值survival()i 0.3时,通过式(9)更新存活率低的野狗;步骤5:计算新野狗的适应度值,再次比较当前种群野狗个体之间的适应度值,找出全局最优值;步骤6:引入二次插值策略,按照式(13)更新个体位置,计算并比较野狗个体的适应度值,更新最佳位置 x*;步骤7:判断算法是否达到终止条件(达到最大迭代次数),若达到,则跳转步骤7,否则转至步骤2;步骤8:输出问题最优值。47现代计算机2023年3实验仿真与结果分析3 3.1 1实验设计实验设计在仿真实验中,式(4)的空间谱函数P(),即为实验的目标函数。在高斯白噪声条件
17、下进行,采用3阵元线性阵,角度搜索范围为(-90,90),阵元间距为半波长,种群规模为50,快拍数为512,信噪比SNR=10 dB,最大迭代次数tmax=100,传统网格的搜索步长=0.1,信号源数为M=1。由于MUSIC算法的计算过程中消耗时间最多、计算量最大的部分是谱峰搜索部分,故本文提出将IDOA算法应用在MUSIC算法的谱峰搜索部分中。下面将通过仿真实验将改进后算法与传统二维MUSIC算法在精度、时间上的表现进行对比。3 3.2 2实验结果实验结果本文算法的谱峰搜索结果如图1所示,对比MUSIC算法和改进后算法对不同方位入射角的波达方向估计结果参见表1。其中,设定入射角与算法搜索结果
18、之间差值的绝对值即为下表所示的误差。传统MUSIC算法与本文改进后算法的搜索结果分别用()1,1和(2,2)表示,两种算法的测量误差分别用(1,1)和(2,2)表示。由实验结果可知,本文算法与原算法相比搜索精度得到了提高,且搜索误差均在 0.2以内,搜索误差小,故使用 IDOA 算法优化二维MUSIC算法的谱峰搜索部分是可行的、有效的。下面进行时间复杂度分析。对于传统网格搜索方法,当以二维角度搜索时,主要是最大角度的维度与搜索步长影响着其时间复杂度,其公式如下:O()(max-min)(max-min)/()(14)其中:(max-min)和(max-min)分别代表着方位角和俯仰角的搜索范围
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