小学数学平面图形总复习知识点和练习题--.doc
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1、- 6 -小学数学总复习平面图形一、线和角 1、线 n 直线:直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。 n 射线:射线只有一个端点;长度无限。 n 线段:线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。 n 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 n 垂线: 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 2、角 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫
2、做角的边。 (2)角的分类 n 锐角:小于90的角叫做锐角。 n 直角:等于90的角叫做直角。 n 钝角:大于90而小于180的角叫做钝角。 n 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180。 n 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360。 二、平面图形 1、长方形 (1)特征: 对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式: c=2(a+b) s=ab 2、正方形 (1)特征: 四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。(2)计算公式: c=4a s=a 3、三角形 (1)特征: 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性
3、。三角形有三条高。 (2)计算公式: s=ah/2 (3)分类 按角分: n 锐角三角形 :三个角都是锐角。 n 直角三角形 :有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。 n 钝角三角形 :有一个角是钝角。 按边分: n 不等边三角形:三条边长度不相等。 n 等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 n 等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。 4、平行四边形 (1)特征:两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 (2)计算公式:s=ah 5、梯形 (1)特征
4、:只有一组对边平行的四边形。 等腰梯形有一条对称轴。 (2) 公式:s=(a+b)h/2=mh 6、圆 (1) 圆的认识 1) 平面上的一种曲线图形。 2) 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 3) 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 4) 在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。 5) 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 6) 同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。 7) 同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。 8) 圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。 (2)圆的画法 1) 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即
5、半径); 2) 把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上; 3) 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。 (3) 圆的周长 1) 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2) 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。 (4) 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (5)计算公式 d=2r r=d/2 c=d c=2r s=r 7、扇形 (1)扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 扇形有一条对称轴。 (2) 计算公式 s=nr/3
6、60 c=d/3608、环形 (1) 特征:由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。 (2) 计算公式 s=(R-r) 9、轴对称图形 特征:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 1) 正方形有4条对称轴, 长方形有2条对称轴。 2) 等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴。 3) 等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴。 4) 菱形有4条对称轴,扇形有一条对称轴。 【练习】一、填空题:1、一个长4厘米、宽3厘米的长方形按3:1放大,得到的图形的周长是()厘米2、一张正方形纸的边长是12厘米,在它的边长上
7、剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后,剩下的周长是()厘米3、把一个长方形的框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的周长与原长方形周长相比-(),这个平行四边形的面积与原长方形面积相比-()。4、一个边长10厘米的正方形,相邻的两边中,一边增加2厘米,另一边减少2厘米,那么它的周长是( ),面积是( )。5、长方形的周长2等于( )。6、一个长方形长x厘米,宽1.5厘米,周长9厘米求长方形的长是( )。7、一张长方形纸长10厘米、宽6厘米剪下一个正方形后(如右图),剩下图形的周长()。8、一个长方形的周长为a 厘米,宽边比长短3厘米,则这个长方形的长边的长度是( )。9、用3个边长都是1分米的
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