新人教版高中数学必修三第二章检测.doc
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1、新人教版高中数学必修三第二章检测一选择题(共18小题)1(2015惠州模拟)某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高三年级抽取的学生人数为()A15B20C25D302(2014湖南)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为P1,P2,P3,则()AP1=P2P3BP2=P3P1CP1=P3P2DP1=P2=P33(2014四川模拟)为了解某地区中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生
2、进行调查,事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A简单的随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样4(2014重庆)某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为()A100B150C200D2505(2014四川)在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析,在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是()A总体B个体C
3、样本的容量D从总体中抽取的一个样本6(2014唐山二模)用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本,则个体m被抽到的概率为()ABCD7(2014揭阳三模)某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是()A8,8B10,6C9,7D12,48(2014湖北模拟)某社区现有480个住户,其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户,其他为高收入家庭在建设幸福广东的某次分层抽样调查中,高收入家庭被抽取了6户,则该社区本次被抽取的总户数为()A20B24C30D369(2014郴州二模)
4、某地区高中分三类,A类学校共有学生2000人,B类学校共有学生3000人,C类学校共有学生4000人,若采取分层抽样的方法抽取900人,则A类学校中的学生甲被抽到的概率为()ABCD10(2014黄冈模拟)2014年3月,为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度,安庆市拟采用分层抽样的方法从A,B,C三所不同的中学抽取60名教师进行调查已知A,B,C学校中分别有180,270,90名教师,则从C学校中应抽取的人数为()A10B12C18D2411(2014青岛一模)某中学高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,现从中抽取一个容量为200人的样本,则高中
5、二年级被抽取的人数为()A28B32C40D6412(2014滨州二模)某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的中年职工为10人,则样本容量为()A7B15C25D3013(2014文登市二模)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n等于()A660B720C780D80014(2014雅安三模)某班有男生36人,女生18人,用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量
6、为6的样本,则抽取的女生人数为()A6B4C3D215(2014邢台二模)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,新产品数量之比依次为k:5:3,现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本,已知A种产品共抽取了24件,则C种型号产品抽取的件数为()A24B30C36D4016(2014资阳二模)某班有男生36人,女生18人,用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本,则抽取的女生人数为()A6B4C3D217(2014闵行区一模)测试上海样本中有42所一般普通高中和32所中等职业技术学校,为了某项问题的研究,用分层抽样的方法需要从这两类学校中在抽取一个容量为37的样本,则应该抽取
7、一般普通高中学校数为()A37B5C16D2118(2014潮州二模)有一次青年志愿者联欢会上,到会的女青年比男青年多12人,从这些青年中随机挑选一人表演节目,若选到男青年的概率为,则参加联欢会的青年共有()A120人B144人C240人D360人二填空题(共6小题)19(2014江苏一模)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在2500,3000)(元)月收入段应抽出_人20(2014湖北)甲、乙两套设备生产的同类型产
8、品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测,若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为_件21(2014天津)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方向,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查,已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6,则应从一年级本科生中抽取_名学生22(2014上海)某校高一、高二、高三分别有学生1600名,1200名,800名为了解该校高中学生的牙齿健康状况,按各年级的学生数进行分层抽样,若高三抽取20名学生,则高一、高二共需抽取的学生数为_23
9、(2014宣城二模)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1160编号,按编号顺序平均分成20组(18号,916号,153160号),若第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是_24(2014滨州二模)假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将800袋牛奶按000,001,799进行编号,如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读,则得到的第4个的样本个体的编号是_(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88
10、 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54三解答题(共4小题)25(2014凉州区二模)某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100
11、件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:A配方的频数分布表指标值分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数82042228B配方的频数分布表指标值分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数412423210()分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;()已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为y=从用B配方生产的产品中任取一件,其利润记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)26(2014烟
12、台三模)某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表:学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y()用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人的学历为研究生的概率;()在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求x,y的值27(2014肇庆二模)为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在我市某普通中学高中生中随
13、机抽取200名学生,得到如下22列联表:喜欢数学课不喜欢数学课合计男306090女2090110合计50150200(1)根据独立性检验的基本思想,约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”?(2)若采用分层抽样的方法从不喜欢数学课的学生中随机抽取5人,则男生和女生抽取的人数分别是多少?(3)从(2)随机抽取的5人中再随机抽取3人,该3人中女生的人数记为,求的数学期望28(2014南昌二模)某公司生产产品A,产品质量按测试指标分为:指标大于或等于90为一等品,大于或等于80小于90为二等品,小于80为三等品,生产一件一等品可盈利50元,生产一件二等品可盈利30元,生产一件三等品亏损10元
14、现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测,检测结果统计如下:测试指标70,7575,80)80,85)85,90)90,95)95,100)甲3720402010乙515353573根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率(1)计算甲生产一件产品A,给工厂带来盈利不小于30元的概率;(2)若甲一天能生产20件产品A,乙一天能生产15件产品A,估计甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数新人教版高中数学必修三第二章检测参考答案与试题解析一选择题(共18小题)1(2015惠州模拟)某学校高一、
15、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高三年级抽取的学生人数为()A15B20C25D30考点:分层抽样方法菁优网版权所有专题:概率与统计分析:根据分层抽样的定义即可得到结论解答:解:三个年级的学生人数比例为3:3:4,按分层抽样方法,在高三年级应该抽取人数为人,故选:B点评:本题主要考查分层抽样的应用,根据条件确定抽取比例是解决本题的关键,比较基础2(2014湖南)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为P1
16、,P2,P3,则()AP1=P2P3BP2=P3P1CP1=P3P2DP1=P2=P3考点:简单随机抽样;分层抽样方法;系统抽样方法菁优网版权所有专题:概率与统计分析:根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论解答:解:根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知,无论哪种抽样,每个个体被抽中的概率都是相等的,即P1=P2=P3,故选:D点评:本题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性质,比较基础3(2014四川模拟)为了解某地区中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力
17、情况差异不大在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A简单的随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样考点:分层抽样方法菁优网版权所有专题:阅读型分析:若总体由差异明显的几部分组成时,经常采用分层抽样的方法进行抽样解答:解:我们常用的抽样方法有:简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,而事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大了解某地区中小学生的视力情况,按学段分层抽样,这种方式具有代表性,比较合理故选C点评:本小题考查抽样方法,主要考查抽样方法,属基本题4(2014重庆)某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况
18、,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为()A100B150C200D250考点:分层抽样方法菁优网版权所有专题:概率与统计分析:计算分层抽样的抽取比例和总体个数,利用样本容量=总体个数抽取比例计算n值解答:解:分层抽样的抽取比例为=,总体个数为3500+1500=5000,样本容量n=5000=100故选:A点评:本题考查了分层抽样方法,熟练掌握分层抽样方法的特征是关键5(2014四川)在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析,在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是()A
19、总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本考点:用样本的频率分布估计总体分布菁优网版权所有专题:概率与统计分析:根据题意,结合总体、个体、样本、样本容量的定义可得结论解答:解:根据题意,结合总体、个体、样本、样本容量的定义可得,5000名居民的阅读时间的全体是总体,故选:A点评:本题主要考查总体、个体、样本、样本容量的定义,属于基础题6(2014唐山二模)用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本,则个体m被抽到的概率为()ABCD考点:简单随机抽样菁优网版权所有专题:概率与统计分析:依据简单随机抽样方式,总体中的每个个体被抽到的概率都是一样的,再结合容量为5
20、,可以看成是抽5次,从而可求得概率解答:解:一个总体含有100个个体,某个个体被抽到的概率为,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为5=故选:B点评:不论用哪种抽样方法,不论是“逐个地抽取”,还是“一次性地抽取”,总体中的每个个体被抽到的概率都是一样的,体现了抽样方法具有客观公平性7(2014揭阳三模)某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是()A8,8B10,6C9,7D12,4考点:分层抽样方法菁优网版权所有专题:计算题分析:先计算每个个体被抽到的概率,再用每
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