高中物理 第五章 第7节 生活中的圆周运动课件.pdf

第五章曲线运动 V第7节生活中的圆周运动第五章曲线运动 1.会分析具体圆周运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题.（重点）2.了解航天器中的失重现象及原因.（难点）3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应 用及危害.豳嵌飒究预习导学觥理知识-夯实基础头路的弯道基础植理1.运动特点：火车转弯时做 圆周 运动,因而具有向心加 速度，由于质量巨大，所以需要很大的 向心 力.2.向心力来源(1)若转弯处内外轨一样高，则由外轨 对轮缘的弹力提供向心力.若在修筑铁路时，根据弯道的半径和规定的速度，适当选择内、外轨的高度差，则转弯时所需的向 心力几乎完全由 重力 和 支持力 的合力提供.雪.对火簟弯时速度与向心力的讨论(1)当I火车以规定速度00转弯时，重力G和支持力尸N的合力 F 等于 向心力,这时轮缘与内外轨均无侧压力.(2)当火车转弯速度0为时，重力G和支持力Fn的合力 F 小于 向心力,外轨向内挤压轮缘，提供侧压力，与F共 同充当向心力.当火车转弯速度rr0时，重力G和支持力Fn的合力F 大于 向心力,内轨向外挤压轮缘，产生的侧压力与合力共同充当向心力.汽车在凸形桥最高点时，如图甲所示,向心力F.=mg-Fz22 mV=*，汽车对桥的压力八一=又，故汽车在凸形桥上运动时,汽车的重力.对桥的压力甲*c乙八队(1)当 NgK 时,Fn=0.(2)当 OWov 砺 时,0 海 时,汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.2.汽车过凹形桥.ttiv2汽车在凹形桥最低点时，如图乙所示，向心力Fn=Fmg=,IVfnv2汽车对桥的压力吊/=&=阳+天，故汽车在凹形桥上运动时,对桥的压力汽车的重力.三F亢天器中的失重现象人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后可近似认为 绕地球做匀速圆周运动，此时重力提供了航天器做圆周运动的向 心力.航天器中的人和物随航天器一起做圆周运动，其向心力也 是由重力提供的，此时重力全部用来提供向心力，不对其他物体 产生压力，即里面的人和物处于完全失重状态.心运动1Y定义：在向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时,物体沿 切线 飞出或做 逐渐远离圆心 的运动.2.离心运动的应用和防止(1)应用：离心干燥器；洗衣机的 脱水桶；离心制管技术.(2)防止：汽车在公路转弯处必须限速行驶；转动的砂轮、飞 轮的转速不能太高.昌投检测_FT，（1）车辆在水平路面上转弯时，所受重力与支持力的 J蝗供向心力.（X）（2）车辆在水平路面上转弯时，所受摩擦力提供向心力.（V）车辆在“内低外高”的路面上转弯时，受到的合力可能为 零.（X）（4）车辆按规定车速通过“内低外高”的弯道时，向心力是由重力 和支持力的合力提供的.（V）（5）汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车重，加速 行驶时大于车重.（X）（6）汽车在拱形桥上行驶，速度小时对桥面的压力大于车重，速度大时压力小于车重.（X）雨天，当你旋转自己的雨伞时，逢发现水滴沿着伞的边缘切线飞出，你能说出 其中的原因吗？提示：旋转雨伞时，雨滴也随着运动起来，但伞面上的雨滴受到 的力不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出.多维课堂屣g司动知识点1车辆转弯问题突破疑难讲练提升1.火车车轮的结构特点火车的车轮有突出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有突出轮缘的一边在轨道的内侧，如图所示，这种结 构的特点有助于固定火车运动的轨迹.2.火车转弯时的受力分析若转弯时内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，火车的向 心力由外轨对车轮轮缘的弹力提供，由于火车的质量很大，转弯 的向心力很大，铁轨和车轮极易受损.若转弯时外轨略高于内轨 心力分析徒据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度，适 当调整内外轨的高度差，使转弯时所需的向心 力，由重力 摩和支持力小的合力提供，从而 减轻外轨与轮缘的挤压，如图所示.设车轨间A Jl距为/,两轨高度差为九 转弯处的半径为A,1行驶的火车质量为阳，两轨所在平面与水平面之间的夹角为仇 对火车进行受力分析有/向=又由簿mgI心力公式向可得 v=gRtan 0.此时转弯所需要的向心力 K加整由重力和支持力的合力提供，因此这个速度通常也叫做转弯 处的规定速度.车轮轮缘所受侧压力分析假设火车弯道处规定行驶速度为小火车以不同的速度P行驶时,轮缘所受侧压力分析如下:轮缘00时，外轨道对轮缘有侧压力、火车行驶速度行0时，内轨道对轮缘有侧压力u 瓶 r-工铁路在弯道处的内外轨道高度是不 葭跖已知内外轨道平面与水平面的夹角为外喷7车轮仇如图所示，弯道处的圆弧半径为a,若质 内可量为册的火车转弯时速度等于痴嬴应,则（）A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C.这时铁轨对火车的支持力等于器D.这时铁轨对火车的支持力大于%.题求解该题应把握以下两点：(1)火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供.(2)v内外侧轮缘受挤压.解析由牛顿第二定律F合=,解得耳合=/外mgtan仇 此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，J电/0/如图所示，产NCOS e=mg,贝I产内、外轨道5COS U mg对火车均无侧压力，故C正确，A、B、D错误.答案c、4立照曜训绯随着我国综合国力的提高，近几年来我国的公路 网熨展迅猛.在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这 样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节 约燃料.若某处有这样的弯道，其半径为100m,路面倾角为 仇且 tan6=0.4,IX=10 m/s2.(1)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度大小；(2)若弯道处侧向动摩擦因数=0.5,且最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，求汽车不发生径向滑动的最大速度.I徽图甲所示，当汽车通过弯道时，做水平面内的圆周运 出现侧向摩擦力时，汽车受到重力G和路面的支持力Fn 两宋力作用，两力的合力提供汽车做圆周运动的向心力.则有*mgtan 3=m 所以 Vo=lgrtan 0=20 m/s.Fn1=Fn cos 仇 FN2=FNsin 仇 Ffl=/f sin 仇 Fn=FfCOS 0所以有G+jFq=7n1，wN2+bf2=歹向，且居由以上各式可解得向心力为b向=根据 歹向=%一可得。=15拈 m/s.F答案：(1)20 m/s(2)155 m/stan，+1一tan 0 感知识点2汽车过拱桥问题i.向心力来源：汽车过凹凸桥的最高点或最低点时，在竖直方向受重力和支持力，其合力提供向心力.2.汽车过凹凸桥压力的分析与讨论若汽车质量为阳，桥面圆弧半径为A,汽车在最高点或最低点速率为则汽车对桥面的压力大小情况讨论如下：汽车过凸形桥汽车过凹形桥L受力分析 J、，FnG,Fnc指向圆心 为正方向V2GFN=m-v2 Fn=G一V2FNG=m-_ v2Fn=G+TTl jyK牛顿第三定律_ _ V2F 压=Fn=G_ ttlR_ _ r2歹压=&=G+m JV讨论0增大,歹压减小；当0增大到时，尸压=0V增大，F压增大.鬻&如伊所示，质量阳=2.OXlO4kg的汽车以不变的速率先，驶扁旻桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m.如果桥都承受的压力不得超过3.0X105N,则：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2)3日得，首先判断汽车在何位置对路面的压力最大、最小，然利用向心力公式求解.解析(1)汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得Fmg=m-,代入数据解得o=10小m/s.(2)汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得祇7,mgf=T，代入数据得/1=10义1。5由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力是LOX105 N.答案 10/m/s(2)1.0 X105N-发挥t0）汽车在拱桥上的运动是竖直面内的圆周运动.（2）汽车在桥顶时受到重力和桥面的支持力作用，这两个力的合力 提供向心力.对于汽车过桥问题，明确汽车的运动情况，抓住“切向平衡、法向有向心加速度”是解题的关键.具体的解题步骤是:选取研究对象，确定轨道平面、圆心位置和轨道半径；正确分析研究对象的受力情况（切记向心力是按作用效果命名 的力，在受力分析时不能列出），明确向心力的来源；根据平衡条件和牛顿运动定律列方程求解.,如图所示，汽车车厢顶部悬 准一轻质弹簧，弹簧下端拴一质量为m的 小球.当汽车以某一速度通过一个桥面为弧 形的凸形桥的最高点时弹簧长度为勤，当汽车通过另一个桥面为弧形的凹形桥的最低点时弹簧的长度为L2,则下列说法正确的是（）A L?B LLc.l.l2 d.以上均有可能 4昕：选C.当汽车在水平路面上匀速行驶时，弹簧长度为M.当、一 一汽车过凸形桥的最高点时，有：得：Fxmg,故上21o.所以有：i2，选项C正确.M7，识点3竖直平面内圆周运动的求解轻绳模型轻杆模型常见类型/绳上/均是没有支撑的小球干均是有支撑的小球过最高点的临界条件V2 由 mg=m得v临=/rV临=0RS V 轻绳模型(1)能过最高点时，Ngr,FN-rmg=m,绳、轻杆模型讨论分析轨道对球产生弹力打(2)不能过最高点时，0痂时，户r0,小球能沿圆弧通过最高点.可见，。三面是小球能沿圆弧通过最 高点的条件，故选项C正确.答案AC2轻杆模型分析现长L=0.5 m的轻杆，其一端连接着一个零件力，力的质量/n=2kg.现让力在竖直平/面内绕O点做匀速圆周运动，如图所示.在力;通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力：力的速率为1 m/s；(2)A 的速率为 4 m/s.恁=10 m/s2)思路点拨在最高点时，提供向心力的为重力与弹力的合力.对 于弹力方向的处理有两种方式：其一是先算出。临=标的数值,已知的两个速率与之比较判断弹力方向；其二是假设出弹力的方 向，计算结果为正则方向与假设方向相同，为负与假设方向相反.HK以/为研究对象，设其受到杆的拉力为歹，则有 ntg-F=mv2IL(1)代入数据0=1 m/s,可得F=16N,即N受到杆的支持力为 16 N.据牛顿第三定律可得4对杆的作用力为压力，大小为16 N.(2)代入数据0=4 m/s,可得F=44 N,即A受到杆的拉力为 44 N.根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力，大小为44 N.答案见解析3圆形管道模型分析国目如图所示，质量为m的小球在竖直放置 的光滑圆形管道内做圆周运动,ab是过轨道圆心的水平线，下列说法中正确的是（）A.小球在必线上方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力B.小球在必线上方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力C.D.小球在ab线下方管道中运动时,小球在ab线下方管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力 外侧管壁对小球一定有作用球在曲线上方管道中运动时，当速度较大时小球做圆 心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和外侧管 蜀则、球的弹力的合力提供的，此时内侧管壁对小球无作用力，遹页A错误；同理，当小球在管道中运动速度较小时，小球做圆 周运动的向心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和内侧管 壁对小球的弹力的合力提供的，此时外侧管壁对小球无作用力，选项B错误；小球在曲线下方运动时，小球做圆周运动的向心 力是小球所受重力沿半径方向的分力与外侧管壁对小球的弹力 的合力提供的，此种情况下内侧管壁对小球一定没有作用力，选 项C错误，选项D正确.借题发挥解答竖直平面内圆周运动问题时，首先要分清是绳模型还是 杆模型.其次明确两种模型到达最高点的临界条件.另外，对于 杆约束物体运动到最高点时的弹力方向可先假设，然后根据计算结果的正负来确定.X跟踪训练 如图所示是马戏团中上演的飞车 节目，在竖直平面内有半径为A的圆轨道.表演 者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动.已知人和 摩托车的总质量为阳，人以。1=抵的速度过轨 道最高点5,并以%=小小的速度过最低点A.求 在力、4两点摩托车对轨道的压力大小相差多少?点,FB+mg=n导心=阳小 根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FfB=FB=mg 在4 点，FAmg=m 解之得用=7.g,根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小F,A=FA=7mg,所以在4、5两点车对轨道的压力大小相差 FfB=6mg.答案：Gmg 知识点4离心运动和航天器中的失重现象i.对离心现象的解释（1）向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果物体受到的合 力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周运动.此时，F=mrco1.01rb(2)如果向心力突然消失(例如小球在光滑水平 面内转动时绳子突然断裂)，物体将沿此时的 速度方向飞出.这时F=0.(3)如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动 所需的向心力，虽然物体的速度方向还要变物体的离心运动与受力化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动.其轨迹介于圆周和切线之间，如图所示.这时，Fmg,处于超重状态；汽车过拱p2、形桥时，有mgF=m则Fmg,处于失重状态；绕地球p2做匀速圆周运动的飞船，有Mg=M万，处于完全失重状态.由以 上分析知将出现超重现象.2.汽车以很大的速度在广阔的水平面上匀速行驶，驾驶员突然 发现前方有一条横沟，为了避免发生事故，驾驶员应该急刹车还 是急转弯？（两种情况下，地面提供的摩擦力相同）应地面提供的摩擦力的大小为R则时：vl=2ax,且解得刹车位移工=舞 ZJT2 2以4 t mva,口，r mva转弯时：b=/，得半径 v r由于：vr,故刹车安全.答案：应该急刹车