一次函数平行四边形存在性.doc

(完整版)一次函数平行四边形存在性
平行四边形存在性

Ø 知识点睛
1. 存在性问题处理框架:
①研究背景图形．
②根据不变特征，确定分类标准．
③分析特殊状态的形成因素，画出符合题意的图形并求解．
④结果验证．
2. 平行四边形存在性问题特征举例：
①三定一动，连接定点出现三条定线段．定线段分别作为平行四边形的________，利用________确定点的坐标．
②两定两动,连接定点出现一条定线段．若定线段作为平行四边形的________，则通过________确定点的坐标;若定线段作为平行四边形的________，则定线段绕________旋转,利用________________确定点的坐标．

Ø 精讲精练
1. 如图，在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1，0）,点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且OB=2OC．若M是坐标平面内一点，且以点M，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为_____________________．

2. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)，B(0，1)，
C（2,2)，若D是坐标平面内一点，且以点A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为______________．

3. 如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于点A,B,点C在y轴正半轴上,且,直线CD⊥AB于点P，交x轴于点D．在坐标平面内是否存在点M，使得以点B，P，D,M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

4. 如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点C的坐标为(0，)．若点D在直线AB上运动，点E在直线AC上运动，当以点O,A，D，E为顶点的四边形是平行四边形时，求点D的坐标．

5. 如图，在平面直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形，
BC∥OA,∠OCB=90°，AB=,BC=1,直线经过点A，且与y轴交于点D．若M是直线AD上的一个动点,则在x轴上是否存在点N，使得以点O,B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在,求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

6. 如图,在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，顶点A,C分别在x轴、y轴上,顶点B的坐标为（3，4），点E在OC边上，点F的坐标为（2,4)．将矩形OABC沿直线EF折叠，点C落在AB边上的点G处,若点N在x轴上,则直线EF上是否存在点M，使得以点F,G，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由．

【参考答案】
Ø 知识点睛
1. ①对角线 平移
②边 平移 对角线 其中点 中点坐标公式
Ø 精讲精练
1. （3，2)，（-3，2),(5，—2）
2. (5，1)，(—1,3），(1，—1)
3. 存在 （，3)，(,3），(,—3)
4. （，),（,-)
5. 存在 （-3，0),（7,0)，（3，0）
6. 存在 (，)，（，)，(，)

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