2020-2021学年高中数学-第四章-指数函数与对数函数-4.3-对数教案-新人教A版必修第一册.docx
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1、2020-2021学年高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.3 对数教案 新人教A版必修第一册2020-2021学年高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.3 对数教案 新人教A版必修第一册年级:姓名:4.3.2 对数的运算学生已经学习了指数运算性质,有了这些知识作储备,教科书通过利用指数运算性质,推导对数的运算性质,再学习利用对数的运算性质化简求值。课程目标1、通过具体实例引入,推导对数的运算性质;2、熟练掌握对数的运算性质,学会化简,计算.数学学科素养1.数学抽象:对数的运算性质;2.逻辑推理:换底公式的推导;3.数学运算:对数运算性质的应用;4.数学建模:在熟悉的实际情景中,模仿学
2、过的数学建模过程解决问题.重点:对数的运算性质,换底公式,对数恒等式及其应用;难点:正确使用对数的运算性质和换底公式教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入回顾指数性质:(1)arasars(a0,r,sQ)(2)(ar)s(a0,r,sQ)(3)(ab)r(a0,b0,rQ)那么对数有哪些性质?如要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.二、 预习课本,引入新课阅读课本124-125页,思考并完成以下问题1.对数具有哪三条运算性质?2. 换底公式是如何表述的?要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问
3、题。三、 新知探究1对数的运算性质若a0,且a1,M0,N0,那么:(1)loga(MN)logaMlogaN,(2)logalogaMlogaN,(3)logaMnnlogaM(nR)点睛对数的这三条运算性质,都要注意只有当式子中所有的对数都有意义时, 等式才成立例如,log2(3)(5)log2(3)log2(5)是错误的2换底公式若c0且c1,则logab(a0,且a1,b0)四、典例分析、举一反三题型一 对数运算性质的应用例1 计算下列各式的值:(1)log2796+log224-12log284;(2)lg 52+23lg 8+lg 5lg 20+(lg 2)2.【答案】(1)-12
4、 (2)3【解析】(1)(方法一)原式=log27249684=log212=-12.(方法二)原式=12log2796+log2(233)-12log2(2237)=12log27-12log2(253)+3+log23-1-12log23-12log27=-125-12log23+2+12log23=-52+2=-12.(2)原式=2lg 5+2lg 2+lg 5(1+lg 2)+(lg 2)2=2(lg 5+lg 2)+lg 5+lg 2(lg 5+lg 2)=2+lg 5+lg 2=2+1=3.解题技巧:(对数运算性质的应用)1.对于底数相同的对数式的化简、求值,常用的方法是:(1)“
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