高三物理专题力与运动专题(优秀教师).doc

2015届高三物理专题--------力和运动(2)
一. 主干知识
1. 匀变速直线运动规律

2. 平抛运动规律

3.牛顿运动定律

二. 能力考查

5.杆.绳.弹簧等连接体问题
乙
a
例11.电梯中一小球用甲、乙两个相同的弹簧秤系着。当电梯以a=2m/s2上升时，甲读数为80N，乙读数为20N。则当电梯作匀速运动时，甲乙读数分别为
(A)50N，0N (B)100N，50N
(C)75N，25N (D)70N，30N
【答案】C

例12．如右图，水平地面上有一楔形物块，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时
θ　
a
b
右
左
A．绳的张力减小，b对a的正压力减小
B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加
C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加
D．绳的张力增加．地面对a的支持力减小
【答案】C

6．极值问题
例13．如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以V0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s2.
（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
解答：（1）设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得

联立得

（2）设物块所受支持力为，所受摩擦力为，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得

又
联立式得

由数学知识得

由式可知对应F最小的夹角为
联立式，代入数据得F的最小值为

例14．如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。(已知，。取)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

解答： (1)物体做匀加速运动

∴
由牛顿第二定律

∴
(2)设作用的最短时间为，小车先以大小为的加速度匀加速秒，撤去外力后，以大小为，的加速度匀减速秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律

∴

由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有

∴

∴
（2）另解：设力作用的最短时间为t，相应的位移为s，物体到达B处速度恰为0，由动能定理

∴
由牛顿定律

∴
∵

7．隐含条件及临界态问题
例15.如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从处以的初速度，沿x轴负方向做的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系.
解答：因为运动中金属棒仅受安培力作用，,所以,
又,
所以.

θ
F
O
图a
A
例16．如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F＝8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系。已知物块的质量m＝1kg，通过DIS实验，得到如图（b）所示的加速度与斜面倾角的关系图线。若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2。试问：
O
a/m·s-2
θ
图b
θ1
θ2
a0
（1）图（b）中图线与纵坐标交点ao多大？
（2）图（b）中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态。
（3）θ1为多大？
（4）如果木板长L＝2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
解答：（1）当木板水平放置时，物块的加速度为a0
此时滑动摩擦力　f ＝ μN ＝ μmg＝0.2×1×10 N＝2N　
由牛顿第二定律　　求得 m/s2＝6m/s2
（2）当木板倾角为θ1时，摩擦力沿斜面向下；　　
当木板倾角为θ2时，摩擦力沿斜面向上；　　
当θ角处于θ1和θ2之间时物块静止。
（3）当木板倾角为θ1时，摩擦力沿斜面向下且加速度为零，物块处于静止状态，此时物块所受摩擦力为最大静摩擦力，由共点力平衡条件及题中所给关系，对物块有
N1=mgcosθ1；F=mgsinθ1+μmgcosθ1；F1=μN1=μmgcosθ1
由以上方程得　8 = 10sinθ1+ 2cosθ1
解得θ1≈40.4°　　　　　　　　　
（4）力F作用间间最多时，撤去力后物块滑到斜面顶端时速度恰好减小到零。设力F作用时物块的加速度为，由牛顿第二定律得　

撤去力F后物块的加速度大小为，由牛顿第二定律
m/s2　 　
设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t
则撤去力F时的速度v=a1t
位移　　　　　　　　　　　　　
撤去力F后运动的距离　　
由题意有
由以上各式得　

8．建模问题

例17．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处得曲率半径是
A． B．
C． D．
【答案】C

例18．如图所示，AB是一根裸导线，单位长度的电阻为，一部分弯曲成直径为d的圆圈，圆圈导线相交处导电接触良好。圆圈所在区域有与圆圈平面垂直的均匀磁场，磁感强度为B。导线一端B点固定，A端在沿BA方向的恒力F作用下向右缓慢移动，从而使圆圈缓慢缩小。设在圆圈缩小过程中始终保持圆的形状，设导体回路是柔软的，此圆圈从初始的直径d到完全消失所需时间t为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【答案】B

9．实验问题

例19．图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d．用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△t A和△t B，求出加速度a：
④多次重复步骤③．求a的平均值ā
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数µ
回答下列问题：
(1)测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图(b)所示，其读数为 cm。

(2)物块的加速度a可用d、s．和△t A和△t B表示为a= 。
(3)动摩擦因数µ可用M、m、ā和重力加速度g表示为µ= 。
(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于 (填“偶然误差”或“系统误差”)。
答案（1）： 0.960cm
（2）：
（3）：（4）：系统误差

例20．
利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。
s（m）
0．500
0．600
0．700
0．800
0．900
0．950
t（ms）
292．9
371．5
452．3
552．8
673．8
776．4
s/t（m/s）
1．71
1．62
1．55
1．45
1．34
1．22

完成下列填空和作图：
（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_______；
（2）根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出图线；
（3）由所画出的图线，得出滑块加速度的大小为a=____________m/s2（保留2位有效数字）。
解答：（1）
（2）

（3）2.0（或在1.8~2.2范围内）

10.物理过程分析
例21．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大宽度h；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。
a1
t2
a2
v1
a3
t3
a4
v3
答案：（1）4N（2）42m（3）2.1s
【解析】（1）第一次飞行中，设加速度为
匀加速运动
由牛顿第二定律
解得
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为
匀加速运动
设失去升力后的速度为，上升的高度为
由牛顿第二定律

解得
（3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为
由牛顿第二定律
F+f-mg=ma4
且
V3=a3t3
解得t3=(s)(或2.1s)
例22．如图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量mB=1.0kg。带正电的小滑块A质量mA=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N。假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.40m/s向右运动。问（g取10m/s2）
（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？
（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？
答案：（1）2m/s2，方向水平向右；2m/s2，方向水平向左
（2）0.62m，－0.072J
【解析】（1）A、B刚开始运动时，由牛顿第二定律，得
对于A，只受电场力，有　
得A的加速度大小为　，方向水平向右
对于B及极板，由牛顿第三定律知所受电场力为

由牛顿第二定律得　
而
得B的加速度大小为　　方向水平向左
（2）A、B开始时都做加速度为的匀减速直线运动，而，故B先减速到0，设从到B速度减为0的时间为，则

得　
在时间内，A的向左运动的位移为

B向右运动的位移为

时，A的速度为

此后A继续向左做加速度为的匀减速直线运动，而B受到向左的电场力，故B向左做匀加速运动，设经时间，A、B速度达到相同的，则
　　得　

得
在时间内，A向左的位移为
B向左的位移为
则a、b间距离为
在此过程中摩擦力对B做的功为

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