北师大版八年级下册数学期末测试题.doc

北师大版八年级数学下册期末测试题
一、 填空
1、已知，则=______.
2、分解因式：___________.
3、宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，若一黄金矩形的长为2 cm，则其宽为_________ cm.
4、若，则 ．
第10题图
5、若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x<,则x的取值范围是_______.
6、化简的结果为
7、如果x<－2 ，则＝_____ _；
8、为了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命，宜采用 方式进行调查；为了解你们班同学的身高，宜采用 方式进行调查；
9、 已知一个样本1、3、2、5、x，它的平均数是3，则这个样本的标准差为 .
10、如图：AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_________________.
二、选择题:
1、如果，那么下列各式中正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列各式：其中分式共有（ ）个。
A、2 B、3 C、4 D、5
3、下列多项式中不能用公式分解的是（ ）
A. a2+a+ B、-a2+b2-2ab C、 D、
4、下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形 ；⑥两个正五边形. 其中一定相似的有（ ）.
A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组
5、下列说法中：①两个图形位似也一定相似；②相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；③一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定； ④三角形的外角一定大于它的内角. 其中不正确的个数有（ ）.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6、若分式方程（其中k为常数）产生增根，
则增根是 （ ）
A.x=6 B.x=5 C.x=k D.无法确定
7．如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（ ）
A、180º B、360º C、540º D、720º
8、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（ ）
A．46.8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2
9、下列任务中，适宜采用普查方式的是（ ）．
（A）调查某地的空气质量 （B）了解中学生每天的睡眠时间
（C）调查某电视剧在本地区的收视率 （D）了解某一天本校因病缺课的学生数
10、在方差的计算公式s=[（x-20）+（x-20）+……+（x-20）]中，数字10和20分别表示的意义可以是 （ ）
A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数
C.数据的个数和平均数 D.数据组的方差和平均数
三、计算解答
1.分解因式: 2、求不等式组的整数解。

3、化简求值：，其中a=1 4、化简

5、解分式方程： 6、

四、我市出租车在3km以内，起步价为12.5元，行程达到或超过3km后，每增加1km加付2.4元（不足1km亦按1km计价），昨天汪老师乘坐这种出租车从长城大厦到莲花北，恰巧沿途未遇红灯，下车时支付车费19.7元，问汪老师乘出租车走了多远的路？(4分)

五、如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比。
(4分)

六、某校初三（1）班进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩（单位：m）
李超：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58
陈辉：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52
（1）李超和陈辉的平均成绩分别是多少？
（2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？为什么？
（3）若预知参加级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？为什么？(6分)

（第七题）

七、已知，如图，△ABC中，AE平分外角∠DAC，AE∥BC．
求证：∠B＝∠C．(5分)

八、(5分)如图,点D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4,AC=5,求 BD 的长?
九、某单位将沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元，
（1） 根据这一情景你能提出那些问题？
（2） 选择你提出的问题中的其中一个问题写出详细的解答过程.(5分)

十、一块三角形的余料，底边BC长1.8米，高AD=1米，如图. 要利用它裁剪一个长宽比是3:2的长方形，使长方形的长在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求长方形的长EH和宽EF的长.(5分)

十一、在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m，CD=2m，人与标杆之间的距离BD=1m，标杆与旗杆之间的距离DF=30m，求旗杆EF的高度。(6分)

十二、某零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.（1）请写出此车间每天利润y（元）与x（人）之间的函数关系式.（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元,你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适?(6分)