人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结.doc
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1、小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。注意:(1)计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。(2)计算小数加减法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加。(3)计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。(4)计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。2、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。3、求积的近似数:先求出积,在根据需要求近似数。
2、求近似数的方法一般有三种: 四舍五入法 (常用) ; 进一法; 去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。4、计算钱数,保留两位小数,表示精确到分。保留一位小数,表示精确到角。5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。(只有同级运算,从左到右依次计算;两级都有,先乘除后加减;有括号,先算括号里面。)6、运算定律和性质:方法1、看(观察算式)2、想(思考能否简便计算)3、做(确定定律按运算律简便计算。)整数乘法的交换律、结合律和分配律,同样适用于小数乘法。常见乘法计算(敏感数字):254100 12581000加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法
3、交换律:ab=ba 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变. (ab)c=a(bc)乘法分配律:两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。 (a+b)c=ac+bc或 (a-b)c=ac-bc 减法性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b除法性质:从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。abc=a(bc) abc=acb去括号:加减
4、(乘除)混合时, 括号前是加号(乘号)的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号(除法)的,去掉括号后,括号内的符号要变号。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (bc)=abc a(bc)=abc加法交换律: 加法结合律 乘法交换律: 乘法结合律:0.75+9.8+0.25 48.5=0.4=0.6 2.55.60.4 9912.50.8加法交换律与结合律 加法交换律与结合律6.5+0.28+3.5+0.72 2.51.250.40.8乘法分配律(提取式) 1.3512-1.352 95.51.6-15.51.6乘法分配律(添项)9925.6+25.6 3.58+
5、3.53-3.5数字换加法 数字换减法 数字换乘法4.5102 992.6 5.6125减法1 减法2 减法352.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 7.63-(1.9+2.63)连除1 连除2 连除332002.50.4 3702.53.7 210(12.52.1)同级运算中,第一个数不动,后面的数可以带着符号搬家。2.56-0.58+0.44 5.88+1.62-0.88 2.50.20.4 2902.50.29第二单元位置1、数对:一般由两个数组成。作用:数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。2、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。3、数对表示位置的方法:先表示
6、列,再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。 例如:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。注:(1)在平面直角坐标系中X轴上(横轴)的坐标表示列,y轴上(竖轴)的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第三列,第二行。4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上。如:(2,4)和(2,7)都在第2列上。5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。 如:(3,6)和(1,6)都在第6行上6、图形平移变化规律:(1)图形向左平移,行数不变,列数减去平移的格数;图形向右平移,行数不变,列数加上平移的格数。 (2) 图形向
7、上平移,列数不变,行数加上平移的格数;图形向下平移,列数不变,行数减去平移的格数。第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。2、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数(把小数点向右移动相同的位数),使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意:向右移动小数点时,如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。3、除法中的变化规律:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。除数不变,被除数乘或除以几,商随着乘
8、或除以几。被除数不变,除数乘或除以几,商就除以或乘几。被除数大于除数,商就大于1;被除数小于除数,商就小于1。一个非0的数除以大于1的数,商就小于被除数;一个非0的数除以小于1的数,商就大于被除数。积不变性质:一个因数乘一个数,另一个除以同一个数(0除外),积不变。一个因数不变,另一个数乘几,积就乘几。一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几。4、求商时有时也需要求近似数。方法三种。 取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。5、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做
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