相交线与平行线知识点.doc
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1、第五章相交线与平行线知识点1. 相交线同一平面中,两条直线的位置有两种情况:相交:如图所示,直线AB与直线CD相交于点O,其中以O为顶点共有4个角: 1,2,3,4;邻补角:其中1和2有一条公共边,且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角;对顶角:1和3有一个公共的顶点O,并且1的两边分别是3两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角;1和2互补,2和3互补,因为同角的补角相等,所以13。所以,对顶角相等垂直:垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直,其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足。垂线相关的基本性质:(1) 经过一点有且只有一条直线垂直于已
2、知直线;(2) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;(3) 从直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。2.平行线:在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理:经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行。3.同一个平面中的三条直线关系:三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况:有一个交点,有两个交点,有三个交点,没有交点。(1)有一个交点:三条直线相交于同一个点,如图所示,以交点为顶点形成各个角,可以用角的相关知识解决;(2)有两个交点:(这种情况必然是两条直线平行,被第三条直线所截。)直线AB,CD平行,被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点
3、,围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系:*同位角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD的同侧,在第三条直线EF的同旁(即位置相同),这样的一对角叫做同位角;*内错角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的两旁(即位置交错),这样的一对角叫做内错角;*同旁内角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的同旁,这样的一对角叫做同旁内角;两条直线平行,被第三条直线所截,其同位角,内错角,同旁内角有如下关系:两直线平行,被第三条直线所截,同位角相等; 两直线平行,被第三条直线所截,内错角相等两直线平行,被第三条直线所截,同旁内角互补。平行线判
4、定定理:平行线判定定理1:同位角相等,两直线平行平行线判定定理2:内错角相等,两直线平行平行线判定定理3:同旁内角互补,两直线平行平行线判定定理4:两条直线同时垂直于第三条直线,两条直线平行(3)有三个交点(4)没有交点:第六章平面直角坐标系知识点一、有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作(a ,b); 2、注意:a、b的先后顺序对位置的影响。二、平面直角坐标系1、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同; 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。2、各象限的角平分线上的点的坐标特点:第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同; 第二、四
5、象限角平分线上的点的横纵坐标相反。3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数4、特殊位置点的特殊坐标:坐标轴上点P(x,y)连线平行于坐标轴的点点P(x,y)在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)5、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下:
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