圆柱圆锥复习总结常考题归纳知识点.doc

圆柱圆锥常考题型归纳
一，公式转换
1. 基本公式：

圆柱：体积： 圆锥：体积：
侧面积： 底面积：
底面积： 底面周长：
表面积：
底面周长：
2. 基本题型
1，一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，求该圆柱的表面积是多少？
2.一个圆柱型粮囤，底面半径是4米，高2米，若每立方米粮食重500千克，求该粮囤能装多少千克粮食？
3. 把体积是282.6平方厘米的铁块熔铸成底面半径为6平方厘米的圆锥型零件，求该零件高是多少？
二，切割问题，表面积增加或减少
1.基本公式：增加的面数＋每个面的面积 = 增加的表面积
切割面（增加的面）=底面
2. 基本题型
1，把一长为1.6米的圆柱截成3段后，表面积增加了9.6平方米，求圆柱原来的体积？
2，把长为20平方分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了80平方分米，求该圆柱原来的表面积是多少？
3. 圆柱长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米，求每段的体积是多少？
4. 把3个一样的圆柱，连成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米，求原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
三． 放入或拿出物体，水面上升或下降。
1. 基本公式：水面上升（下降）的高度×容器的底面积=物体的体积
溢出的水的体积=物体的体积
2.基本题型：

1.一个圆柱桶半径是5分米，把一铁块拿出后，水面下降3分米，求铁块体积？
2.如图所示，一个底面直径为20厘米的装有水的圆柱体容器，水中浸没着一个底面直径为12厘米、高为15厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中的水下降了多少厘米？

3. 在直径为20里面的圆柱容器中，放入半径为3厘米的圆锥，水面上升0.3厘米，求圆锥的高是多少？
4.一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，盛有80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米？
四． 高增加或减少，侧面积增加或减少问题
1. 关键点：A.画出展开图
B.圆柱底面周长=长方形的长 圆柱高=长方形的宽
C.当圆柱底面周长=圆柱高时，圆柱展开是一个正方形
2. 基本题型：
1. 一圆柱的高减少2厘米，侧面积就减少50.24平方厘米，求圆柱体积减少多少？
2一个圆柱展开是正方形，如果圆柱高增加2厘米，侧面积就增加12.56平方厘米，求圆柱原来的侧面积是多少？
3.一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，则它的体积是多少立方厘米？

五，抓住体积不变类题型
1. 基本考点：用沙堆铺路，粮食的转换，钢铁铸造等
2. 基本题型：
1. 一个沙堆高2米，底面半径是10分米，用这堆沙铺宽1米，厚2厘米的路，可以铺多少米？
2. 一个高度为30厘米，底面直径为2分米的圆锥体容器内盛满水，将水倒入底面直径是4分米的圆柱体容器，此时水的高度是多少厘米？
六，圆锥圆柱的转换关系
1. 基本关系：等底等高：圆柱体积=3圆锥体积
等体积：圆锥：底面积（倍）×高（倍）=3倍

1圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥
体积各是多少？
2.一个圆锥和一个圆柱等底等高，且两个物体的体积之和为30立方厘米，则这两个物体的体积之差是多少立方厘米？
3.将一个底面半径是3分米，高是６分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少
要削去多少立方分米的木料？