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高二数学期中复习题及答案.pdf
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1、高二数学期中复习检测题2 班级姓名一.选择题1、数列na的通项为na=12n,*Nn,其前n项和为nS,则使nS48 成立的n的最小值为 A7 B8 C 9 D10 ()2、若不等式897x和不等式022bxax的解集相同,则a、b的值为()Aa=8 b=10 B a=4 b=9 Ca=1 b=9 Da=1 b=2 3、ABC中,若2 coscaB,则 ABC的形状为()A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形4、在首项为21,公比为12的等比数列中,最接近1 的项是()A第三项 B第四项 C第五项 D第六项()5、某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从
2、今年起到第五年,这个厂的总产值为()A41.1 B51.1 C610(1.11)D511(1.11)6满足2,6,45aCA的 ABC 的个数为m,则 am的值为()A4 B 2 C1 D不确定7在各项都为正数的等比数列na中,a1=3,前三项和为21,则 a3+a4+a5=()A33 B72 C84 D 189 8在 ABC 中,若 a、b、c 成等比数例,且c=2a,则 cos B 等于()A41B43C42D329正数 a、b 的等差中项是21,且则,1,1bbaa的最小值是()A3 B4 C5 D 6 10.在 3 和 9 之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则
3、插入的这两个正数之和为A.227B.445C.225D.447()11.等差数列na中,0,0,020042003200420031aaaaa则使前n项和0nS成立的最大自然数n为 A.4005 B.4006 C.4007 D.4008()12.已知数列na的前n项和为)34()1(2117139511nSnn,则312215SSS的值是 A.76B.76 C.46 D.13()二.填空题13写出命题:“至少有一个实数x,使23x=0”的否定。14数列na的前n项和*23()nnsanN,则5a15、设变量x、y满足约束条件1122yxyxyx,则yxz32的最大值为16、莱因德纸草书(Rhi
4、nd Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目:把100 个面包分给五人,使每人成等差数列,且使最大的三份之和的13是较小的两份之和,则最小1 份的大小是17已知数列na是首项为1,公差为2 的等差数列,将数列na中的各项排成如右一个三角形数表:记 A(i,j)表示第 i 行从左至右的第 j 个数,例如,A(4,3)=a9=17.则 A(10,2).(用数字作答)18.已知 x1,则 3x+1x4+1的最小值为;19.在等差数列na中,若,010a则有等式nnaaaaaa192121成立),19(*Nnn.类比上述性质,相应地,在等比数列nb中,若19b,则有等式_成
5、立.20.在等差数列na中,13853aa,且01a,nS为其前n项和,则nS取最大值时,n的值是三.解答题21已知 034|,082|,06|,02222aaxxxCxxxBxxxAa集合,且C(ACRB).求实数 a 的取值范围.22.解下列关于x 的不等式2(2)()0 xmxm23.一缉私艇发现在北偏东45方向,距离 12 nmile 的海面上有一走私船正以10 nmile/h 的速度沿东偏南15方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.24、ABC中,cba,是 A,B,C所对的边,S
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