基于改进梯度下降算法优化的磁梯度张量组合不变量算法的管道缺陷边缘识别模型.pdf
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1、第 卷 第 期中 国 机 械 工 程V o l N o 年月CH I NA ME CHAN I C A LE N G I N E E R I N Gp p 基于改进梯度下降算法优化的磁梯度张量组合不变量算法的管道缺陷边缘识别模型邢海燕弋鸣段成凯王学增刘伟男刘传东北石油大学机械科学与工程学院,大庆,中国石油大庆石化分公司,大庆,摘要:针对油气管道磁记忆检测受方向影响较大且缺陷边缘精确识别困难的问题,提出了一种基于改进梯度下降算法(MG D)优化的磁梯度张量组合不变量算法模型,用于管道缺陷边缘的精确识别.以L N管线钢为试验材料,预制不同深度、不同直径的圆孔状缺陷,设计磁梯度张量测量系统,结合T
2、S C M 型磁记忆仪进行检测实验,获得管道的磁梯度张量矩阵.为克服检测方向对磁记忆信号的影响,分别提取磁梯度张量第二、第三不变量I、I,进一步考虑这两种不变量在缺陷边缘处易出现模糊,根据C a r d a n o公式对两种不变量进行改进,并分别设置权值a、b进行叠加获得组合不变量I,利用分数阶求导改进梯度下降算法确定最优权值,建立管道缺陷边缘磁记忆识别模型.研究结果表明:该模型对缺陷边缘识别平均相对误差为,最大相对误差为,为实际工程中管道缺陷边缘精准识别提供了可行办法.关键词:缺陷边缘识别;磁梯度张量不变量;改进梯度下降法;金属磁记忆中图分类号:T G D O I:/j i s s n X
3、开放科学(资源服务)标识码(O S I D):P i p e l i n eD e f e c tE d g eR e c o g n i t i o nM o d e lB a s e do nMG DO p t i m i z e dM a g n e t i cG r a d i e n tT e n s o rC o m b i n a t i o nI n v a r i a n tA l g o r i t h mX I NG H a i y a nY IM i n gDUANC h e n g k a iWANGX u e z e n gL I U W e i n a nL I
4、UC h u a nS c h o o l o fM e c h a n i c a lS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g,N o r t h e a s tP e t r o l e u m U n i v e r s i t y,D a q i n g,H e i l o n g j i a n g,P e t r o C h i n aD a q i n gP e t r o c h e m i c a lC o m p a n y,D a q i n g,H e i l o n g j i a n g,A b s t r a c t:A i
5、m i n ga t t h ep r o b l e m s t h a t t h em a g n e t i cm e m o r yd e t e c t i o no f o i l a n dg a sp i p e l i n e sw a sg r e a t l ya f f e c t e db y t h ed i r e c t i o na n d t h e a c c u r a t e i d e n t i f i c a t i o no f d e f e c t e d g e sw a sd i f f i c u l t,am a g n e t
6、i cg r a d i e n t t e n s o rc o m b i n a t i o n i n v a r i a n t a l g o r i t h m w a sp r o p o s e df o ra c c u r a t e i d e n t i f i c a t i o no fp i p e l i n ed e f e c t e d g e sb a s e do nMG Do p t i m i z a t i o n T a k i n gL Np i p e l i n es t e e l a s t h e t e s tm a t e r
7、 i a l,t h ec i r c u l a rh o l ed e f e c t sw i t hd i f f e r e n t d e p t h s a n dd i a m e t e r sw e r ep r e f a b r i c a t e d,a n d t h em a g n e t i cg r a d i e n t t e n s o rm e a s u r e m e n t s y s t e mw a sd e s i g n e d C o m b i n e dw i t hT S C M m a g n e t i cm e m o r
8、 y i n s t r u m e n t,t h em a g n e t i cg r a d i e n t t e n s o rm a t r i xo fp i p e l i n ew a so b t a i n e d I no r d e rt oo v e r c o m et h e i n f l u e n c e so f t h ed e t e c t i o nd i r e c t i o no nt h em a g n e t i cm e m o r ys i g n a l s,t h e s e c o n d i n v a r i a n
9、tIa n d t h e t h i r d i n v a r i a n tIo f t h em a g n e t i cg r a d i e n t t e n s o rw e r e e x t r a c t e dr e s p e c t i v e l y F u r t h e r c o n s i d e r i n g t h a t t h e s e t w o i n v a r i a n t sw e r ee a s yt op r e s e n t a m b i g u i t ya t t h ee d g e so f t h ed e
10、f e c t s,t h e t w o i n v a r i a n t sw e r e i m p r o v e da c c o r d i n gt ot h eC a r d a n of o r m u l a,a n dt h ew e i g h t saa n dbw e r es e t s e p a r a t e l yf o r s u p e r p o s i t i o nt oo b t a i nt h e c o m b i n e d i n v a r i a n tI T h e f r a c t i o n a l d e r i v
11、a t i v e i m p r o v e dg r a d i e n td e s c e n t a l g o r i t h mw a su s e dt od e t e r m i n e t h eo p t i m a lw e i g h t,a n d t h em a g n e t i cm e m o r y r e p r e s e n t a t i o nm o d e l o f t h ep i p e l i n ed e f e c te d g e sw a se s t a b l i s h e d T h ev e r i f i c a
12、 t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ea v e r a g er e l a t i v ee r r o ro ft h em o d e l f o rd e f e c te d g e r e c o g n i t i o n i s a s ,a n d t h em a x i m u mr e l a t i v e e r r o r i s a s,w h i c hp r o v i d e s a f e a s i b l em e t h o df o ra c c u r a t e i d e n t i f i c
13、a t i o no fp i p e l i n ed e f e c t e d g e s i np r a c t i c a l e n g i n e e r i n g K e yw o r d s:d e f e c t e d g e r e c o g n i t i o n;m a g n e t i cg r a d i e n t t e n s o r i n v a r i a n t;m o d i f i e dg r a d i e n t d e s c e n t(MG D);m e t a lm a g n e t i cm e m o r y收稿日期
14、:基金项目:国家自然科学基金();黑龙江省自然科学基金(L H E )引言石油和天然气在能源体系中具有战略地位,其运输总量中管道运输占 .随着管道的长期运行,腐蚀、磨损等缺陷导致的管道泄漏事故频发,对经济发展和生态环境造成严重破坏.在管道运行过程中早期隐性损伤往往难以精确定位,因此对管道缺陷进行边缘识别十分必要.在役管道常用超声、涡流、漏磁等方法检测缺陷,但这些方法只能检测宏观缺陷,与之相比,金属磁记忆技术不仅能检测宏观缺陷,而且可以检测早期应力集中及隐性损伤 .Z HAO等通过X 管线钢脉动冲击疲劳试验,确定磁记忆特征参数能反映疲劳损伤状态的变化;王贵生等基于支持向量机方法对磁记忆信号特征进
15、行分析,建立了管道缺陷的分类、分级识别模型;罗同顺等利用模糊判据,实现了对污水管道缺陷的等级评价;陈海龙等 提出了磁梯度张量水平模量和梯度局部波数,实现了板状试件裂纹的特征提取.目前,研究人员在管道磁记忆检测方面进行了大量研究,但检测结果受检测方向影响大、缺陷边缘识别困难的问题一直没有得到很好的解决.本文对管道试件的预制缺陷从不同检测方向进行原始磁记忆信号采集,利用所设计的磁梯度张量测量系统,通过提取磁梯度张量第二、第三不变量消除了检测方向对磁记忆信号数据的影响.进一步优化第二、第三不变量,利用改进梯度下降算法分别确定最优权值并进行叠加,建立基于磁梯度张量组合不变量算法的缺陷边缘磁记忆识别模型
16、,实现管道缺陷边缘精准识别.问题描述实际工程中,管道的走向多种多样,当沿管道检测方向与地磁场方向的夹角不同时,磁记忆信号会发生变化,影响检测结果的可靠性.以图所示实验管道试件为例,具体阐述检测方向不同对磁记忆信号的影响.管道试件材质为L N管线钢,直径 为 mm,壁厚 为 mm.预制孔状缺陷以模拟管道常见的点蚀,其中:、号缺陷直径均为 mm,深度依次为,mm;、号缺陷深度均为mm,直径依次为,mm.采用俄罗斯T S C M 型应力集中磁检测仪,搭配 W型高灵敏度传感器,沿图所示不同检测方向、分别进行磁记忆信号扫描.同一缺陷在不同检测方向上磁记忆扫描信号差别非常大,现以号缺陷为例进行详细说明,图
17、为不同检测方向上磁场分量对比图,其中Bx图管道实物及检测方向F i g P i p e l i n ep h y s i c a l o b j e c t a n d i n s p e c t i o nd i r e c t i o n(a)轴向磁场分量Bx(b)周向磁场分量By(c)法向磁场分量Bz图mmmm缺陷不同方向的磁场分量F i g M a g n e t i c f i e l dc o m p o n e n t s i nd i f f e r e n td i r e c t i o n so fd e f e c tw i t had i a m e t e ro f
18、mma n dad e p t ho f mm为沿管道轴向、By为沿管道周向、Bz为沿管道法向的磁场分量.由图 a可以看出,同一缺陷的中国机械工程 第 卷 第 期 年月下半月Bx在方向上为正跳变,而方向、均为负跳变,跳变幅值、跳变点位置无规律可循,因此直接利用磁记忆原始数据无法进行缺陷边缘精准识别,且检测方向对检测结果的影响严重.磁梯度张量组合不变量理论磁梯度张量理论常应用于资源勘探、军事、环境领域,可以实现磁源目标的定位和边界识别.P E D E R S E N等 提出了张量模、特征值及特征向量等磁异常表征方法;在此基础上,张恒磊等 等将磁梯度张量测量方法引入到地质勘探中,提出了基于磁梯度张
19、量的边界探测方法,但对弱异常探测能力有局限性;MA J I D等、张朝阳等 基于磁梯度张量模实现了磁性物体的识别,但不能反映小尺寸物体的位置.考虑到磁梯度张量受环境磁场影响小,本文将其引入铁磁管道缺陷边缘识别,同时利用磁梯度组合不变量解决弱异常下小尺寸缺陷边缘精确识别的难题.磁梯度张量磁场是个矢量场,在三维空间中,磁场在x、y、z三个方向上的磁感应强度分量的变化率构成一个阶张量,即为磁梯度张量,记为G,表示为GBxxBxyBxzByxByyByzBzxBzyBzzBx xBx yBx zBy xBy yBy zBz xBz yBz z()地球表面电磁场的传导电流密度及位移电流密度均为零,故其散
20、度和旋度均为零,即为无旋场和无散场,根据M a x w e l l方程组,可得到磁梯度张量各个分量之间的关系:Bx yBy xBx zBz xBy zBz yBz z Bx xBy y则式()可化简为GBx xBx yBx zBx yBy yBy zBx zBy zBx xBy y()磁梯度张量不变量由于磁梯度张量不变量可以很大程度上克服地磁场等背景磁场的影响,且不易受测量方向误差的影响,因此本文对磁梯度张量不变量进行提取.磁梯度张量矩阵为实对称矩阵,对其进行对角化处理可得vvvTGvvv()式中,、为磁梯度张量G的个特征值;v、v、v为特征值对应的特征向量.由式()求得IBx xBy yBz
21、 zIBx xBy yBy yBz zBx xBz zBx yBy zBz xIBx x(By yBz zBy z)Bx y(By zBz zBx yBz z)Bx z(Bx yBy zBx zBy y)()式中,I、I、I分 别为 磁 梯度 张量 第一、第 二、第 三 不变量.磁梯度张量组合不变量由实验研究可知,I、I两种不变量在缺陷边缘处存在模糊性,故本文提出以张量组合不变量I对I、I进行改进.由磁梯度张量矩阵G的特征方程可知:III()利用C a r d a n o公式,式()的三个解为(I)/(I)/(I)/(I)/(I)/(I)/()iI I(I)(I)I I(I)(I)得到I、I,
22、并分别设置权值a、b,将I、I 进行叠加,得到组合不变量I,公式如下:II aI b()为了对权值a、b进行最优化求解,利用改进的梯度下降(m o d i f i e dg r a d i e n td e s c e n t,MG D)算法对a、b进行寻优.基于MG D优化的磁梯度张量组合不变量的缺陷边缘识别模型改进的梯度下降算法考虑式()为无约束优化问题,选取梯度下降(g r a d i e n td e s c e n t)算法进行权值寻优.该算法易于实现且结构简单,但它的收敛速度却不快.为提高算法收敛效率,本文根据分数阶求导思想,提出改进梯度下降法.由式()得张量组合不变量缺陷边缘识别
23、模型为Ih(X)xxTX()式中,I为因变量;x为自变量;为偏置项;、为权值a、b的倒数;T为参数组合的转置向量;X为由(x,x)组成的特征列向量.训练模型的过程就是求解最优化的参数、的过程,假设目标函数为模型的/均方误差(MS E),则梯度下降法公式为基于改进梯度下降算法优化的磁梯度张量组合不变量算法的管道缺陷边缘识别模型 邢海燕弋鸣段成凯等i immtxt i(njjxt jyt)()式中,i为所求的第i个参数;为学习率;m为样本个数;n为数据维度.一个定义在c,d上的函数f(t)的阶R i e m a n n L i o u v i l l e分数阶导数 定义为cDtf(t)dgdtg(
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