基于轨道几何状态控制的道岔坡度限值研究.pdf

NO.8(Ser.299)JOURNALOFRAILWAYENGINEERINGSOCIETY第8 期（总2 9 9）Aug2023报学程道铁2023年8 月文章编号：1 0 0 6-2 1 0 6(2 0 2 3)0 8-0 0 6 2-0 5基于轨道几何状态控制的道岔坡度限值研究杨文茂余浩伟林红松米米蔡文锋（中铁二院工程集团有限责任公司，成都6 1 0 0 31）摘要：研究目的：随着我国山地轨道交通的不断发展，对大坡道上铺设道岔提出了迫切需求。目前，我国尚缺乏在大坡道上铺设道岔的成熟经验，对各种道岔所能适应的坡度限值亦缺乏深人研究。本文从轨道几何状态控制的角度，经推导得出大坡道上道岔侧股水平偏差和导曲线反超高的计算公式，在此基础上提出不同型号道岔所对应的坡度限值，用于指导国内山区铁路及齿轨铁路的工程设计实践。研究结论：（1）道岔侧股水平偏差及导曲线反超高等于轨距、辙叉角正弦值、坡度角正弦值三者的乘积；（2）从轨道几何状态控制的角度，建议铁路9 号、1 2 号、1 8 号道岔坡度限值分别取1 3%o、1 6%o、2 4%o，建议齿轨铁路7 号道岔坡度限值取1 4%o；（3）本研究成果对山区铁路和齿轨铁路设计以及相关标准编制具有指导意义。关键词：山区铁路；齿轨铁路；道岔；坡度限值中图分类号：U213.2文献标识码：AResearch on the Slope Limit of Turnout Based on Track Geometry DeviationControlYANG Wenmao,YU Haowei,LIN Hongsong,CAI Wenfeng(China Railway Eryuan Engineering Group Co.Ltd,Chengdu,Sichuan 610031,China)Abstract:Research purposes:With the continuous development of the mountain rail transit in China,there is an urgentdemand for laying turnouts on steep slopes.At present,China lacks construction experience in laying turnouts on steepslopes,and the slope limit that can be adapted to various turnoutsis lack of in-depth research.From the perspective oftrack geometry state control,the formula for calculating the branch line cross leveldeviation and lead curvereversesuperelevation of turnouts on large slopes was derived.On this basis,the slope limits of different types of turnouts wereproposed.The research results can be used to guide the design of mountain railway and rack rail railway in China.Research conclusions:(1)The branch line cross level deviation and lead curve reverse superelevation of turnouts areequal to the product of the gauge,the sine value of switch angle and the sine value of slope angle.(2)From theperspective of track geometry state control,it is suggested that the slope limits of No.9,No.12 and No.18 turnoutsshould be 13%o,16%o and 24%o respectively,and the slope limit of No.7 turnout of rack railway should be 14%o.(3)The research results have guiding significances for the design of mountain railways and rack railways and thecompilation of relevant codes.Key words:mountain railway;rack railway;turnout;slope limit米门收稿日期：2 0 2 3-0 4-2 3基金项目：中铁二院工程集团有限责任公司科学技术研究计划课题（KSNQ213001,KSNQ213031）*作者简介：杨文茂，1 9 8 8 年出生，男，高级工程师。第8 期杨文茂林红松等：基于轨道几何状态控制的道岔坡度限值研究余浩伟63为适应艰险山区的爬坡需求，近年来以山区铁路、齿轨铁路为代表的山地轨道交通取得了长足的发展 。如已建成的资阳齿轨试验线最大坡度达120%o，规划建设的重庆武隆、新疆喀纳斯等齿轨项目，最大设计坡度达2 50%0。然而，作为轨道系统中的薄弱环节 2 ,国内铁路道岔铺设坡度一般不超过6%o，成为制约山地轨道交通爬坡能力的技术瓶颈。道岔坡度可否进一步加大、各型号道岔所能适应的极限坡度是多少，是山地轨道交通设计中呕待解决的问题关于大坡道上铺设道岔的可行性问题，国内外学者多以具体工程为研究对象，从结构受力的角度进行分析和检算。例如：刘伟、刘春明以赤峰至喀左铁路为背景，论证了1 2%坡道上铺设42 号道岔的结构安全性 3;张梦楠、颜乐、王平等分析了1 8 号道岔在0 20%坡度上的力学特性，结果表明其各个方面的受力变形均未超出规范要求 4；颜乐、熊震威、魏贤奎等以国内某一坡度为1 7.2%新建铁路桥上道岔为例，研究了列车制动工况下钢轨纵向力、尖轨位移、间隔铁纵向力等指标随坡度的变化规律 5然而，上述研究都是针对某一特殊的工况或特定的工程案例进行研究，未能提出道岔铺设所允许的坡度限值，难以为岔区线路的坡度设计提供指导性的标准和依据。工程实践方面，国内一些项目也对6%以上坡度铺设道岔进行了尝试，实际运营反馈效果褒贬不一。如长昆线小团山线路所在2 5%坡度上设置了一组1 8号道岔、资阳齿轨试验线在8.52%坡度上铺设了一组7号齿轨道岔，目前上述道岔运营状态均良好。然而，我国云南省某有轨电车项目在1 5%o坡度上铺设了一组6 号道岔后，运营中却发现难以消除的导曲线反超高问题，其内在的原因值得总结和深思，道岔铺设所允许的极限坡度，直接关系岔区线路的平纵断面设计，制约着铁路爬坡能力的发挥。本文从轨道几何状态控制的角度人手，通过研究道岔坡度与轨道水平偏差、导曲线反超高之间的内在联系，确定不同型号道岔所对应的坡度限值，为齿轨铁路及其他山区铁路的设计提供参考和依据1轨道水平偏差的定义及其限值要求轨道水平偏差是指轨道左右两股钢轨顶面的相对高差，如图1 所示。为保持列车平稳运行和两股钢轨均匀受力，直线轨道两股钢轨顶面应保持同一水平 6】。我国铁路轨道设计规范（TB100822017）（后文简称“轨道设计规范”）、铁路专用线设计规范（试行）（TB106382019）均以4mm作为普速铁路正线及到发线道岔水平偏差的控制标准。轨面标高轨道永平偏差右股钢轨左股钢轨图1直线地段轨道水平偏差2曲线反超高及其限值要求列车通过曲线时，会产生沿曲线法线方向向外的离心力。一般情况下要求设置一定的曲线外轨超高，利用列车重力的水平分力平衡离心力。然而，道岔内导曲线由于长度较短，且导曲线前后存在尖轨、辙叉等复杂结构，无法设置曲线超高。在道岔实际铺设中，应尽量避免反超高的出现，以免给行车安全带来隐患。我国普速铁路线路修理规则（T G/G W1 0 2 2 0 1 9）（后文简称“修规”）规定：“导曲线下股高于上股的限值：作业验收为0，计划维修为2 mm,临时补修为3 mm。3大坡道道岔几何状态偏差产生的原因当道岔设置于大坡道上时，道岔整体框架位于一个倾斜的平面上，如图2 所示。道岔B图2大坡道上道岔侧股水平偏差示意图图2 中，平面P为道岔所在平面，平面P2为经过道岔侧股钢轨上任意一点B的水平面。在平面P上，过B点作垂直于另一股钢轨的直线，与该股钢轨相交于A点，则AB即为道岔侧股线路中心线的法线。根据前文关于轨道水平偏差的定义可知,A、B两点的高差即为该处的轨道水平偏差值。由图2 可以看出，A点明显高于B点，因此道岔侧股存在轨道水平偏差。2023年8 月报程学道铁64特别地，当A、B两点位于道岔导曲线范围内时，如图3所示，由于A点位于导曲线下股（即曲线内股）,B点位于导曲线上股（即曲线外股），A点高于B点，意味着导曲线存在反超高，反超高的值即为A、B两点的高差。道岔图3大坡道上道岔导曲线反超高示意图当道岔铺设于平坡或较小坡度上时，A、B两点的高差较小，可忽略不计。但当道岔坡度较大时，由A、B两点高差所引起的道岔侧股水平偏差及导曲线反超高不可忽视。道岔侧股水平偏差及导曲线反超高4的计算下面运用立体几何学原理，对大坡道道岔的侧股水平偏差及导曲线反超高进行计算。设CD为平面P与平面P2的交线，在图2（或图3）中添加如下辅助线：过A点作平面P2的垂线，与平面P,相交于O点，则AO1平面P2；过O点作垂直于CD的直线，与CD交于F点，则OF工CD；连接A、F两点，如图4所示，其中A、B两点附近的局部细节如图5所示从图4和图5中可以看出，线段AB的长度即为左右两股钢轨的中心距s，其值为轨距与钢轨轨头宽度之和。如图4所示，由于平面P为道岔所在坡面，平面P,为水平面，故平面P,与平面P2之间的夹角即为道岔所在坡面的坡度角。坡度角=arctan（i）,其中i为道岔直股线路的坡度。如图5所示，由于直线AO工平面P2，故AO垂直于平面P的上的任一直线，因此AO工CD,又由于OF工CD,故CD工平面AOF,因此CD工AF。直线AF、直线OF分别位于平面PI、平面P,内，且均垂直于两个道岔DB图4大坡道上道岔侧股水平偏差计算总图DBn图5大坡道上道岔侧股水平偏差计算详图平面的交线CD,故AF与OF之间的夹角即为两平面之间的夹角。如图4所示，由于在平面P,内，直线AB为道岔侧股中心线的法线，直线CD为道岔直股中心线的法线，故直线AB与直线CD之间的夹角即为道岔直股与侧股中心线之间的夹角。如图6 所示，在导曲线范围内，沿导曲线从前往后逐渐增大，在导曲线终点处达到最大值；在导曲线终点之后的直线段，0=6。其中为道岔辙叉角，其与道岔号数n之间的换算关系为：0。=arctan（1/n）。DBDACBAC图6 AB与CD的夹角0 与辙叉角%之间的关系示意图杨文茂林红松等：基于轨道几何状态控制的道岔坡度限值研究余浩伟第8 期65如图5所示,AFB中,IAFI=IABIsin=ssing;A O F中,IAOI=IAFI sin=ssingsin由于0 点与B点位于同一水平面P2上，故0 点与B点高程相同,即ho=hB。因此,A、B两点处的轨道水平偏差/导曲线反超高为m=hA-hg=hA-ho=IAOI=Ssingsin(1)ATBTA0式中S钢轨中心距，即轨距与钢轨轨头宽度之和：对于6 0 kg/m钢轨准轨铁路,s=1508mm;对于50 kg/m钢轨米轨铁路,s=1070mm;道岔直股与侧股中心线之间的夹角：导曲线范围内0 arctan（1/n）,在导曲线终点处，0 mx=arctan（1/n）；导曲线后道岔侧股直线段=arctan(1/n）,其中n为道岔号数；-道岔所在坡面的坡度角，=arctan（i），其中i为道岔直股线路的坡度。从式(1)中可以看出，轨距越大、坡度越大、道岔号数越小，道岔侧股水平偏差越大，反之亦然。导曲线范围内，由于角的渐变，道岔导曲线反超高沿导曲线从前往后逐渐增大，在导曲线终点处达到最大值，其最大值与道岔侧股水平偏差值相同。5国内大坡道道岔既有工程案例分析运用式（1）对前文提到的工程案例进行分析。案例1：长昆线小团山线路所2 5%o坡度上1 8 号道岔,其中s=1 508 mm,0=arctan(1/18)=3.180,=arctan(25/1000）=1.432。因此道岔侧股水平偏差/导曲线最大反超高m=1508sin(3.180）s i n（1.432）=2.090 mm。同理对案例2（资阳齿轨试验线8.52%坡度上米轨7 号道岔）以及案例3（云南某有轨电车项目1 5%坡度上6 号道岔）进行分析，结果如表1 所示。表1既有案例道岔侧股水平偏差及导曲线最大反超高分析水平偏差/反超高钢轨中心距辙叉角坡度角工程案例n=ssingsins/mm0/()/()/mm案例11.5083.1801.4322.090案例21 0708.1300.4881.289案例31 5089.4620.8593.718从表1 中可以看出：案例1 中，道岔侧股水平偏差/导曲线最大反超高为2.0 9 0 mm，水平偏差符合轨道设计规范中4mm的限值要求，导曲线最大反超高刚好达到修规中的“计划维修”标准，未达到“临时补修”标准。案例2 中，道岔侧股水平偏差/导曲线最大反超高为1.2 8 9 mm，符合轨道设计规范，且反超高未达到修规中的“计划维修”标准。案例3中，道岔侧股水平偏差/导曲线最大反超高为3.7 1 8 mm，水平偏差接近轨道设计规范中4mm的限值要求，导曲线反超高已超过修规中的“临时补修”标准，故运营时暴露出导曲线反超高问题。6常用道岔坡度限值研究以铁路常用的6 0 kg/m钢轨准轨1 2 号单开道岔为例,运用式（1）计算其在不同坡度下的道岔侧股水平偏差和导曲线最大反超高，如表2 所示。表2准轨1 2 号道岔侧股水平偏差及导曲线最大反超高坡度水平偏差/坡度水平偏差/坡度水平偏差/%0反超高/mm/%o反超高/mm/%o反超高/mm101.252192.379283.505111.377202.504293.630121.503212.629303.755131.628222.754313.880141.753232.880324.005151.878243.005334.130162.003253.130344.255172.129263.255354.380182.254273.380364.505从表2 中可以看出：当1 2 号道岔坡度为1 6%o时，导曲线反超高为2.0 0 3mm，达到修规中的“计划维修”标准；当坡度为32%o时，侧股水平偏差为4.0 0 5mm，超过轨道设计规范中4mm的限值要求。建议以修规为标准从严控制，要求铁路1 2 号道岔坡度不超过1 6%0。同理，运用式（1）对铁路9 号、1 8 号道岔进行计算，可得出：当9 号、1 8 号道岔坡度分别为1 3%o、2 4%o时，导曲线反超高达到修规中2 mm的“计划维修”标准；当9 号、1 8 号道岔坡度分别为2 5%o、48%o 时，侧股水平偏差超过轨道设计规范中4mm的限值要求。建议以修规为标准，控制9 号道岔坡度不超过13%o、1 8 号道岔坡度不超过2 4%o。同理，运用式（1）对齿轨铁路常用的米轨7 号道岔进行计算。不同坡度下道岔侧股水平偏差及导曲线最大反超高如表3所示。从表3中可以看出：当米轨7 号道岔坡度为1 4%o时，导曲线反超高为2.1 1 8 mm，达到修规中的“计划维修”标准；当坡度为2 7%时，道岔侧股水平偏差为4.084mm，超过轨道设计规范中的限值要求。因此，建议齿轨铁路7 号道岔坡度不超过1 4%o。刘会娟）（编辑2023年8 月程铁报学道66表3米轨7 号道岔侧股水平偏差及导曲线最大反超高坡度水平偏差/坡度水平偏差/坡度水平偏差/%0反超高/mm/%0反超高/mm/%0反超高/mm101.513192.875284.235111.664203.026294.386121.816213.177304.538131.967223.328314.689142.118233.479324.840152.270243.631334.991162.421253.782345.142172.572263.933355.293182.723274.084365.4447结论山区铁路、齿轨铁路设计过程中，受地形、投资等因素限制，往往需要在较大坡度上设置道岔。针对大坡道上铺设道岔的问题，国内学者多从无缝线路受力、车辆通过性能等力学角度进行检算，而忽视了大坡道上道岔所带来的侧股水平偏差、导曲线反超高等轨道几何状态偏差问题。针对各型号道岔所能适应的坡度限值，国内也缺乏系统性的研究和探讨。鉴于此，本文对大坡道上道岔的侧股水平偏差、导曲线反超高进行了量化研究，同时基于国内现行规范中关于轨道几何状态偏差的规定，提出了各型号道岔所对应的坡度限值，结论如下：（1)道岔侧股水平偏差及导曲线最大反超高m=ssingsin,其中s为钢轨中心距,为辙叉角,为坡度角。轨距越大、道岔号数越小、道岔坡度越大，道岔侧股水平偏差及导曲线反超高现象越明显。(2)以修规中“导曲线反超高2 mm”的“计划维修”标准进行控制，建议普速铁路9 号、1 2 号、1 8 号道岔坡度限值分别取1 3%o、1 6%o、2 4%o；建议齿轨铁路7号道岔坡度限值取1 4%o。（3）目前，我国正在开展都江堰四姑娘山、新疆喀纳斯、重庆武隆等多条齿轨铁路的工程设计，同时中国铁道学会正组织开展齿轨铁路设计暂行规定的标准编制工作，本文研究成果对齿轨铁路和山区铁路设计，以及相关标准编制具有重要的参考意义参考文献：1余浩伟，章玉伟，陈粒.齿轨铁路技术特点与应用展望研究 J铁道工程学报，2 0 2 0（1 0）：6-1 0.Yu Haowei,Zhang Yuwei,Chen Li.Research on theTechnical Characteristics and Application Prospect ofthe Rack Railway J.Journal of Railway 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