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基于二次规划的速度平滑实现方法.pdf
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1、 年第 期基于二次规划的速度平滑实现方法代尚猛,于永基,陈虎,刘建,张海智,谢熙,(内燃机可靠性国家重点实验室,山东 潍坊 ;潍柴智能科技公司,山东 潍坊 )摘要:本文基于凸优化理论,设计了一种基于二次型的智能驾驶车辆速度平滑的方法,目的是满足给定约束下,如速度、加速度、加加速度、运动学方程等,获取全局最优解,以满足纵向速度规划的安全性与舒适性.首先,创建状态向量,状态向量包含速度、加速度及速度、加速度、加加速度的松弛因子,其中松弛因子用于速度、加速、加加速度的软约束.然后,建立目标函数,并化为二次型的形式.最后,设计状态量的约束,并将矩阵及约束输入o s q p求解器,用于求解全局最优解.为
2、了验证算法效果,本文设计了仿真实验及卡车高速的道路试验.结果表明,所提出的方法能够显著提高纵向控制的舒适性与安全性,并且具有很好的适应性和鲁棒性.关键词:凸优化;二次型;o s q p中图分类号:U 文献标识码:A文章编号:X()I m p l e m e n t a t i o nM e t h o do fS p e e dS m o o t h i n gB a s e do nQ u a d r a t i cP r o g r a mm i n gD a iS h a n g m e n g,Y uY o n g j i,C h e nH u,L i uJ i a n,Z h a n
3、 gH a i z h i,X i eX i,(S t a t eK e yL a b o r a t o r yo f I n t e r n a lC o m b u s t i o nE n g i n eR e l i a b i l i t y,S h a n d o n gW e i f a n g ;I n t e l l i g e n tT e c h n o l o g yC o m p a n yo fW e iC h a iP o w e r,S h a n d o n gW e i f a n g )A b s t r a c t:B a s e do nc o n
4、v e xo p t i m i z a t i o n t h e o r y,t h i sp a p e rd e s i g n sas p e e ds m o o t h i n gm e t h o df o r i n t e l l i g e n td r i v i n gv e h i c l e sb a s e do nq u a d r a t i c f o r m,w h i c h a i m s t o o b t a i n t h e g l o b a l o p t i m a l s o l u t i o nu n d e r g i v e
5、n c o n s t r a i n t s,s u c h a s s p e e d,a c c e l e r a t i o n,a c c e l e r a t i o n,k i n e m a t i c se q u a t i o n,e t c,t om e e tt h es a f e t ya n dc o m f o r to fl o n g i t u d i n a ls p e e dp l a n n i n g F i r s t l y,c r e a t e a s t a t ev e c t o r t h a t i n c l u d e
6、 s v e l o c i t y,a c c e l e r a t i o n,a n d r e l a x a t i o n f a c t o r s f o r v e l o c i t y,a c c e l e r a t i o n,a n da c c e l e r a t i o n T h e r e l a x a t i o n f a c t o r i su s e d f o r s o f t c o n s t r a i n t so nv e l o c i t y,a c c e l e r a t i o n,a n da c c e l
7、e r a t i o n T h e n,t h eo b j e c t i v e f u n c t i o n i s e s t a b l i s h e d a n d t r a n s f o r m e d i n t o t h e f o r mo f q u a d r a t i c f o r mf o r m F i n a l l y,d e s i g n c o n s t r a i n t s f o r t h e s t a t ev a r i a b l e sa n d i n p u t t h em a t r i x a n d c
8、o n s t r a i n t s i n t o t h eO S Q Ps o l v e r t o s o l v e t h e g l o b a l o p t i m a l s o l u t i o n I no r d e r t o v e r i f yt h e e f f e c t i v e n e s so f t h e a l g o r i t h m,t h i s a r t i c l e d e s i g n e d s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t s a n d r o a d t e s
9、t s o n t r u c kh i g h w a y s T h e r e s u l t s s h o wt h a t t h ep r o p o s e dm e t h o dc a ns i g n i f i c a n t l yi m p r o v et h ec o m f o r ta n ds a f e t yo f l o n g i t u d i n a lc o n t r o l,a n dh a sg o o da d a p t a b i l i t ya n dr o b u s t n e s s K e yw o r d s:C o
10、 n v e xo p t i m i z a t i o n;Q u a d r a t i c f o r m;O s q p作者简介:代尚猛(),男,山东德州人,汉族,工程师,学士,智能驾驶.引言速度平滑是指通过对车辆速度的调整,使其在行驶过程中的速度变化更加合理、更加舒适,合理是指规划出的速度要兼顾效率与安全,舒适是指避免车辆急加急减速.传统的速度规划平滑有P I D控制器、滤波器以及采用基于单一运动方程的方法等,这些方法无法全面考虑车辆多约束条件这一实际情况,平滑后的速度只能适应单一场景,对于复杂场景,往往需要分情况讨论,这样大大增加了开发及调试复杂性.近年来,随着深度学习技术的发展
11、,基于深度学习的速度平滑也受到广泛关注,但这需要大量训练数据和计算资源,而且深度学习网络部署不同芯片也存在诸多问题.针对以上问题,本文提出一种基于二次规划的速度平滑方法,该方法以车辆运动学模型为基础,允许输入多个限制条件,求解过程具有良好的可解性和收敛性.基于二次规划的速度规划方法能够全面考虑车辆的动力学特性以及多限制条件约束等因素,并在保证行驶安全的前提下,最大程度地提高车辆的行驶的舒适性.将该方法用于卡车高速自动驾驶场景,试验了起步、跟车、正常c u t i n及紧急c u t i n等典型场景,结果显示该方法能够很好的满足自动驾驶对速度规划的要求.二次规划 凸优化问题在凸优化中,目标函数
12、和约束条件均为凸函数.具体来说,目标函数是指一种能够衡量系统性能的指标,而约束条件是指系统需要满足的一些限制条件.m i nf(x)s u b j e c t gi(x)(i,k)hj(x)(j,m)()其中:f(x)是目标函数,gi(x)是不等式约束,hj(x)是等式约束,x是优化变量.目标函数f(x)为凸函数,可行域为凸集(满足不等式约束gi(x)为凸函数,且等式约束中hj(x)为仿射函数时)则这种约束最优化问题为凸优化问题,凸优化问题的局部最优解成为全局最优解.二次规划当凸优化问题的目标函数是二次型并且约束是仿射时,该问题称为二次规划,二次规划可以描述为:内燃机与配件w w w n r
13、j p j c nm i n i m i n z e JxTP xqTxrs u b j e c tA xh()其中PSn,ARm n,P是个nn维矩阵,x是n维向量,q是n维向量,A是mn维矩阵,h是m维向量.二次规划问题可以通过拉格朗日乘子算法转换为一组等式和不等式约束条件下的无约束最优化问题.然后可以使用一些特定算法求解,如内点法、活动集法、逐步二次规划等.基于二次规划的速度平滑 速度平滑流程与常规方法不同,二次规划是对车辆过去及未来一段时间内速度进行平滑,未来道路状况会影响车辆当前运行状态,规划时还要考虑车辆的过去行驶状态,以便让两拍间的规划衔接更平滑.未来轨迹长度一般根据传感器感知距
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