基于非标准Keystone变换的波形捷变雷达相参积累算法.pdf
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1、第 卷第 期 年 月系统工程与电子技术 文章编号:()网址:收稿日期:;修回日期:;网络优先出版日期:。网络优先出版地址:基金项目:国家自然科学基金(,)资助课题通讯作者引用格式:张亮,陈辉,张昭建,等基于非标准 变换的波形捷变雷达相参积累算法系统工程与电子技术,():犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋:,():基于非标准犓犲 狔 狊 狋 狅 狀 犲变换的波形捷变雷达相参积累算法张亮,陈辉,张昭建,王晓戈,王永良,(空军预警学院预警技术系,湖北 武汉 ;中国人民解放军 部队,山东 济南 )摘要:针对波形捷变雷达相参积累问题,提出基于非标准 变换(,)的波形捷变雷达相参积累算法,
2、基本思路是利用消除目标距离走动,然后再利用快速傅里叶变换进行多脉冲相参积累。考虑到标准需要进行搜索模糊数,基于尺度估计概念,提出了无需模糊数搜索的非标准,其中的尺度估计环节利用梅林变换实现。同时,针对捷变波形与相参体制兼容性问题,通过对基准波形进行时间尺度操作,设计了一种线性调频捷变波形。仿真结果表明,当信噪比大于,所提非标准能够解决波形捷变雷达目标距离走动校正难题;所设计捷变波形不仅与相参体制雷达具有较好的兼容性,还可以实现目标距离主瓣不展宽旁瓣抑制。关键词:雷达;波形捷变;相参积累;非标准 变换中图分类号:文献标志码:犇犗犐:犃犮 狅 犺 犲 狉 犲 狀 狋犻 狀 狋 犲 犵 狉 犪 狋
3、犻 狅 狀犪 犾 犵 狅 狉 犻 狋 犺犿狅 犳狑犪 狏 犲 犳 狅 狉犿 犪 犵 犻 犾 犲狉 犪 犱 犪 狉犫 犪 狊 犲 犱狅 狀狀 狅 狀 狊 狋 犪 狀 犱 犪 狉 犱犓犲 狔 狊 狋 狅 狀 犲狋 狉 犪 狀 狊 犳 狅 狉犿 ,(犇犲 狆犪 狉 狋犿犲 狀 狋狅 犳犈犪 狉 犾 狔犠犪 狉 狀 犻 狀犵犜犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵狔,犃 犻 狉犉狅 狉 犮 犲犈犪 狉 犾 狔犠犪 狉 狀 犻 狀犵犃犮 犪犱 犲犿狔,犠狌 犺 犪 狀 ,犆犺 犻 狀 犪;犝狀 犻 狋 狅 犳狋 犺 犲犘犔犃,犑 犻 狀 犪 狀 ,犆犺 犻 狀 犪)犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋:,(),(),犓
4、犲 狔狑狅 狉 犱 狊:;()引言雷达作为现代武器系统的重要组成部分,为应对复杂电磁环境下的有源干扰威胁,需要具备较强的反侦察、抗干扰能力。为取得对抗优势,雷达系统抗干扰设计需要解决两个问题:一是如何避免干扰信号进入雷达系统;二是干扰信号已进入雷达,如何剔除干扰。对于第一个问题,通常采取参数捷变的方法,增大干扰机对雷达参数的 系统工程与电子技术第 卷侦收难度,降低干扰信号进入雷达系统概率;对于第二个问题,主要利用目标回波与干扰信号特征差异,空、时、频域抑制干扰信号。雷达典型参数捷变措施包括频率捷变、重频捷变、波形捷变等。但受雷达天线架构、信号处理、指标要求等诸多限制,雷达载频、重频捷变范围通常
5、较为有限。而近年来对雷达波形捷变的优化设计成为一个重要的研究方向,较好地解决了雷达反工作模式侦察、抗主瓣干扰、距离旁瓣抑制、射频隐身、改善跟踪精度 等诸多难题,同时衍生出多输入多输出(,)雷达、波形分集阵列雷达、认知雷达 等新体制。雷达波形捷变虽然是一种有效的干扰对抗方法,但具体应用中需要解决波形捷变与雷达体制兼容性问题,其中以波形捷变相参积累最为关键。针对该问题,文献 设计了一种随机初始相位调频斜率捷变线性调频(,)波形,用以对抗距离假目标干扰,但文献 未明确捷变波形时宽与带宽,而这些参数与相参处理关系密切。文献 提出利用变脉宽调频斜率捷变波形,对抗针对合成孔径雷达的欺骗干扰,然后脉宽的变化
6、会影响脉压后的目标峰值,成像效果不理想。针对该问题,文献 设计了一种变带宽调频斜率捷变,该波形不存在上述问题,但由于波形脉宽固定,反侦察效果不佳。上述研究的侧重点是干扰抑制,对波形的低截获、相参性研究还不够深入,另外,目标高速运动容易出现跨距离门问题,文中同样未考虑。变换(,)是一种常用的雷达目标距离走动校正方法,标准的包含两个核心环节,即模糊数补偿和慢时间的时间尺度(,),由于需要搜索目标速度模糊数,搜索区间的扩大会导致计算量成倍增加,因此亟待寻求一种无需模糊数补偿的实现方法。针对上述问题,提出基于非标准的波形捷变雷达相参积累算法。首先,对脉压后回波沿快时间进行傅里叶变换;其次,计算非零频(
7、快时间频率)慢时间回波与零频慢时间回波尺度互相关函数,估计对应的尺度因子;再次,沿慢时间对回波进行,其中的尺度因子由前面估计的尺度因子取倒数得到;然后,对后的回波沿快时间进行傅里叶逆变换,完成目标距离走动校正;最后,对目标距离走动校正后的回波沿慢时间进行傅里叶变换,实现相参积累。另外,利用操作,设计了一种脉宽、带宽同时捷变低截获波形,该波形不仅与相参体制雷达具有较好的兼容性,还可以实现目标距离不展宽旁瓣抑制。雷达脉间捷变波形雷达捷变波形有多种,设雷达发射基准波形为狓(狋),本文利用设计脉间捷变波形,即狔(狋)狓(狋)槡 狓(狋)()式中:狔(狋)为脉间捷变波形;为表示符号;犚为尺度因子(,),
8、不同的对应不同波形。设狓(狋)、狔(狋)的傅里叶变换分别为犡(犳)、犢(犳),根据傅里叶变换尺度特性可知犢(犳)犡(犳)槡()雷达波形设计中通常基于实际的应用需求确定,常用波形主要包括线性调频、非(,)以及相位编码信号等。设基准波形为脉冲信号,可表示为狊(狋)狋()犜 犽 狋()式中:犜为脉宽;犽犅犜为调频斜率;犅为带宽。当犜犅时,狊(狋)频谱可近似为犛(犳)犳()犅槡犽 ()(犳犽)()设雷达捷变波形狊(狋)狊(狋),即狊(狋)槡 狋(犜)(犽 狋)()根据式()可知:犛(犳)槡 犳()犅槡犽 ()(犳(犪犽)()易知狊(狋)带宽为犪犅,很明显,为满足采样定理,上述波形设计中应确保取值介于到
9、犳狊犅之间,犳狊为采样频率。分析捷变波形狊(狋)经雷达匹配滤波输出结果,首先以狊(狋)为匹配信号,对狊(狋)进行频域匹配滤波,容易得到匹配输出信号为狔(狋)犽 犳 犅()烅烄烆烍烌烎犅犜 (犅 狋)()式中:为逆快速傅里叶变换(,)表示符号。可以看出,狊(狋)匹配输出信号近似为辛格函数,第级零点宽度为(犅),峰值均为犜,与尺度因子无关,说明该波形具有固定压缩比特点,即脉压后目标峰值相同,便于后续的相参积累。下面再以狊(狋)为匹配信号对狊(狋)进行匹配滤波,当时,可得狔(狋)犽槡 犳犅()犅 犳犽()烄烆烌烎熿燀燄燅()式()近似为信号,时宽约为犜()。同理,当时,可得狔(狋)犽槡 犳 犅()犅
10、 犳犽()烄烆烌烎熿燀燄燅()式()时宽约为犜()。可以看出,该捷变波形非完全的正交信号,不适用于正交波形应用场景,下节将介绍该波形捷变条件下的雷达相参积累原理。波形捷变雷达相参积累原理设雷达发射式()脉间捷变波形,雷达接收射频回波经下变频处理,目标回波基带信号可表示为第 期张亮等:基于非标准 变换的波形捷变雷达相参积累算法 狊狉(狋,狋犿)狊狋犚(狋犿)(犳犚(狋犿)()式中:狋为快时间;狋犿为慢时间;为反射系数;犚(狋犿)犚狏狋狋犿为目标与雷达径向距离函数;犚为目标初始距离;狏狋为径向速度;为光速;犳为载频。设相参积累个数为犕,脉冲重复间隔(,)为犜狉,对于固定,慢时间可表示成离散形式,即
11、狋犿犿犜狉(犿,犕)。对式()进行脉冲压缩,忽略反射系数,结合式()可得脉压后的回波为狔狊(狋,狋犿)犜 犅狋犚(狋犿)烅烄烆烍烌烎 犳犚(狋犿)()犜 犅狋犚狏狋狋犿()熿燀燄燅 犳犚()狏狋狋()犿()当狏狋(犕)犜狉大于雷达个距离单元时,目标出现距离走动,与雷达波形不捷变时情况相同。类似于捷变频雷达中的频率调制码字,式()中包含一个由雷达方设定与慢时间有关的变量,下文记为(狋犿)。设快时间频率为犳,目标不模糊多普勒频率为犳,速度模糊数犉,脉冲重复频率为犳狉,犳狉犜狉,频域尺度因子为犳,犳(犳犳)犳,下面分析标准能否适用波形捷变雷达目标距离走动校正。将式()模型应用于标准的步骤如下。步骤对
12、脉压后回波沿快时间做傅里叶变换,得到狔狊(犳,狋犿)(犳(犳犉犳狉)狋犿)(狋犿)犽 犳(狋犿)犅 犚(犳犳()烅烄烆烍烌烎()步骤对狔狊(犳,狋犿)沿慢时间进行模糊数补偿,得到狔狊(犳,狋犿)狔狊(犳,狋犿)(犳犉犳狉)狋犿)(犳犳)狋犿)(狋犿)犽 犳(狋犿)犅 犚(犳犳()熿燀燄燅)()步骤设尺度因子为犳,对狔狊(犳,狋犿)沿慢时间进行和幅度修正,得到狔狊(犳,狋犿)狋犿犳犕犜狉 (犳狋犿)(狋犿犳)犽 犳(狋犿犳)犅 犚(犳犳()熿燀燄燅)()对于窄带雷达,频域尺度因子犳介于附近,式()可近似表示为狔狊(犳,狋犿)狋犿犳犕犜狉 (犳狋犿)(狋犿)犽 犳(狋犿)犅 犚(犳犳()熿燀燄燅)
13、()步骤对狔狊(犳,狋犿)沿犳做,完成目标距离走动校正,即狔狊(狋,狋犿)狋犿犳犕犜狉 (犳狋犿)犚犳()犜 (狋犿)犅(狋犚)()可以看出,校正后的目标峰值位置相同,对式()进行快速傅里叶变换(,)不影响目标的正常积累。步骤中操作改变了信号时宽,为确保前后回波慢时间采样点数相同,需对后回波时域补零(犳)或者截取(犳),为直观显示,图给出了回波截取补零示意图(横坐标为快时间频率,纵坐标为慢时间),图中红色区域为时域待截取回波部分,绿色区域为补零部分,最左侧图之所以为梯形是因为式()雷达捷变波形带宽随尺度因子而变化(图中假设波形带宽为线性变化)。图回波截取补零示意图 上述分析可知,标准能够适用波
14、形捷变雷达目标距离走动校正,再利用可实现相参积累。标准存在一个固有的缺点,即需要估计目标真实模糊数,对于该问题,现有方法是设定模糊数区间,根据相参积累后的目标最大峰值搜索确定,搜索区间的扩大会导致算法运算量成倍增加。针对该问题,本文提出一种无需模糊数补偿的实现方法,在介绍所提方法前,首先引入一个基本概念,即尺度估计(,)。设连续信号狌(狋)狏(狋),。所谓,即狌(狋)、狏(狋)均已知时对的估计。为估计,需计算狌(狋)、狏(狋)的尺度互相关函数(,):狌 狏()狌(狋)狏(狋)槡狌(狋)狏(狋)狋()式中:为尺度互相关符号;为共轭转置符号。狌 狏()最大值对应的尺度因子即为的估计:狘狌 狏()狘
15、()式中:为的估计值。式()可理解为以狏(狋)为模板信号,对狌(狋)尺度因子的搜索过程。概念可拓展至二维甚至多维,不做详述。取式()慢时间相位项,令狓(犳,狋犿)犳(犳犉犳狉)狋犿()进一步表示为狓(犳,狋犿)犳犉犳狉狋犿()犉 (犳犉犳狉)(犳犳)犳犳狉()犳犳(犳犉犳狉)犳犳(犉犉)犳狉()式中:表示向零取整;犉、犳分别为目标模糊数函数 系统工程与电子技术第 卷和不模糊多普勒频率函数。由于雷达慢时间采样频率为犳狉,且犉为正整数,对狓(犳,狋犿)慢时间采样后的信号为狓(犳,狋犿)(犳狋犿)()式中:狓(犳,狋犿)为狓(犳,狋犿)慢时间采样后的信号,易知狓(,狋犿)(犳狋犿)。很明显,以狓(,
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