高一三角函数知识点整理.pdf
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1、(完整)高一三角函数知识点整理(word 版可编辑修改)1(完整)高一三角函数知识点整理(word 版可编辑修改)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((完整)高一三角函数知识点整理(word 版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为(完整)高一三角函数知识点整理(word 版可编辑修改)的
2、全部内容。(完整)高一三角函数知识点整理(word 版可编辑修改)204。三角函数三角函数三角函数 知识要点知识要点知识要点1。与(0 360)终 边 相 同 的 角 的 集 合(角与 角的 终 边 重 合):Zkk,360|终边在x轴上的角的集合:Zkk,180|终边在y轴上的角的集合:Zkk,90180|终边在坐标轴上的角的集合:Zkk,90|终边在y=x轴上的角的集合:Zkk,45180|终边在轴上的角的集合:xyZkk,45180|若角 与角的终边关于x轴对称,则角 与角的关系:k360若角 与角的终边关于y轴对称,则角 与角的关系:180360 k若角 与角的终边在一条直线上,则角
3、与角的关系:k180角 与角的终边互相垂直,则角 与角的关系:90360k2.角度与弧度的互换关系:360=2 180=1=0。01745 1=57。30=5718注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零.、弧度与角度互换公式:1rad57。30=5718 10。01745(rad)1801803、弧长公式:。扇形面积公式:rl|211|22slrr扇形4、三角函数:设是一个任意角,在的终边上任取(异于原点的)一点 P(x,y)P 与原点的距离为 r,则 ;rysin;rxcosxytan;;。yxcotxrsecyrcsc5、三角函数在各象限的符号:(一全二正弦,三切四
4、余弦)、-+-+、oooxyxyxy6、三角函数线 正弦线:MP;余弦线:OM;正切线:AT。7.三角函数的定义域:三角函数 定义域sinx)(xfRxx|cosx)(xfRxx|yxSINCOS三角函数值大小关系图sinxcosx1 2 3 4表示第一、二、三、四象限一半所在区域12341234sinxsinxsinxcosxcosxcosxroxya的 的 的P、x,y)TMAOPxy(完整)高一三角函数知识点整理(word 版可编辑修改)3tanx)(xfZkkxRxx,21|且cotx)(xfZkkxRxx,|且secx)(xfZkkxRxx,21|且cscx)(xfZkkxRxx,|
5、且8、同角三角函数的基本关系式:tancossincotsincos 1cottan1sincsc1cossec 1cossin221tansec221cotcsc229、诱导公式:2k把的三角函数化为 的三角函数,概括为:“奇变偶不变,符号看象限”三角函数的公式:(一)基本关系 公式组二公式组二 公式组三公式组三 xxkxxkxxkxxkcot)2cot(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(xxxxxxxxcot)cot(tan)tan(cos)cos(sin)sin(公式组四公式组四 公式组五公式组五 公式组六公式组六 xxxxxxxxcot)cot(tan)tan(co
6、s)cos(sin)sin(xxxxxxxxcot)2cot(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(xxxxxxxxcot)cot(tan)tan(cos)cos(sin)sin(二)角与角之间的互换公式组一公式组一 公式组二公式组二 sinsincoscos)cos(cossin22sin sinsincoscos)cos(2222sin211cos2sincos2cos sincoscossin)sin(2tan1tan22tan sincoscossin)sin(2cos12sin tantan1tantan)tan(2cos12cos tantan1tantan)tan
7、(公式组三公式组三 公式组四公式组四 公式组五公式组五 2tan12tan2sin2公公式式组组一一sinxcscx=1tanx=xxcossinsin2x+cos2x=1cosxsecxx=xxsincos1+tan2x=sec2xtanxcotx=1 1+cot2x=csc2x=1coscos21sinsincoscos21coscossinsin21sincossinsin21cossinsincos1cos1sincos1cos12tansin)21cos(cos)21sin(完整)高一三角函数知识点整理(word 版可编辑修改)4 2tan12tan1cos22 2tan12tan2
8、tan2,.42675cos15sin42615cos75sin3275cot15tan3215cot75tan10。正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质:xAysin(A、0)定义域RRR值域 1,1 1,1RRAA,周期性 222奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数当非 奇 非,0偶当奇函数,0单调性22,22kk上 为 增函 数;223,22kk上 为 减函 数()Zk;2,12kk 上为增函数12,2kk上为减函数()Zk kk2,2上 为 增 函 数()Zk 上为 减1,kk函数()Zk)(212),(22AkAk上为增函数;)(232),(22AkAk上 为 减 函 数()Zk 注意:
9、与的单调性正好相反;与的单调性也同样相反。一般xysinxysinxycosxycos地,若在上递增(减),则在上递减(增).)(xfy,ba)(xfy,ba与的周期是。xysinxycos或()的周期.)sin(xy)cos(xy02T2cos2sin2sinsin2sin2cos2sinsin2cos2cos2coscos2sin2sin2coscosZkkxRxx,21|且ZkkxRxx,|且xycotxytanxycosxysinsin)21cos(cos)21sin(cot)21tan(cot)21tan(Oyx(完整)高一三角函数知识点整理(word 版可编辑修改)5的周期为 2(
10、,如图,翻折无效)。2tanxy 2TT的对称轴方程是(),对称中心();的对称轴方程)sin(xy2 kxZk 0,k)cos(xy是(),对称中心();的对称中心().kx Zk 0,21k)tan(xy0,2kxxyxy2cos)2cos(2cos原点对称当;.tan,1tan)(2Zkktan,1tan)(2Zkk与是同一函数,而是偶函数,则xycoskxy22sin)(xy)cos()21sin()(xkxxy。函数在上为增函数.()只能在某个单调区间单调递增.若在整个定义域,xytanR为增函数,同样也是错误的.xytan定义域关于原点对称是具有奇偶性的必要不充分条件.(奇偶性的两
11、个条件:一是定义)(xf域关于原点对称(奇偶都要),二是满足奇偶性条件,偶函数:,奇函数:)()(xfxf)()(xfxf奇偶性的单调性:奇同偶反。例如:是奇函数,是非奇非偶.(定义域xytan)31tan(xy不关于原点对称)奇函数特有性质:若的定义域,则一定有.(的定义域,则无此性质)x0)(xf0)0(fx0 xysin不是周期函数;为周期函数();xysinT是周期函数(如图);为周期函数();xycosxycosT的周期为(如图),并非所有周期函数都有最小正周期,例如:212cosxy.Rkkxfxfy),(5)(有。abbabaycos)sin(sincos22yba2211、三角
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