基于改进狼群算法的无人直升机航迹规划.pdf
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1、第 卷第 期 年 月系统工程与电子技术 文章编号:()网址:收稿日期:;修回日期:;网络优先出版日期:。网络优先出版地址:基金项目:江苏省自然科学基金青年基金();航空科学基金();博士后科学基金面上项目();江苏省博士后基金()资助课题通讯作者引用格式:王黎文,邵书义,吴庆宪,等基于改进狼群算法的无人直升机航迹规划系统工程与电子技术,():犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋:,():基于改进狼群算法的无人直升机航迹规划王黎文,邵书义,吴庆宪,韩增亮(南京航空航天大学自动化学院,江苏 南京 )摘要:针对无人直升机(,)航迹规划中传统狼群算法(,)收敛速度慢和易陷入局部最优的问题
2、,提出了一种基于改进的三维航迹规划算法。首先,对飞行三维环境、约束条件及适应度函数进行数学建模;然后,通过自适应步长的方式对传统中游走、召唤及围攻种主要行为的步长进行改进。同时,采用莱维飞行与变方向游走相结合的策略调整游走行为中的搜索方向及范围,从而提高算法的全局寻优能力和收敛速度;最后,给出了改进在三维环境下航迹规划的仿真结果。仿真结果表明,改进收敛速度更快,规划出的航迹质量更优,验证了该算法在航迹规划中的有效性。关键词:改进狼群算法;自适应步长;莱维飞行;变方向游走中图分类号:;文献标志码:犇犗犐:犘 犪 狋 犺狆 犾 犪 狀 狀 犻 狀 犵狅 犳狌 狀犿犪 狀 狀 犲 犱犪 狌 狋 狅
3、狀 狅犿狅 狌 狊犺 犲 犾 犻 犮 狅 狆 狋 犲 狉犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犻 犿狆 狉 狅 狏 犲 犱狑狅 犾 犳狆 犪 犮 犽犪 犾 犵 狅 狉 犻 狋 犺犿 ,(犆狅 犾 犾 犲 犵 犲狅 犳犃狌 狋 狅犿犪 狋 犻 狅 狀犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵,犖犪 狀 犼 犻 狀犵犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔狅 犳犃犲 狉 狅 狀 犪 狌 狋 犻 犮 狊犪 狀犱犃狊 狋 狉 狅 狀 犪 狌 狋 犻 犮 狊,犖犪 狀 犼 犻 狀犵 ,犆犺 犻 狀 犪)犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋:()(),犓犲 狔狑狅 狉 犱 狊:();引言由于无人直升机(,)具有垂直起降、空中悬停、可朝任
4、意方向飞行、起飞着陆场地小、体积小且操作灵活等诸多优势,在侦查、打击、追踪、目标截获、大气监测、电力监控等军用、民用领域得到了广泛应用。航迹规划,是指在复杂地理环境的地形起伏和障碍物威胁严重影响执行侦查任务的效率第 期王黎文等:基于改进狼群算法的无人直升机航迹规划 以及飞行安全问题的情况下,综合考虑飞行器飞行距离、高度、油耗及区域威胁等因素,结合自身性能约束,为规划一条从初始位置到任务目标点位置的最满意的航路。三维离线航迹规划问题,本质上是一个多约束多峰高维的最优化问题求解,因此在求解航迹规划的过程中,群智能算法得到了广泛应用。针对航迹规划问题,大量文献对多种群智能算法进行了深入研究,有传统的
5、遗传(,)算法、粒子群优化(,)算法、蚁群算法等,还有近些年提出的人工蜂群算法 、灰狼算法、蝙蝠算法 等,这些算法各有优势和不足。利用传统群智能算法搜索最优路径,最突出的缺点是复杂地理环境下的航迹规划问题,算法本身易陷入局部最优解,收敛过早,导致算法全局寻优能力不足,使得最后规划出的航迹达不到最优解的情况 。很多文献也针对上述问题提出了相应的改进方法,文献 引入模拟退火算法结合传统遗传算法,同时采用非线性自适应调节交叉算子和遗传算子的概率,避免传统遗传算法搜索过程易陷入局部最优解的问题,提高了传统遗传算法的全局寻优能力;文献 通过在传统粒子群算法的初始阶段、算法处理过程中以及迭代选取的最大值附
6、近分别引入混沌序列、正弦函数和混沌算法,避免了算法陷入局部最优解的情况,提高了算法的整体寻优能力;文献 在新的启发函数中引入方向性因子,同时设计具有自适应调整的信息素挥发因子和改进的信息素更新规则,提高了传统蚁群算法的精度,不仅可以提高算法全局寻优能力,而且加快了算法后期的运行效率。上述改进能够在一定程度上提高算法的全局搜索能力和规划效率,但也受限于传统算法本身的特性。狼群算法(,)源于对狼群生态和狼群群体行为的研究,受狼群捕猎行为及猎物分配方式启发,模拟出游走、召唤和围攻种智能行为,及“胜者为王”的头狼产生规则和“强者生存”的狼群更新机制,以完成在复杂空间中的寻优,具有较好的全局规划能力,在
7、航迹规划方向有着广阔的前景。本文在利用求解航迹规划问题的基础上,主要完成的工作包括以下几点:首先针对传统中种智能行为中移动步长固定及游走方向数人为确定不变导致的算法收敛速度慢、收敛精度不高的缺点,提出自适应步长的动态调整方法,使得每只狼的移动步长可以依靠当前狼与头狼位置之间的距离动态调整移动步长;其次,针对游走行为,提出了基于莱维飞行与变方向自适应游走相结合的搜索策略,改善算法易陷入局部最优的问题,保证了狼群搜索的覆盖性,提高了算法收敛速度和全局寻优能力;最后,将改进用于求解三维航迹规划问题,在三维模拟环境下验证了改进在航迹规划方面的有效性和优越性。犝犃犎三维航迹规划模型 环境建模航迹规划需要
8、从环境模型中获取相关信息,良好的地形环境建模能够有效提高航迹规划的效率。本文航路规划任务环境建模包括基准地形建模、障碍区域建模及雷达威胁区域建模。任务空间建模设置飞行区域为 的直角坐标区域,基准地形采用山峰函数模型 模拟建模,山峰函数模型的数学描述为犣(狓,狔)狀犽犺犽(狓狓犽狓)(狔狔犽狔)()式中:(狓犽,狔犽)是第犽个山峰的中心坐标;犺犽表示第犽个山峰的高度;狓 和狔 分别表示山峰沿狓轴和狔轴的衰减量,主要控制山峰的坡度。障碍区域一般是指任务环境中禁飞区、恶劣天气区域等无法穿越的区域,障碍区域建模可以通过圆柱体模型 模拟,圆柱体模型的数学描述为犔犻(狓,狔,狕)犻(狓狓犻)(狔狔犻)犚犔
9、 犻狕,犺犻烅烄烆()式中:犔犻(狓,狔,狕)表示第犻个障碍区域;(狓犻,狔犻)表示第犻个障碍区域的中心坐标;犚犔 犻、犺犻分别表示第犻个障碍区域的半径和高度。威胁区域一般是指电磁干扰区域、敌方火力打击区域和敌方雷达探测区域等,威胁区域建模可以通过半球体模型 模拟建模,本文选用敌方雷达探测区域作为威胁区域,半球体的数学描述为犠犻(狓,狔,狕)犻(狓狓犻)(狔狔犻)狕犻犚犠犻狕烅烄烆()式中:犠犻(狓,狔,狕)表示第犻个雷达威胁区域;(狓犻,狔犻,狕犻)表示第犻个雷达区域的中心坐标;犚犠犻表示第犻个雷达探测范围半径。综上所述,建模效果图如图所示。其中()表示数字高程模型,表示中对应(狓,狔)处的
10、地面地形高度。图空间环境建模 系统工程与电子技术第 卷 航路约束条件建模提出航路约束条件的目的是为规划出可飞路径,基于自身性能限制以及地形环境约束,的航路规划需要满足一系列的约束条件,本文主要考虑以下约束条件:最小离地高度约束、最大转弯角约束、最大爬升角度约束、最短航迹段约束和边界约束。()最小离地高度约束。在执行任务时,为了避免与基准地形发生碰撞,的飞行高度应该始终高于地形高度,同时应该与基准地形预留足够的安全距离,即犎 狕犻(狓犻,狔犻)犺 ()式中:犎 表示离地最小高度;狕犻(狓犻,狔犻)表示位置(狓犻,狔犻)处的基础地形高度;犺 表示与基础地形预留的安全距离。()最大转弯角约束。考虑此
11、约束条件是为了避免在飞行速度较快时,为避开障碍或威胁区域而需要大角度转弯时造成不稳定甚至与障碍发生碰撞,故需要对在水平范围内的最大转弯角度做出限制,即犻()式中:犻表示第犻段航迹的转弯角度;表示最大转弯角度。()最大爬升角度约束。由于具有可垂直起降的特性,对于的航路规划,在起飞与着陆阶段不必考虑爬升或下降的角度约束,而在飞行过程中考虑这一约束,旨在使选取的相邻航迹点相对高度适中,从而使规划出来的航迹相对平滑,提高航迹的适航性。即狕犻狕犻犪犻 ()式中:狕犻狕犻表示第犻段航迹的高度差;犪犻表示第犻段航迹的水平投影长度,犻,狀;表示规定的最大爬升角度。()最短航迹段约束。最短航迹段定义为在飞行过程
12、中保持当前飞行姿态飞行的最短距离,为了避免因频繁改变飞行姿态而造成不稳定甚至失控,的航路需满足最短航迹段约束,即犾犻犾 ()式中:犾犻表示第犻段航迹的长度;犾 表示最短航迹段距离。()边界约束。为了提高航路规划效率,同时降低航路代价,规定需要在指定区域内工作,即狓犻狓 狔犻狔 犺 (狕)狕犻狕烅烄烆()式中:犻,狀;(狓犻,狔犻,狕犻)表示第犻个航迹点在三维空间中的坐标位置;(狓,狔,狕)表示指定区域的边界位置;犺 (狕)表示基准地形的最低高度。适应度函数建模在航路规划过程中,可以通过适应度函数计算航路代价,用于比较选取的航迹点的优劣。对于可选择的航迹点,本文综合考虑了航程、障碍区域以及雷达威
13、胁这项因素,适应度函数可表示为犉犳犔犳犜犳犆()式中:犉表示航迹总代价;犳犔表示航程成本;犳犜表示障碍区域碰撞成本;犳犆表示雷达区域威胁成本;、和为常数,表示不同成本权重值,各项权重的取值与执行的具体飞行任务有关。航程成本航程成本决定于从起点到终点的飞行距离,航程成本是评价航迹质量的最重要的指标之一。考虑到自身携带的燃料有限以及侦查任务需求,需要尽快到达目标点,航迹越短,的耗时及耗能越少。假设总航迹由犖个航迹点组成,那么航程成本可以表示为犳犔犖犻(狓犻狓犻)(狔犻狔犻)(狕犻狕犻)槡()式中:(狓犻,狔犻,狕犻)和(狓犻,狔犻,狕犻)分别表示第犻个航迹点与相邻下一节点的三维坐标。障碍区域碰撞成
14、本障碍区域碰撞成本。主要考虑在执行任务过程中的山峰威胁、禁飞区及恶劣天气区域等无法直接穿越的区域。为使规划出的航迹满足需求,规划的航迹节点需要与障碍区域保持一定距离,障碍区域碰撞成本可以表示为犳犜犖犻犜犼犜犇 犻()犜犇 犻犕犜,狕犻狕犻或犇犻,犼犚犔 犼犾 ,烅烄烆其他()犇犻,犼(狓犻狓犼,狕)(狔犻狔犼,狕)槡()式中:犖和犜分别表示航迹节点数和障碍区域数;犜犇 犻表示第犻个航迹节点的碰撞成本;犇犻,犼和犚犔 犼分别表示第犻个航迹节点到第犼个障碍中心的距离和障碍区域半径;犾 表示航迹节点距离障碍区域的最小安全距离;(狓犻,狔犻,狕犻)和狕犻分别表示第犻个航迹节点的三维坐标和对应第犻个航迹
15、点的基础地形山峰高度;(狓犼,狕,狔犼,狕,狕犻)表示位于障碍区域中轴线上的与第犻个航迹点同等高度的障碍中心坐标;犕犜表示足够大的常数。雷达区域威胁成本雷达区域威胁成本。在执行任务时,若进入雷达探测范围,易被敌方发现,甚至遭受敌方火力打击,故需要与雷达探测区域保持一定距离,威胁成本可以表示为犳犆犖犻犚犾犜犮 犻()犜犮 犻犖犆,犆犻,犾犚犠犾犾 ,烅烄烆其他()犆犻,犾(狓犻狓犾)(狔犻狔犾)(狕犻狕犾)槡()式中:犖和犚分别表示航迹节点数和雷达区域数;犜犮 犻表示第犻个航迹节点的威胁成本;犆犻,犾和犚犠犾分别表示第犻个航迹第 期王黎文等:基于改进狼群算法的无人直升机航迹规划 节点到第犾个雷达
16、中心的距离和雷达探测半径;犾 表示航迹节点距离雷达探测区域的最小安全距离;(狓犻,狔犻,狕犻)分别表示第犻个航迹节点的三维坐标;犖犮表示足够大的常数。基于改进犠犘犃的犝犃犎航迹规划 基本犠犘犃根据不同职能分工,狼群可分为头狼、探狼和猛狼种。对于“胜者为王”的头狼产生规则和“强者生存”的狼群更新机制 不作具体阐述,本文主要针对狼群捕猎过程中的种智能行为展开介绍。假设狼群的捕猎空间为一个犖犇的可行解空间,其中犖表示狼群数量,犇表示待寻优的维数。某一匹狼的位置定义为犡犻(狓犻,狓犻,狓犻 犇),其中狓犻 犇为第犻匹狼在待寻优的第犱(犱,犇)维变量空间中所处的位置,相应的目标适应度函数值记为犢犻;头狼
17、的位置定义为犡 (狓 ,狓 ,狓 犇),目标适应度函数值记为犢 。则种智能行为描述如下:()游走行为。将解空间中除头狼的犛 只人工狼视为探狼,首先计算探狼犻当前的位置适应度值犢犻,若犢犻犢 ,则犢 犢犻,此时探狼犻代替头狼进入召唤行为;若犢犻犢 ,则探狼犻向周围犺个方向以游走步长 犱犪前进一步,同时计算前进后位置适应度值并回退到原来位置,则探狼犻沿着方向狆(狆,犺)移动一步后的位置可表示为狓狆 狓(狆)犺 犱犪()同时,探狼犻朝着目标适应度值大于当前位置的方向前进一步,并对探狼犻的状态犡犻进行更新。重复以上游走行为,直到探狼的目标适应度值犢犻大于犢 或达到最大游走次数,结束当前游走行为。()召
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