基于改进JRD及误差修正的轴承剩余寿命预测方法.pdf

第 卷第 期 年 月机 电 工 程 .收稿日期:基金项目:山西省重点研发计划项目()山西省自然科学基金资助项目()作者简介:刘玉山()男山西吕梁人博士研究生讲师主要从事风电机组状态评估方面的研究:.通信联系人:王灵梅女教授博士生导师:.:./.基于改进 及误差修正的轴承剩余寿命预测方法刘玉山张旭帮王灵梅孟恩隆郭东杰(.山西大学 自动化与软件学院山西 太原.国家电投集团 山西新能源有限公司山西 太原)摘要:目前风电机组齿轮箱性能发生初始退化时难以识别现有退化指标易出现剧烈波动、单调性较差且无法准确预测齿轮箱关键部件如轴承的剩余使用寿命()针对该问题提出了一种基于改进杰森瑞丽散度()及误差修正的双指数模型轴承 预测方法 首先提取了振动信号样本的多域特征指标利用高斯混合模型()与指数型权重 得到了样本的后验概率分布向量再经归一化处理得到置信值()然后对轴承从初始健康状态退化至当前检查时刻的 值进行了相空间重构提取了 序列的动力学特征并将其作为相关向量机()的训练集获得了支撑整个退化轨迹的相关向量最后利用双指数模型拟合了相关向量外推趋势至失效门限以计算 并引入了差分整合移动平均自回归模型()对拟合相关向量产生的拟合误差进行了预测以修正预测的结果 实验结果表明:改进后的退化指标单调性指标提高.且在不同工况、不同时刻下经误差修正后的轴承的 预测结果较未修正之前有明显提高 研究结果表明:该预测方法可为风电机组齿轮箱重要部件的预测性维护提供参考关键词:滚动轴承剩余使用寿命预测高斯混合模型杰森瑞丽散度误差修正双指数模型置信值差分整合移动平均自回归模型中图分类号:.文献标识码:文章编号:()(.):().().()().().().:()()()()()引 言随着风电机组运行年限的增加那些较早投产的机组即将面临退役 而齿轮箱作为风电机组传动链的关键部件之一长期处于变工况、非平稳运行状态故障率较高为了指导运维和最大限度地延长机组寿命需要对齿轮箱关键部件如轴承的异常状态及剩余寿命进行准确预测通常情况下轴承 预测包括两部分:)退化指标构建 等人提出了自适应首次预测时间并利用粒子滤波降低随机过程的随机误差来改进指数模型 等人建立了考虑多重机械退化因素的随机过程并利用卡尔曼滤波估计系统状态预测 近年来基于神经网络的退化指标被用于轴承 预测 等人提出了利用健康状态下提取的振动特征对自组织神经网络进行概率训练的方法然后利用检测样本构建了健康指标采用状态方程模型预测 将高斯混合模型与 聚类算法相结合以此来选取故障特征利用自组织神经网络对数据分布空间进行了建模把对数似然概率作为健康指标 张全德等人采用自组织神经网络对所提取的原始振动信号特征进行了训练对比健康状态与待检测状态的最小量化误差以判断轴承健康状态但是上述退化指标容易受噪声干扰出现异常波动在实际生产中容易造成误报影响维护人员的决策判断 为此 等人利用模糊 均值聚类算法和 构建了新的健康指标清晰地区分了轴承的状态 等人利用高斯混合模型分别计算了健康与缺陷状态下的样本后验概率利用 构建了退化指标实验验证该指标可有效识别轴承初始故障但该指标的单调性会影响轴承 预测精度亟待进一步改进)轴承 预测 预测又可分为基于模型的预测方法和基于数据驱动的预测方法 前者根据轴承物理失效机理进行了建模常用的有 和粒子滤波方法 等人采用 模型描述了轴承故障部位的裂纹增长并采用连续贝叶斯更新方法预测了轴承 丁显等人将粒子滤波算法与维纳过程相结合对风力发电机组轴承剩余寿命进行了准确预测并用风电场数据进行了验证 然而在工业应用中轴承的失效机制通常多种多样基于模型的预测方法需要一些先验知识或大量经验数据来初始化模型参数 因此基于模型的方法在轴承 预测中应用有限随着人工智能技术的发展基于数据驱动的方法被广泛用于轴承 的预测中其优点在于可以直接从可用的传感器数据中了解到轴承的潜在退化趋势无需了解轴承的确切故障机制 例如利用人工神经网络来训练预测模型然后利用训练好的模型估计轴承的 但是基于人工神经网络的预测方法往往需要大量数据训练模型在工程实际中想要获得大量故障数据较为困难 因此一些学者仍然沿用传统算法对轴承 开展预测 例如何茂对高斯混合模型进行了改进以提高无标签数据的聚类性能同时引入了 构建健康指标选取 不同核宽度以确定最优退化曲线对轴承的长期寿命进行了预测 张龙龙利用支持向量机分类模型对所提取的时域、频域及熵指标进行了轴承健康状态的分类并建立了退化期与失效期的支持向量机预测模型 等人利用指数模型拟合相关向量并外推至失效门限得到了锂电池 然而以上方法并未考虑拟合误差对预测结果的影响导致 预测精度不高针对上述问题笔者提出一种改进 及误差修正的双指数模型轴承 预测方法首先笔者利用 与改进 建立轴承退化指标以提高指标的单调性与平滑性同时提出新的预测框架对从初始健康状态退化至检查时刻的 值进行相空间重构以此作为相关向量机()的训练集获得相关向量然后用双指数模型拟合相关向量并外推至失效门限以计算剩余寿命利用 模型预测双指数模型的拟合误差最后利用山西某风电场的齿轮箱故障振动信号与实验台验证对退化指标第 期刘玉山等:基于改进 及误差修正的轴承剩余寿命预测方法识别故障的有效性进行验证并对轴承的 进行预测 基于 的退化指标.高斯混合模型由于轴承的性能退化特征一般呈现多模态的特点当轴承发生性能退化时往往并没有相应的数据标签对其进行表征 因此笔者采用高斯混合模型对轴承退化阶段进行建模高斯混合模型()是一种基于无监督学习的聚类方法它是多个高斯个体的线性组合能够平滑近似任意复杂的数据分布给定样本数据 ()为样本个数假设每个样本数据均可由多个高斯分布生成但高斯分布的参数未知则某一样本的概率密度函数可用 模型可表示为:()()()式中:为高斯个体数()为每个个体的概率密度函数为均值与协方差即()()为每个高斯个体在 模型中所占比例可用权重系数为未知量且 的概率密度函数参数可用 ()表示 模型的建立需要根据输入的样本数据求取模型参数 其原理是为每个高斯个体寻找一组参数使得生成该样本的概率最大 具体方式是采用最大似然估计方法对 未知参数进行估计 其对数似然函数表示为:()()()()()利用期望最大化算法使式()的期望达到最大值 由贝叶斯公式计算样本数据的后验概率公式如下:()()()()利用 下 式 迭 代 求 解 直 至 收 敛 得 到:()()()()()()()()()()其中式()作为 模型的输出为数据样本分配类别后验概率标签即表示属于该类的概率大小达到数据聚类的目的.杰森瑞丽散度香农熵是一种常被用来量化信号信息概率的方法用以反映系统的各种状态 由于其对数据微小变化不够敏感因此笔者在此基础上提出瑞丽熵其定义为:()()()式中:()为数据样本 ()对应的离散概率分布 ()的 阶瑞丽熵当时上式为香农熵文献将该指数设为.有较好的分析效果故笔者设定其为.杰森瑞丽散度()是在 散度的基础上采用瑞丽熵表示概率分布之间的差异性 距离越小其概率分布越相似 具体表达式如下:()()()()式中:与()为 个概率密度分布及相对应的权重系数 ()通常将概率密度函数的权重系数 设置为均匀型权重即/而权重 对指标的平滑性具有重要影响 文献指出采用均匀型权重的 易受噪声干扰导致指标平滑度、单调性较差为了降低噪声对 的影响笔者引入指数型权重并将其应用于轴承性能退化指标的构建中指数型权重如下:()式中:为平滑因子主导着 的平滑程度由上式可知:当 时即为均匀型权重机 电 工 程第 卷为了准确描述轴承的退化趋势笔者对 指标进行标准量化处理 通常采用的是归一化方法将其映射到 的范围内得到量化指标置信值 笔者采用如下的归一化方法其公式为:()()性能退化量化指标 为 时表示轴承处于健康状态为 时表示失效状态 笔者设定初始故障 阈值为.失效门限 阈值为.性能退化指标的实时变化用于反映轴承故障程度的变化即随着故障程度的加深性能退化指标也呈现相应下降趋势 双指数预测模型构建笔者首先利用 模型较好的稀疏性对真实退化指标 轨迹的相关向量进行提取 模型的核心是对于 个数据样本其输入向量与目标向量组成的训练集为 用以拟合其输入向量与目标向量之间的非线性关系笔者所采用的训练样本 回归模型可表示如下:()()()()式中:为输入向量 ()为目标向量 ()为均值和方差分别为、的高斯白噪声表示拟合误差 为核函数的权重系数向量 ()()为核函数()为 的核函数矩阵由式()可以看出:目标 服从均值、方差分别为()、的高斯分布由贝叶斯理论可得目标向量的似然函数为:()()()为了对未知参数 和 进行估计一般利用最大似然函数法(此处笔者不再赘述)在获得相关向量后常利用多项式模型或指数模型拟合相关向量并外推拟合曲线至失效门限以得到剩余寿命而轴承退化往往满足指数退化趋势 故笔者利用双指数模型对轴承进行建模其形式如下:()()()式中:为轴承退化指标 为时间 为未知参数笔者采用最小二乘法优化拟合退化指标求解 个未知参数此外上述方法虽能达到轴承 预测的目的但未考虑双指数拟合相关向量得到的拟合结果与真实的轴承退化轨迹之间的误差为了更加精确地预测轴承 笔者将考虑拟合误差对预测结果的影响并利用 模型(均为 为)预测拟合误差将预测值作为误差修正项加入到双指数模型中 轴承剩余寿命预测流程笔者所提出的轴承 预测方法流程如图 所示图 轴承寿命预测流程.轴承 预测方法具体步骤如下:步骤 从轴承振动信号中提取时域特征(均方根、峭度、偏度、波峰因子、峰峰值、方差)、频域特征(频率标准差、重心频率、均方根频率)、时频域特征(一级小波能量、二级小波能量)将这 个特征组成特征矩阵经、处理并归一化得到 步骤 对检查时刻至当前时刻的 数据进行相空间重构 重构形式如下:()第 期刘玉山等:基于改进 及误差修正的轴承剩余寿命预测方法式中:左边部分为特征矩阵右边部分为目标向量为嵌入维度设为 为进入退化阶段至当前时刻的 值 为数据长度步骤 将式()输入 模型训练得到相关向量步骤 利用双指数模型拟合相关向量获取双指数模型未知参数同时求解拟合误差步骤 外推双指数模型至失效门限得到预测退化曲线步骤 利用 模型迭代预测拟合误差得到拟合误差预测曲线步骤 将 预测误差曲线补充到步骤 的预测曲线中得到误差修正曲线步骤 计算剩余寿命 实验验证笔者采用 研究所 实验台 种不同工况下的轴承加速寿命数据作为 预测实验数据集 该数据集中振动数据的采样频率为.每 采集.数据以 个数据点为 个样本具体实验工况以及所选用的轴承振动数据设置如表 所示表 实验台轴承加速寿命实验工况介绍 工况轴承代号转速/(/)载荷/.退化指标性能对比为了突出该退化指标相比目前常见的退化指标的优势笔者引入均方根()、自组织映射最小量化误差()、均匀型权重 作为指标对比实验台中 种不同工况下 种轴承退化的对比结果如图 所示由图()、图()可知:和 指标波动较大存在异常波动的情况且单调性较差易发生误报 图()为采用均匀型权值 构建的退化指标用 表示相较、较为平滑受噪声干扰较小但单调性不太理想 图()表示笔者图 退化指标性能对比.所提的指数型权值 构建的退化指标用 表示其相比 指标更加光滑为了进一步评价退化指标的优劣笔者引入单调性评价指标该值越大表明健康指标单调性越好单调性评价结果如表 所示机 电 工 程第 卷表 指标单调性对比 指标.由表 可知除轴承 采用均匀型权值的 单调性最优以外笔者所构建的 指标单调性要优于其余几个指标此外笔者所引入的指数型权重即式()中平滑因子 会影响退化指标的性能笔者以轴承 为例分析其对指标单调性的影响分析结果如图 所示图 取值实验.图()为 取值(时的 退化曲线由图()可知:随着 取值增大健康指标单调性逐渐上升并逐步稳定当 取值为 时健康指标单调性最高因此此处笔者将 设置为.齿轮箱初始故障识别实验为了验证改进 后所构建的退化指标能够有效识别风电机组传动系统的初始故障笔者利用自主研发并已安装到山西某风电场的风电机组状态监测与故障诊断系统采集齿轮箱振动信号在传动链的主轴承、齿轮箱高、低速轴轴承、发电机前后轴轴承等部位安装美国 公司振动传感器利用采集仪采集振动数据现场数据采集平台如图 所示图 齿轮箱振动数据采集平台.已知该风电场 机组齿轮箱于 年 月底发生故障 年 月中旬更换齿轮箱 数据采集仪采样频率为.每次数据采集时长.每个振动数据文件共计 个数据点笔者分别采集了健康振动数据和已知故障振动数据 其中齿轮箱健康振动信号长度为 个截取 个数据点为一个样本健康状态样本个数为 个同时分别提取 个不同时刻的齿轮箱故障振动数据每个对应时刻提取数据长度为 同样截取 个数据点为一个样本得到故障数据样本共计 个笔者应用改进 后所构建的退化指标对样本数据进行分析所得到的结果如图 所示由图()可知:在第 个样本处退化指标发生变化齿轮箱进入故障阶段 其中未改进前 和笔者改进后 的单调性分别为.、.由此可知笔者所构造的健康指标能够准确识别初始故障其指标更加平滑、单调性更好 同时笔者采用截取初始故障点前后的振动信号数据即图()、图()进行分析发现振动信号幅值变大进一步说明改进后的退化指标对初始故障较为敏感第 期刘玉山等:基于改进 及误差修正的轴承剩余寿命预测方法图 风电机组齿轮箱故障退化曲线.轴承剩余寿命预测.评价指标在设定的检查时刻 笔者将预测曲线第一次穿越设定的失效门限时所对应的时刻记为 则剩余寿命()定义如下:()()为了更加直观地验证方法的有效性及优势笔者利用相对误差对其进行衡量 其表达式如下:真()预()真()()式中:真()预()为在设定检查时刻 处实际的 与预测得到的.剩余寿命预测此处笔者以轴承 为例进行预测 在检查时刻 处的预测结果如图 所示图 轴承 时刻预测结果.笔者对初始退化时刻至当前检查时刻 进行相空间重构作为 模型训练集以得到相关向量即图()中圆圈所示再利用双指数模型拟合相关向量并外推双指数模型至失效门限得到预测曲线 并计算拟合误差即图()所示利用 模型进行机 电 工 程第 卷误差修正得到的预测结果即图()中预测曲线 由图()可计算得到 时刻的预测 为(利用笔者所提方法)其中实际 为 相对预测误差()为.而采用未经误差修正的方法所预测的轴承剩余寿命为 相对误差为.同时笔者引入粒子滤波方法作为对比实验其余时刻的预测结果如表 所示表 轴承 不同检查时刻预测结果 检查时刻真实值笔者方法未修正模型粒子滤波预测/预测/预测/.由表 可知:相对于未进行误差修正及粒子滤波的方法利用改进 及误差修正的双指数模型轴承 预测方法的预测精度更高有较好的长期预测效果轴承 在轴承退化阶段的前期、中期、后期的预测结果如表 所示表 轴承 不同检查时刻预测结果 检查时刻真实值笔者方法未修正模型粒子滤波预测/预测/预测/.轴承 在轴承退化阶段的前期、中期、后期的预测结果如表 所示表 轴承 不同检查时刻预测结果 检查时刻真实值笔者方法未修正模型粒子滤波预测/预测/预测/.由表、表 可知:在轴承退化的不同时刻利用改进 及误差修正的双指数模型轴承 预测方法均能对轴承进行 预测 而在 时刻由于 轴承退化指标的非线性较强给精准预测带来了一定的挑战总体而言相比其他方法利用改进 及误差修正的双指数模型轴承 预测方法的 更小预测精度更高 这有助于提高轴承的使用效率降低维修成本 结束语笔者提出了一种利用改进 及误差修正的双指数模型轴承 预测方法针对预测模型中未考虑拟合误差对寿命预测结果的影响利用 模型对拟合误差进行迭代预测作为预测结果的误差修正项进一步提高了齿轮箱轴承的寿命预测精度最后利用风电场数据与试验台数据对该方法的有效性和优越性进行了验证研究结果表明:)采用所构造的性能退化指标可以对风电机组齿轮箱的初始故障进行准确识别)相对未改进前的退化指标经权值改进以后的退化指标单调性更好退化指标的单调性提高了约.这可以提高后期轴承寿命预测的准确性)利用 模型对拟合误差修正后在不同检查时刻进行预测结果的准确性都有不同程度的提高笔者为风电机组齿轮箱轴承剩余寿命预测提供了一种方法为机组齿轮箱的预测性维护制定了计划然而该研究目前还存在一些不足之处即在轴承实际性能退化的过程中其失效阈值并不是固定不变的因此笔者下一步会将失效门限的动态化、区间化作为研究方向参考文献():.():.():.():.():.第 期刘玉山等:基于改进 及误差修正的轴承剩余寿命预测方法 张全德陈 果林 桐等.基于自组织神经网络的滚动轴承状态评估方法.中国机械工程():.():.:.:.():.丁 显徐 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