基于改进阈值函数的TOFD图像小波去噪.pdf

无损检测2023年第45卷第8 期62试验研究DOI:10.11973/wsjc202308012基于改进阈值函数的TOFD图像小波去噪薛峰2（1.上海材料研究所有限公司，上海2 0 0 43 7；2.上海市工程材料应用与评价重点实验室，上海2 0 0 43 7摘要：针对硬阈值函数在阈值处不连续、软阅值函数虽然为连续函数但有固定偏差的问题，在分析了硬阈值函数、软阈值函数和几种代表性的改进阈值函数的优缺点后，提出一种改进阅值函数的小波去噪算法，并利用MATLAB软件进行了仿真验证，结果表明，所提出的改进阈值函数具有较好的去噪效果。进一步将该算法应用到超声波衍射时差（TOFD)检测图像的去噪中，结果表明所提出的改进阈值函数在TOFD检测中具有较好的应用效果。关键词：图像去噪；小波变换；阅值函数；超声波衍射时差法；无损检测中图分类号：TN911.73;TG115.28文献标志码：A文章编号：1 0 0 0-6 6 56（2 0 2 3)0 8-0 0 6 2-0 5Wavelet denoising algorithm of TOFD image based on improved threshold functionXUE Feng.-2(1.Shanghai Research Institute of Materials Co.,Ltd.,Shanghai 200437,China;2.Shanghai Key Laboratory of Engineering Materials Application and Evaluation,Shanghai 200437,China)Abstract:Aiming at the problem that the hard threshold function was discontinuous at the threshold and the softthreshold function was a continuous function but had a fixed deviation,after analyzing the advantages anddisadvantages of the hard threshold function,the soft threshold function and several representative improvedthreshold functions,a wavelet denoising algorithm for the improved threshold function was proposed,and theMATLAB software was used for simulation verification.The experimental results showed that proposed improvedthreshold function had a good denoising performance.Further applying this algorithm to the denoising of TOFDimages,the results showed that the proposed improved threshold function had good application performance inTOFD detection.Key words:image denoising;wavelet transform;threshold function;time-of-flight diffraction;nondestructivetesting无损检测是在不损害检测对象性能的前提下，采用多种物理手段对被检物体内部缺陷进行有效检验的方法1-2 。超声波衍射时差法(TOFD)检测技术采用超声波对缺陷端点的衍射波信号进行测定，从而判定缺陷位置、尺寸3-41，具有速度快、缺陷定量精确、对裂纹敏感的特点，同时该技术易与计算机技术结合，可大量应用于焊缝检测中。尽管TOFD检测技术具有众多优点，但是收稿日期：2 0 2 3-0 5-1 5作者简介：薛峰（1 993 一），男，工程师，主要研究方向为无损检测、物联网与智能健康监测通信作者：薛峰，1 3 1 2 2 2 8 6 8 1 8 1 6 TOFD中采用的衍射波为弱信号，在焊缝超声检测时需要在高增益条件下进行，容易引人电子噪声。同时由于焊缝结构具有材料晶粒不均、各向异性和表面耦合状态不一的特征，容易引人新的系统噪声。当TOFD检测过程中噪声超过阈值时，将无法准确地对获取的TOFD图像进行分析处理，因此抑制噪声和提高信噪比是TOFD检测函需解决的问题。近年来，国内外专家学者在激励信号和TOFD图像处理方面进行了大量研究。黎文超等5 基于深度重采样对TOFD信号进行降噪，有效提高了检测信号的信噪比；林乃昌6 针对TOFD背景杂波问题，提出了改进的变步长LMS超声TOFD图像直通抑制方法；唐浩伟等门根据超声成像过程中噪声信号具有随机无损检测2023年第45卷第8 期63基于改进阈值函数的TOFD图像小波去噪峰：薛性而缺陷信号具有强相关性的特点，建立了带有噪声的缺陷模型进行TOFD图像的噪声杂波抑制；汪慈高等8 基于自适应阈值SIFT算法对TOFD图像进行配准，有效降低了噪声和检测误差，这些学者主要采用小波变换对TOFD图像进行噪声抑制。为了扩大TOFD检测的范围,提高焊接缺陷检测的识别能力和定位精度，笔者提出了一种基于改进小波阈值函数的方法对TOFD图像进行去噪，并通过仿真分析和试验验证了该方法的有效性。结果表明,该算法能够对 TOFD图像进行有效的杂波抑制。1小波阈值去噪原理小波去噪是基于小波变换对信号噪声进行过滤，通过小波变换将时域信号分解成一系列的小波，从小波的角度对信号特征进行分析。小波阈值去噪是将信号经过小波变换后，分解得到一系列小波系数，通过设定阈值保留绝对值大的小波系数中的有效能量，将绝对值小的小波系数作为噪声能量过滤-1 。O假设接收到一维非平稳信号。（t)和噪声信号1（t），叠加后的信号（t)为(t)=。(t)+i(t)(1)对含噪声信号（t)进行离散小波变换，即+8(t)pj,k(t)dt=Jao(t)pjik(t)dt+8ai(t)pj.k(t)dt(2)式中：j，（t）为离散小波基函数，i=0,1,2,kEZ。式(2）可简化为fij,=aj,k+dj,k(3)式中：fi，表示含噪声信号（t）经小波变换后的各层小波系数；j，为真实信号（t)经小波变换后的小波系数；dj，为噪声信号i（t)经小波变换后的小波系数;aj,k和dj也称为小波基函数。通过对真实信号和噪声信号的小波系数进行统计分析，选取一个合适的阈值山，当小波系数小于该阈值山时，表示该小波系数主要由噪声信号产生，将该系数设为零；当小波系数大于该阈值少时，表示该小波系数主要由真实信号产生，将这些系数按固定量向零收缩或者按照原始值进行保留。综上，小波阅值去噪的流程如图1 所示。从图1 中可以看出，小波阈值去噪首先对含噪含噪声信号含噪声信号离散小波分解小波系数阈值处理小波系数重构信号去除噪声信号图1小波值去噪流程声信息进行离散小波分解，需要根据信号的特征选择合适的小波基及小波分解层数，采用离散小波变换得到各层的小波系数f，；进一步通过设定阈值和阈值函数对获得的小波系数f,进行处理，得到各层处理后的小波系数fj，；最后利用处理后的各层小波系数Yj，与最后一层的近似分量进行信号重构，得到去除噪声的信号（t）。影响小波阈值去噪效果的关键因素有小波函数的选择、分解层数、阈值的设定、阈值函数的选择等。其中阈值函数主要影响信号重构的平滑性及信号的高频部分信息特征；阅值的设定关系到重构信号中噪声与真实信号的比重。常用的阈值选取规则有Rigrsure规则、Minimax规则、Sqtwolog规则和Heursure 规则等1 2-3 ,2改进小波阈值去噪算法常用的小波阈值函数有硬阈值函数和软阈值函数，其中硬阅值函数能够保留信号边缘的局部特征，软阈值函数能够使信号比较平滑但会造成边缘失真。一些专家学者在硬阈值函数和软阈值函数的基础上提出了改进阈值函数的方法，李红延和赵月静4-1 51 等分别提出了不同改进阈值函数，分别为以下4种阅值函数。（1）硬阈值函数Ifj14，k(4)（2）软值函数(sgn(fi,)(lfj,/-y)f，k(5)0（3）文献1 4 所提的改进阈值函数sgn(fj,)/1fj/ef，=(6)Ifi1Ifi,4无损检测2023年第45卷第8 期64基于改进阈值函数的TOFD图像小波去噪峰：薛（4）文献1 5 所提的改进阈值函数sgn(fj,k)(l fij,k/-(1-a)(7)Ifj山式中：fi为去噪后的小波系数；fi，为小波分解系数；a为改进阈值系数且0 a1;山为阈值，山=V2lnN（o 为噪声信号的标准差，N为信号长度）；sgn(fj,k）为符号函数。硬阈值函数在阈值山处不连续，会造成重构信号的震荡；软阈值函数虽然为连续函数但有固定偏差，容易造成重构信号失真；文献1 4 的改进阈值函数虽然连续但是仍没有消除偏差；文献1 5 的改进阈值函数折中了软阈值函数与硬阈值函数，但是对于小于临界阈值的小波系数直接置零，不能保留低能量信号。结合TOFD检测的特性，对小波分解后各个子频带的小波系数的能量分布进行分析，提出了一种改进的小波阈值函数，该小波阈值函数在小波空间连续且高阶可导，同时能够有效克服软阈值函数产生的固定偏差。笔者提出的改进阈值函数可表示为adsgn(f.)L(1-a)Ifjk4(8)此阈值函数在士中处连续，同时消除了重构信号的震荡。提出的改进阈值函数与硬阈值函数、软阈值函数、文献1 4，1 5 中的阈值函数特性比较结果如图2 所示（图中坐标数值无单位）。53软阅值函数文献1 52文章改进阅值函数1阅值函数硬阅值函数0硬阅值文献1 4 值函数-1函数文章改进-2闵值函数-3软阅值函数-4文献1 4 阈值函数-5文献1 5 阅值函数-5-4-3-2-1012345小波分解系数图2各阈值函数曲线特性比较结果由图2 和式（8)可以看出，提出的改进阈值函数可以灵活调节参数，同时计算量较小，便于进行边缘计算的集成，从而在产品中进行实际应用，文章中选取参数a为0.8。3改进阈值函数的小波去噪试验3.1改进阈值函数的小波去噪仿真为了验证提出的小波阈值函数去噪的有效性，采用MATLAB软件对信号进行仿真试验，小波基函数选择db5小波函数，分解层数为4层。阈值函数采用上一节列出的阅值函数和笔者提出的改进小波阅值函数，其中山=V2lnN。对上述5种小波阈值函数的去噪效果进行对比，采用信噪比（SNR）、均方根误差（RMSE）作为评价去噪效果的指标，即N?(t)-1SNR=10lg(9)N2(t)-a(t)12(t)-a(t)2NRMSE(10)N式中：（t)为采集到的信号；（t）为去噪后的信号；N为采样点数。信号去噪后SNR越大、RMSE越小表示越接近真实信号。利用小波工具箱加载leleccum信号，添加的噪声信号的信噪比为2 5dB。M A T LA B软件生成的原始信号和叠加噪声后的信号曲线如图3 所示；各种阈值函数去噪后的信号如图4所示；各阈值函数去噪后的信号信噪比、均方根误差如表1 所示。6005004003002000400800120016002.000采样点数(a)原始信号6005004003002000400800120016002.000采样点数(b)加噪声的信号图3原始信号与叠加噪声后信号曲线基于改进阈值函数的TOFD图像小波去噪峰：薛6004002000400800120016002.000采样点数（a）硬阅值函数去噪6004002000400800120016002000采样点数（b）软阅值函数去噪600审4002000400800120016002000采样点数（c)文献1 4 阅值函数去噪6004002000400800120016002000采样点数(d)文献1 5 阅值函数去噪600王审4002000400800120016002.000采样点数（e）文章改进的阅值函数去噪图4各阅值函数去噪后的信号表1去噪后信号的信噪比和均方根误差项目SNRRSME硬阅值函数31.90979.8287软值函数34.51387.2826文献1 4 阅值函数34.43237.351.3文献1 5 阅值函数33.35358.3235文章所提改进阅值函数35.41966.3621由图4可以看出，提出的改进值函数去噪后与原始信号最接近，具有更好的去噪效果。从表1中可以看出，改进值函数去噪后信号的信噪比高于其他阈值函数的，均方根误差均低于其他阈值函数的。该试验验证了提出的改进阈值函数对信号有更好的去噪效果。3.2TOFD图像去噪试验为了进一步验证笔者提出的改进小波阈值函数能够应用在TOFD无损检测中，分别选取未熔合、未焊透、夹渣、气孔和裂纹等5种TOFD检测图像进行去噪试验。采用3.1 节设定的参数进行基于改进阈值函数的小波去噪仿真，仿真结果如图5所示。从图5中可以看出，设计的改进阈值函数能够实现TOFD检测图像的去噪，能够克服软阈值函数造成小波系数与估计小波系数偏差大和硬阈值函数原始图像含噪图像消噪后的图像（a）未熔合TOFD图像原始图像含噪图像消噪后的图像(b）未焊透TOFD图像原始图像含噪图像消噪后的图像(c）夹渣TOFD图像原始图像含噪图像消噪后的图像(d)气孔TOFD图像原始图像含噪图像消噪后的图像(e)裂纹TOFD图像图5TOFD检测图像去噪试验仿真结果得到的小波系数连续性差的问题，有效提高了算法的适应性。4结语为实现TOFD检测过程中的图像噪声抑制和652023年第45卷第8 期无损检测无损检测2023年第45卷第8 期66基于改进阈值函数的TOFD图像小波去噪峰：薛信噪比提高，提出了一种基于改进阈值函数的小波去噪算法。仿真分析和验证试验结果表明，该算法能够有效地抑制TOFD图像中的噪声，从而提高TOFD缺陷检测的准确性和可靠性。在实际应用中，需要根据不同缺陷类型和复杂度对阈值函数进行调整，以进一步提高去噪效果。为了提高去噪算法的泛化性和实际应用效果，可将所提算法与小波变换以及深度学习等算法融合，进一步优化去噪效果，为实际工程应用提供算法支持。参考文献：1张碧星，张萍，阎守国，等.超声成像检测研究进展J.陕西师范大学学报（自然科学版），2 0 2 2，50（6）：1-16.2张辉，张邹铨，陈煜，等.工业铸件缺陷无损检测技术的应用进展与展望J.自动化学报，2 0 2 2，48（4）：935-956.3宋强，李海华，高国刚，等.衍射时差图像处理与缺陷识别技术综述J.科学技术与工程，2 0 2 1，2 1（3 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