基于多目标优化的机场机坪管制区域划分方法研究.pdf

第 卷 第 期 年 月 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；江苏省自然科学基金项目（）作者简介：刘颖俪，硕士研究生，主要研究方向为交通运输规划与管理、机场规划管理与评估。通信作者：尹嘉男，博士，主要研究方向为机场规划管理与评估、空中交通流量管理、通航与无人机空管、航空运输数据科学。：基于多目标优化的机场机坪管制区域划分方法研究刘颖俪，胡明华，苏佳明，尹嘉男，王晓真（南京航空航天大学 民航学院，江苏 南京 ；南京航空航天大学 航天学院，江苏 南京 ）摘要：为均衡各机坪管制区域间的交通复杂度以及管制员工作负荷，以航空器机坪安全运行为出发点，依据交通复杂度、管制员工作负荷、区域划分结构指标以及优化建模理论划分机场机坪管制区域，利用基于加权 图生成的坪移交区域划分模型生成初始场面区域，建立机坪管制区域优化划分模型的目标函数和约束条件，并基于实际机场运行数据进行实例验证。研究结果表明：管制区域优化划分数目为 时，对比东、西管制区域划分方案，优化后的划分方案其机坪交通复杂度减小 ，机坪管制员工作负荷减小 ，管制区域紧密性指标小于 ，采取优化方案之后的机坪管制区域交通复杂度及管制员工作负荷更为均衡。研究结果对于提升机场机坪运行的安全性能具有重要意义。关键词：航空运输；空中交通管理；多目标优化；机坪管制区域；加权 图中图分类号：；文献标志码：文章编号：（），（，；，）：，：；引言随着我国航空出行需求的增长，机场机坪区域作为连接跑道与航站楼的纽带，涉及滑行道、机位等机场场面关键运行资源，逐渐成为机场拥堵的瓶颈区域 。大型机场机坪拓扑结构复杂，机位地理分布密集，航空器进离场活动交互频繁，机坪区域具有高度的时变性、随机性和不确定性 ，由空中交通管制单位承担的传统机坪管理方法已不能满足现阶段机坪运行和管理需求。因此，我国于 年正式启动机场机坪管制 ，由机场现场指挥管理单位承担飞机机坪区域运行的指挥工作，在保证机坪运行安全的同时提高运行效率。国内外学者对于机坪管制的研究主要集中在机坪管制区域划分设计、机坪管制背景下的航班运行优化和机坪管制实施后的效率评估方面。针对机坪管制区域划分问题，通常在对机坪塔台和空管塔台工作负荷分析的基础上，建立基于加权混合元 图的机坪移交区域划分模型，以管制负荷最小为原则，确定机坪管制区域边界 。针对机坪管制背景下的航班运行优化问题，部分学者通过建立数学优化模型，并采用强化学习 、粒子 群 算 法 、人 工 势 场 和 竞 争 性 耦 合 神 经 网络 方法进行求解，实现动静态滑行路径决策和机坪运行效率优化。针对机坪管制实施后的效率评估问题，学者在构建机坪运行量化评价指标体系基础上，采用层次分析法、模糊综合评价法 、德尔菲法 对机坪管制实施效果进行评估，确定机坪运行效率评分、风险等级和发展趋势 ，并提出合理的运行和安全建议。为合理规划设计机坪管制区域，本文以航空器机坪安全运行为出发点，围绕多类型航空器冲突构建机坪交通复杂度评价指标以及管制员工作负荷评价指标，明确多目标机坪管制区域划分函数，构建多目标机坪管制区优化划分混合整数规划模型，以期为机场机坪资源集约化水平和安全性能的提升提供理论和技术支撑。基于加权 图的机场场面区域划分在机场场面区域划分问题中引入加权 图，将滑行道系统的交叉点以及停机位视为点元控制元，跑道视为线元控制元 ，考虑控制元对区域范围所产生的影响，将机场场面在一定时间段内的累计流量分布视为影响权重，使用加权 图划分机场场面区域，如式（）所示：（，）（，）（，）（，），（）式中：为控制元，；为控制元的权重；为二维空间内的目标点；为欧式距离 ，。在场面区域划分过程中，基于栅格算法的机场场面加权 图生成步骤 如图 所示。机坪管制区域划分评价指标 机坪交通复杂度评价指标机场场面交通复杂性的 个重要指标分别是机坪交通密度复杂系数、航空器潜在冲突复杂系数以及机型图 场面区域划分流程 混杂程度复杂系数 ，建立基于交通复杂度的机坪管制区域划分评价指标体系，作为后续机坪管制区优化划分的基础。）机坪交通密度复杂系数 交通密度是指某机坪有限单元中单位时间内航空器的数量，如式（）所示：（）式中：表示单位时间内机坪区域中航空器数量，架 ；表示区间平均滑行速度，。）航空器潜在冲突复杂系数 假设某一时间段内机坪有限单元中有 对航空器之间存在横向冲突问题，则机坪有限单元内航空器之间潜在冲突复杂系数如式（）所示：（）式中：为可能产生横向冲突的 架航空器 ，预计过滑行道交叉路口的时间间隔，；为航空器横向安全时间间隔，；。）机型混杂程度复杂系数 假设某一时间段内机坪有限单元中滑行道上的重型机、中型机、轻型机数量分别为 ，该滑行道上因机型不同可能产生的追赶冲突最大数量为 。机坪有限单元中因机型混杂程度而产生的复杂系数如式（）所示：（）式中：，分别为同一滑行道上，前后机型为轻型机和重型机、轻型机和中型机、中型机和重型机穿越机坪有限单元关键滑行道点的时间间隔，；为航空器机坪滑行的安全时间间隔，。综上，机坪有限单元 的场面交通复杂度 如式（）所示：第 期 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术（）机坪管制区结构性评价指标初始场面区域划分结果可以反映场面流量的分布特性，但初始场面区域数量较多，形态复杂，难以满足机坪管制区域划分的需要。考虑管制区的几何、联通等结构性指标，通过将其合并以满足多种需求下的机坪管制区域划分。）管制区紧密性评价指标当区域合并尺度一定时，区域间公共边界总长度越小，区域紧密性指标越高 。本文将区域公共边界总和最小化作为紧密性评价指标的优化目标，如式（）所示：（）（）式中：为所有待合并的初始区域集合；为区域合并变量，当且仅当区域 与 合并时，合并变量为 ，反之则为 ；为区域 与 的公共边界长度，当区域 与 不相邻时，。）机坪管制区域排列规则性评价指标区域排列方向计算示意如图 所示。定义 ，为任意初始场面区域，假设初始区域 、与 合并，初始区域 与 合并，区域排列规则性评价函数如式（）所示：（，）（）式中：为初始区域的公共边集合；为 ，区域的公共边界向量；表示以区域 的中心点为起点，以区域 的中心点为终点的向量；，表示初始区域，之间的关系。图 区域排列方向计算示意 本文区域合并规则性指标计算对象为与 合并的初始区域 、以及与 合并的所有初始区域 的加权面积总和。）区域属性相似性评价指标 相似航站区属性的初始场面区域被合并的可能性更高。定义合并代价矩阵如表 所示。区域属性相似性评价指标如式（）所示：（）（）式中：初始区域 ，；为区域 和区域 之间的合并成本；为区域合并变量；为初始区域 的面积，。表 合并代价矩阵 机坪合并区域 卫星厅南机坪东机坪 卫星厅 南机坪 东机坪 注：分别表示 号航站区机坪。机坪管制区管制员工作负荷评价指标从运行层面提出机坪监视负荷评价指标、管制负荷评价指标以及协调负荷评价指标，并将上述指标等价为机坪瞬时最大流量指标、交通流量指标以及管制区域边界机位利用指标，以机坪安全运行为出发点完善管制区域划分评价指标体系 。）机坪瞬时最大流量指标机坪 管 制 员 监 视 负 荷 通 常 和 机 坪 最 大 流 量 相关 。假设 ，为离散时间窗，在含有 架航空器的队列中，时刻的机坪交通流量（）如式（）所示：（），（）式中：，（）和 ，分别表示第 架航空器进入或离开机坪区域的时刻；（）表示一段时间内机坪中航空器的数量。最大交通量 如式（）所示：（）（）机坪交通流量指标 平均将一定时间范围内机坪航空器架次数用于表征管制员管制负荷，如式（）所示：平均（）（）机坪管制区边界机位利用指标 边机坪管制员指挥边界机位的航班推出滑行时，需要与相邻管制区域进行协调，以保证航班安全运行。机坪管制区边界机位利用指标如式（）所示：边 （）（）式中：为使用机坪管制区边界机位的航班集合。综上，机坪有限单元 的 管 制 负 荷 如 式（）所示：平均边（）中 国 安 全 生 产 科 学 技 术第 卷 机坪管制区域划分 模型 目标函数针对合理划分机坪管制区域、均衡机坪交通复杂度的需求，分别从最小化机坪管制区域间交通复杂度差异、最小化场面管制区域结构性指标以及最小化机坪管制区域间管制员工作负荷差异 个视角建立优化目标。首先，对 项结构性指标进行归一化，得到目标函数 如式（）所示：（）（）式中：，为机坪管制区域间交通复杂度指标值与均值间差异总和的归一化值；为机坪管制区域间管制员工作负荷指标值与均值间差异总和的归一化值；为管制区紧密性评价指标；为管制区域排列规则性评价指标；为区域属性相似性评价指标。约束条件）区域合并尺度约束为防止初始场面区域合并过程中发生过度合并，对机坪管制区域面积进行限制，如式（）所示：（，）（）式中：表示区域合并的最小面积阈值；表示最大面积阈值，针对 ，如果在合并前 ，则不再对初始场面区域 进行合并；为宽松项，防止 与 发生冲突；为区域合并变量。为方便起见，认为 与初始场面区域面积均值成正比，如式（）所示：（）式中：为初始场面区域面积均值；为人工设置的比例参数。）区域连通性约束机场场面初始区域合并过程中，需要防止区域隔空合并的情况，即保证区域间的连通性。本文通过引入流模型对区域间连通性约束条件进行建模，如图 所示。其中，合并中心区域用粗圆圈表示，将其假定为所有非中心区域的流汇入点，无汇出流量；非中心区域用细圆圈表示，各拥有 个单位的汇出流量。每个非中心区域仅能向其相邻的 个区域汇出流量，图 中箭头所指方向为流的汇出方向。为保证合并区域间的联通性，构建基于流模型的约束条件，如式（）（）所示：，（）图 区域连通性约束示意 （），（）（）式中：为非负整数变量，表示当 为中心区域时，区域 向相邻区域 的输出流；为非负整数变量，表示当 为中心区域时，区域 向相邻区域 的输出流；是非负整数，为最大允许合并区域数量。式（）限制每个非中心区域的输入流量大小等于输出流量大小；式（）限制每个非中心的输入流量不能超过 ，即除去自身以及中心区域 ；式（）限制每个中心区域的总输入流不能超过 。）区域边界联动性约束区域边界联动性示意如图 所示，边界联动性删除如式（）所示：，（）式中：，均为区域合并变量。式（）保证当 ，均为 时，区域边界联动性删除。图 区域边界联动性示意 ）合并规则约束合并规则约束如式（）所示：，（）第 期 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术式中：当且仅当区域 与 合并、与 合并时，即 与 同时为 时，为 ，反之 为 。实例验证分析 实验数据本文采用某机场场面结构数据以及 年 月的航班实际运行数据进行算例分析，各控制元位置如图 所示，控制元流量统计过程分别选取向南运行和向北运行 个等长的时段。图 场面区域 图 实验结果与分析由加权 图生成初始机场场面区域如图 所示。通过调整 参数得到多个机坪管制区域划分结果，将 参数从 开始，以 为步长逐步增加 ，直至 接近机坪区域总面积。设为所有初始管制区域总数，即无初始场面区域合并数的约束。采用 对模型进行求解，去除不可行解，根据场面管制区域划分原则 对管制区域边界进行合理修正，得到 个机坪管制区域优化划分结果，结合当前该机场正在使用的机坪管制区域，从交通复杂度、管制员工作负荷和结构性指标 个方面进行对比，如图 所示。图 机场当前使用场面管制区域 机坪指标对比机坪管制区域优化前后各项机坪交通复杂度指标以及机坪管制员工作负荷指标对比分别见表 和表 ，图 机坪管制区域划分结果 管制区域优化后，各项机坪交通复杂度指标以及管制员工作负荷指标的均衡性均有所提升。其中，当管制区域优划分数目为 时，对比东、西管制区域划分方案，优化后的划分方案其机坪交通复杂度减小 ，机坪管制员工作负荷减小 。当管制区域扩展至 ，个时，机坪交通复杂度以及机坪管制员工作负荷在各管制区域间的差异逐渐缩小。当管制区域扩展至 个时，区域间机坪交通复杂度最大值与最小值的差值为 ，区域间机坪管制员工作负荷的最大值与最小值的差值为 ，表明优化后的各机坪管制区域间交通复杂度以及管制员工作负荷更均衡。不同管制区域划分数量下，结构性评价指标机坪紧中 国 安 全 生 产 科 学 技 术第 卷表 优化前机坪复杂度与管制负荷 划分数量管制区域 平均边东 西 表 优化后机坪复杂度与管制负荷 划分数量管制区域 平均边 密性、规则性和相似性对比如图 所示。由图 可知，在各管制区域划分数量下，管制区域紧密性均小于 ，符合区域划分的结构性指标要求 。管制区域规则性和相似性指标均较小，结合图 机坪管制区域划分结果，在各管制区域划分数量下，优化后的管制区域边界均比较规则，并且优化后的结果没有出现将 个及以上不同属性的机坪合并的情况，管制区域相似性指标可维持在较低水平，更加符合实际运行情况 。优化结果仿真分析为验证机坪管制区优化划分方案的有效性，采用 仿真软件 进行 次蒙特卡洛仿真，输出场面冲突次数，对比优化前后场面运行的安全性能。选取双机坪管制区域划分方案进行验证分析，图 显示小时流量 分别为 ，架时，管制区域优化划分前后航班冲突次数频率分布。与优化前相比，随流量增图 结构性评价指标对比 加，采取优化划分方案后航班冲突次数频率逐渐减小，场面运行安全性能得到明显提升。图 不同流量分布下航班冲突次数频率分布 结论）图可针对机场场面的拓扑结构网络特征生成初始的机场场面区域。使用机场场面累计流量作为 图权重，可以兼顾不同机场跑道运行模式，使得机场场面区域初始划分更加符合运行实际。）以机坪运行安全为出发点，考虑多类型航班机坪第 期 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术运行冲突，建立基于机坪交通复杂度指标、结构评价指标以及管制员工作负荷评价指标的多目标函数。本文划分方案在均衡机坪交通复杂度以及管制员工作负荷的同时，可保证航空器安全运行，为机坪管制区域划分提供参考。）本文主要从机坪交通安全和机坪结构出发，研究机坪的空间要素规划，未考虑跑道运行模式以及时变性等因素，后续研究工作的重点将侧重空间要素对应的配置时刻、时段等要素，实现机坪时空资源协同使用。参考文献 ，：，：，（）：，：，（）：，（）：李润，赵征，张赛文 基于 图的机坪管制移交区划分方法 航空计算技术，（）：，（）：牟奇锋，韩艳青 基于加权混合元 图的机坪移交区域划分方法 现代电子技术，（）：，（）：，疏利生 机坪管制移交下机场场面运行优化研究 南京：南京航空航天大学，余青华 基于机坪管制移交的航站楼 型区运行优化研究 天津：中国民航大学，付宇晓 面向机坪管制移交的场面运行优化问题研究 南京：南京航空航天大学，（）：，王润东，潘卫军，陈晓光，等 基于博弈论集对分析模型的机坪管制运行风险评价 科学技术与工程，（）：，（）：，：，（）：，（）：（责任编辑：张伟丽）中 国 安 全 生 产 科 学 技 术第 卷