八年级黄金矩形(公开课).ppt

学习目标(一)理解并识记黄金矩形的概念。(二)会动手折叠出黄金矩形，并了解证明方法。自学指导自学指导 阅读课本阅读课本P P6464-P-P6565页活动页活动2 2黄金矩形，看黄金矩形，看完书后，合上课本，独立完成自学检测。完书后，合上课本，独立完成自学检测。教材助读教材助读1.1.标记出黄金矩形的定义标记出黄金矩形的定义，体会黄金矩形的美感。，体会黄金矩形的美感。2.2.标标出折叠黄金矩形的步骤方法，出折叠黄金矩形的步骤方法，找出折叠黄金找出折叠黄金矩形的关键数量关系。矩形的关键数量关系。请大家先来欣赏几幅图片请大家先来欣赏几幅图片蒙蒙娜娜丽丽莎莎的的微微笑笑希腊巴特农神庙希腊巴特农神庙新西兰新西兰朝朝 鲜鲜新加坡新加坡中华人民共和国中华人民共和国 我们把宽与长之比为我们把宽与长之比为 （近似（近似比为比为0.6180.618：1 1）的矩形，称作黄金）的矩形，称作黄金矩形。矩形。黄金矩形的概念：黄金矩形的概念：合作指南合作指南1.1.快速浏览一边课本折黄金矩形的步骤。快速浏览一边课本折黄金矩形的步骤。2.2.先独立折叠，重点弄清先独立折叠，重点弄清ADAD边怎么来的，边怎么来的，另外折叠时注意标记相应字母。另外折叠时注意标记相应字母。3.3.独自完成后，对子之间根据指导独自完成后，对子之间根据指导1 1指导指导2 2，试求出，试求出NCNC、NANA、ABAB、CDCD、DEDE的长。的长。4.4.然后小组成员之间交流心得体会。然后小组成员之间交流心得体会。5.5.总结方法，同学们比比看，谁能折得又总结方法，同学们比比看，谁能折得又快又好。有神秘奖励哦。快又好。有神秘奖励哦。第一步，如图第一步，如图1 1在在矩形纸片左边标出矩形纸片左边标出字母字母M M、N N，折出一，折出一个正方形，再后翻，个正方形，再后翻，折出第四边折出第四边BCBC并标并标记。记。图图1 1第二步，如图第二步，如图2 2，把这个正方形折成把这个正方形折成两个相等的矩形，两个相等的矩形，不展开不展开，直接折，直接折出对角线出对角线ABAB并标记。并标记。图图2 2第三步，折对角线第三步，折对角线ABAB，使点，使点B B落在落在ACAC的延长线上，并的延长线上，并把它标记为把它标记为D D。图图3 3第四步，展平纸片，按照所得的第四步，展平纸片，按照所得的D D点折出点折出DEDE，矩形，矩形BCDEBCDE就是黄金矩形（图就是黄金矩形（图4 4）。）。图图4 4 若若MN=2，你能得出折，你能得出折叠过程中其他线段的长度吗？叠过程中其他线段的长度吗？E2 21 12 22 21 1从上面的折叠过程中我们知道折叠关从上面的折叠过程中我们知道折叠关键在于键在于 ，AB=ADAB=AD2112ECD=CD=DE=2DE=2 CDCD：DE=DE=矩形矩形BCDEBCDE即为黄金矩形。即为黄金矩形。证矩形证矩形BCDEBCDE为黄金矩形。为黄金矩形。2 世界艺术珍品世界艺术珍品维纳维纳斯斯女神女神，她的上半身和下半她的上半身和下半身的比身的比值接近值接近0.618.0.618.这给了我们什么样的启示呢？矩形为黄金矩形。通过刚才的计矩形为黄金矩形。通过刚才的计算大家知道：算大家知道：2看来，黄金比例不仅仅应用在黄金矩形中，看来，黄金比例不仅仅应用在黄金矩形中，线段中也有黄金比。线段中也有黄金比。即短：长即短：长=（黄金比例）（黄金比例）这里，我们把这里，我们把C点叫做线段点叫做线段ND的黄金分割的黄金分割点，线段点，线段BC叫作矩形叫作矩形MNDE的黄金分割线。的黄金分割线。巴黎圣母院巴黎圣母院联合国总部大厦联合国总部大厦古希腊巴台农神庙古希腊巴台农神庙 黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用古典及现代建筑中都有广泛的应用我们身边的黄金比例运用我们身边的黄金比例运用芭蕾舞演员做相同的动作，不踮芭蕾舞演员做相同的动作，不踮脚尖和踮脚尖，哪个更美？脚尖和踮脚尖，哪个更美？图图1 1图图2 2即：上半身：下半身0.618注：上半身与下半身注：上半身与下半身的分界点是的分界点是肚脐！你觉得哪张照片的构图你觉得哪张照片的构图最能体现小松鼠若有所思最能体现小松鼠若有所思的在的在凝视远方凝视远方？摄影作品之美摄影作品之美图图1 1图图2 2图图3 3图图1 1最美最美摄影构图通常运用的摄影构图通常运用的三分法三分法就是黄金分割的演变，就是黄金分割的演变，三分法的线条接近黄金分割线，大约在三分法的线条接近黄金分割线，大约在0.618的位置。的位置。井井字形字形分割的分割的交叉点交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的美点置，是最容易诱导人们视觉兴趣的美点 京剧演员经常选择舞台宽度的一个京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置黄金分割点作为出场亮相的位置古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔 文明古国埃文明古国埃及的金字塔，形及的金字塔，形似方锥，大小各似方锥，大小各异。但这些金字异。但这些金字塔塔底边长与与高的的比都接近于比都接近于0.618.当植物的枝干的夹角当植物的枝干的夹角1371372828时时,观赏、通观赏、通风和采光能达到最好效风和采光能达到最好效果果,你知道这是为什么你知道这是为什么吗吗?大自然的魅力0.6180.618小提琴是一种造型小提琴是一种造型优美、声音诱人的优美、声音诱人的弦乐器弦乐器，它的，它的共鸣共鸣箱箱的一个端点正好的一个端点正好是整个琴身的黄金是整个琴身的黄金分割点。分割点。ACB 乐器与黄金分割乐器与黄金分割下列照片下列照片,小鹿母子摆放在哪个位置最美？小鹿母子摆放在哪个位置最美？猜测猜测推理推理观察观察验证验证学习过程学习过程通过本节课的学习，你有通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑哪些收获？还有哪些疑惑呢？呢？学有所用 母亲节那天，小明想给妈妈买一双高跟母亲节那天，小明想给妈妈买一双高跟鞋，妈妈身高鞋，妈妈身高1米米60，下半身高，下半身高0.96，小明给，小明给妈妈买的高跟鞋应该多高合适呢？会了这道妈妈买的高跟鞋应该多高合适呢？会了这道题，女同学们以后可以给长大后的自己选择题，女同学们以后可以给长大后的自己选择适当的高跟鞋哦。适当的高跟鞋哦。学有所用解：解：设高跟鞋高设高跟鞋高x x米，则有米，则有(1.60-0.96):(1.60-0.96):（X+0.96)=0.618 X+0.96)=0.618 解得解得 x=0.075x=0.075所以应选择所以应选择75毫米的高跟鞋毫米的高跟鞋 据有关测定据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时当气温处于人体正常体温的黄金比值时 ,人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合到什么温度最适合?（人的正常体温（人的正常体温36.236.2 37.237.2）22.422.4 23.023.0实际实际应用应用人体最感舒适的温度是23，也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）。以下3张图片，哪张构图最美？BACEDDE为黄金分割线，小鸟的位置在黄为黄金分割线，小鸟的位置在黄金分割线上。金分割线上。