基于分形理论的文澜阁假山形态营造研究.pdf

243237|2023|12风景园林摘要：基于分形理论，计算文澜阁假山平面轮廓、建筑内部轮廓及各造园要素的分形维数，量化研究文澜阁假山平面布局及立面景观形态特征。研究发现，假山平面取形自然，并与建筑空间边界分形同构；假山观赏景观形态复杂性，受建筑、植物、山石的影响程度不同，且与假山意境密切相关。基于结果分析，提出假山景观形态营造应结合场地园址边界、造园要素特征及意境表达目的，做到“境”与“形”的统一。相关成果可为现代掇山叠石提供理论指导，同时为假山形态研究提供新思路。Abstract：Based on fractal theory,the fractal dimension of Wenlange rockery,the internal contour of the building and the fractal dimension of each gardening element were calculated,and the plan layout and landscape morphological characteristics of Wenlange rockery were quantitatively studied.It is found that the rockery plane is natural and is isomorphic with the fractals of the architectural space interface.The complexity of the landscape morphology of the rockery facade is affected by architecture,plants and rocks,and is closely related to the artistic conception of the rockery.Based on the result analysis,it is proposed that the landscape morphology of rockeries should combine the site site boundary,the characteristics of gardening elements and the purpose of artistic conception expression,so as to achieve the unity of context and shape.The relevant results can provide theoretical guidance for modern mountain stacking stones,and at the same time provide new ideas for the study of rockery morphology.关键词：古典园林；分形；文澜阁；假山Keywords：classical gardens；fractal；Wenlan Pavilion；rockery文祁浩浙江农林大学风景园林与建筑学院硕 士李胜浙江农林大学风景园林与建筑学院副教授（通讯作者）DOI：10.19875/ki.jzywh.2023.12.079引言中国古典园林往往以山水园林的形式展现，在咫尺之隙，缩万千山水，“这决定了假山成为中国园林重要组成部分的地位”1。假山在形态上微缩真山，取形自然。这种形式美来源于整体轮廓取向，也来自造园要素间的组合搭配。因自然模拟而衍生的“模山范水”与“拳山勺水”，在假山形态上表现为不规则形式及整体和局部的相似，与分形几何特征高度契合2。分形几何由分形理论的创始人伯努瓦曼德勃罗（Benoit Mandelbrot）提出，用以描述非线性、不规则、自相似的形体3。人化自然的古典园林，在近似的自相似中展现形式美。基于分形理论的定性研究发现，古典园林的边界、路径、山水形态，体现着朴素的分形思想4-6。依托分形几何参数分形维数的定量研究，在山体、建筑、植物轮廓等方面，进行了初步尝试，论证了分形维数在古典园林形态研究中的作用，提出“理-分殊”的营建智慧7-9。然而，现有研究主体以北方皇家园林、苏州环秀山庄为主，且专门针对杭州假山形态的量化研究相对较少。假山营造因地域、择址布局及意境表达的目的不同，存在形态上的差异。因此，开展不同地域和风格的假山研究，对补充假山形态分形营造理论具有重要意义。杭州古典园林属浙派园林范畴，陈从周曾评价其假山堆叠“重技而少艺，以山洞见长”10。杭州文澜阁始建于乾隆年间，院内狮象群假山被誉为杭州最美的假山之一11。本研究基于分形理论，通过假山平面布局及立面景观轮廓的分形维数测算，量化研究文澜阁假山形态特征，分析造园要素间的相关关系及影响作用，为现代假山景观形态营造提供理论借鉴。1 假山平面布局的分形同构文澜阁由东、西两院构成，假山分布在西侧庭园，主要包括狮象群假山与山石驳岸（图1）。西侧庭园整体呈现“垂花门-狮象群假山-御座房-仙人峰-文澜阁”的中心轴线布局。前庭以院墙、垂花门、御座房及其西侧游廊和东侧墙垣围合。后院以游廊、御座房、文澜阁和墙垣围合。其中，前庭的狮象群假山，体量极大，平面上形成东西走势，是对杭州孤山东西向脉络的写仿，这与圆明园土山对应西山的做法如Research on the Morphology of Wenlan Pavilion Rockery based on Fractal Theory基于分形理论的文澜阁假山形态营造研究基金项目：市厅级科研发展基金项目：杭州园林叠石技艺传承调查与评估（项目编号：H20220482）图 1文澜阁平面图（图片来源：作者自绘）244出一辙，反映出取形自然，也是浙派叠石在真山前叠假山的绝妙所在。山石驳岸则随引自西湖的水体，穿狮象群假山水洞，贴东侧院墙，汇入后院近方形水池。描绘狮象群假山及山石驳岸共同构成的平面轮廓及建筑内部边界轮廓，利用 Matlab 软件中的 Fraclab 工具箱，计算二者分形维数，结果分别为 1.291 和 1.261，差值为 0.030，符合细部良好效果之分形维数差值在0.025 0.035 的范围12。量化结果表明，假山平面布局依托建筑围合的空间边界展开：前庭山体“薄”而长，随形于狭窄空间界面；中部驳岸，半环抱御座房；后院水池一面紧贴方台，三面在曲折形体中，寻求与场地边界的分形同构。2 假山景观形态的影响因素假山观赏景观以建筑、植物、山石及水体共同构成的组合单元呈现。在观赏面中，整体轮廓由各造园要素轮廓组合掩映而成，所以景观形态的复杂程度不能只以假山轮廓判断，而应综合造园要素单体及组合的影响考虑。划分组成景观观赏面的要素轮廓，计算不同视点下各要素单体及组合的分形维数，即可量化分析其对假山景观形态的影响。2.1 分形维数取样及计算根据假山游览路径及游人观赏角度，确定取样点位 14 个（图 2）。每个点位取 3 4 个方向，在人视角度下（1.55m 高）拍摄得 48 张照片。因水体边界与山石驳岸重合，故研究中将二者视为整体看待。将每张照片分解组合为7 种类型：假山、假山建筑、假山植物、建筑、建筑植物、植物以及三者组合，共计 336 种不同组合类型。利用 Matlab 软件中的 Fraclab 工具箱计算二维图像的分形维数。相关数据利用SPSS.26 进行单因素方差分析、相关性分析及回归分析。2.2 结果与分析2.2.1 分形维数特征统计及差异性分析由表 1 可知，包含植物的单体及组合无显著差异，但分形维数显著高于假山、建筑及假山建筑组合（P 0.05）。其中假山、建筑分别与假山建筑组合无明显差异，说明有植物参与的假山立面景观轮廓复杂性显著高于无植物参与的类型（P 0.05），且植物轮廓复杂性最高。2.2.2 分形维数相关性分析由表 2 可知，单体造园要素之间轮廓线的分形维数均无显著相关关系。单体要素与组合要素之间：假山单体轮廓分形维数只与假山建筑组合存在显著相关关系（r 0.536，P 0.01）；建筑单体只与假山建筑组合存在显著相关关系（r 0.512，P 0.05）；植物单体与假山植物组合、建筑植物组合，以及三者组合之间存在显著相关关系（P 0.01），相关系数分别为：0.962、0.966、0.968。组合要素之间：假山建筑组合与其他组合均无显著相关关系；其余组合之间存在显著相关（P 0.01），相关系数在 0.947 0.976 之间。综上，建筑单体和植物单体均与其所在的组合要素存在显著正相关。假山单体虽与有植物参与的组合类型均无显著相关，但加入植物要素后，假山植物的组合与植物单体及植物所在组合显著正相关。组合要素之间，有植物参与的组合间均呈显著正相关。2.2.3 分形维数影响程度分析以三者组合为因变量，其余 6 类单体和组合为自变量，在多元线性回归模型中发现，包含植物的单体和组合存在多重共线性（VIF5）。为保证自变量不变，选择岭回归分析构建模型，调整后 R2 为 0.954。回归模型公式为：三者组合 0.155-0.023 假山+0.041 假山建筑+0.387 假山植物-0.068 建筑+0.260 建筑植物+0.272 植物。由表 3 可知，假山、假山建筑对三者组合影响不显著；建筑对三者组合有显著负向影响；包含植物的单体和组合类别对三者组合有显著正向影响。且影响程度由大到小（按各自变量未标准回归系数的绝对值衡量）为假山植物组合（0.387）植物（0.272）建筑植物组合（0.260）建筑（0.068）。但假山、假山建筑并不会对三者组合产生影响关系。将对三者组合分维值具有显著正相关的三个因素，分别与三者组合进行简单回归分析（图3），调整后 R2 均在 0.9 以上，说明其分维值的变化对三者组合分维值影响程度较大，且拟合直线趋势表示，三者组合的分维值，随含有植物的单体及组合的分维值增加，呈上升趋势。结果表明，植物可显著增强假山观赏面景观形图 2取样点位布置（图片来源：作者自绘）表 2假山立面景观各要素分形维数相关性分析（表格来源：作者自绘）表 2假山立面景观各要素分形维数相关性分析（表格来源：作者自绘）245237|2023|12风景园林态的复杂程度。2.3 小结与讨论2.3.1 各要素对假山立面景观轮廓复杂性的影响及原因研究发现，各造园要素及其两两组合对假山立面景观轮廓复杂性的影响存在较大差别。对于假山单体而言，其轮廓分维值显著低于其他要素单体及组合。虽然文澜阁景观营造以山石为主，但其对于景观形态影响并不显著。这与一般主观认知不同，这是因为文澜阁假山重在山体高度及山林意境营造。前庭空间闭塞，山体拔地而起，站在山下不见峰顶，是为山高。山石植物掩映，一定程度上阻碍了观赏视线，在固定角度只能窥得假山一隅，以营造山林感。因此，假山轮廓分维值相对较低，也正是其假山山势、山林意境营造的又一体现。对于建筑单体而言，其分维值高于假山及与假山的组合，但与三者组合无显著相关关系，且呈现显著负向影响。文澜阁中，建筑占地面积约为 790.84，包含垂花门、御座房、文澜阁、趣亭、碑亭、亭廊组合及院墙等。虽然类型多样且造型丰富，但因文澜阁庭园面积较小且假山体量较大，前庭空间极为闭塞。在狮象群假山周围及山顶的观赏面中，御座房、垂花门等建筑多被山石遮挡，观赏时只露出规整的屋顶作为视域背景，使整体轮廓趋于平直。规整的建筑屋顶与墙壁轮廓在作为观赏面背景时，或是隔绝外部环境，或是补齐轮廓的起伏，成为简化轮廓的因素。对于植物单体而言，其单体要素及包含植物的组合对三者组合的分形维数具有显著影响。有植物参与的单体及组合相关性显著，且分维值显著高于没有植物参与的单体和组合。尤其是对于假山单体和建筑单体，植物参与组合后，分形维数值显著高于原单体要素。以上表明，植物对于假山景观轮廓线的复杂性影响极大。多元回归中，植物单体及组合的多重共线性，也侧面证明了这一结论。究其原因，一方面是植物景观营造的精巧以及植物自身的分形特征显著。前院中植物与狮象群假山结合布置，有的留穴植树，有的盘山而上；后院水池周围植物层次多样，有的作为前景点缀，有的作为背景衬托。移步换景，可观赏形态不一的植物。同时，在较小尺度上，树枝、树冠等个体构件都具有局部与整体相似的特点13。另一方面，后院平台中植物对驳岸立峰的不当遮挡以及池边樟树的过度生长，在一定程度上阻碍了假山观赏视线。由此可见，文澜阁内植物景观营造确实存在“过犹不及”的现象，使植物配植与山水、建筑等达到平衡协调，是形成较好观赏效果的关键。2.3.2 假山景观形态营造技法分形维数在一定范围内，可以反映景观的丰富度14。在 6 种单体及两两组合类型中，不是所有组合要素的分形维数值均高于单体要素。这表明，假山景观形态的丰富程度，与观赏面内造园要素种类、单体要素形态丰富度不存在直接关系。在假山景观形态设计过程中，应基于不同造园要素对整体景观形态的影响特点，有目的地甄别选用，搭配组合，才可提高山石景观轮廓的复杂程度，进而优化假山景观形态。假山作为景观主体，在空间及布局中具有极为重要的作用，叠石匠人们往往更注重通过空间营造表达真山意境。同时，因山石体块较大，尤其在大型假山堆叠过程中，随心设计整体外轮廓存在较大的难度。因此，营造丰富的景观形态，需多种造园要素组合。由上述分形维数量化分析可知，植物作为重要的造园要素，在丰富观赏景观方面，发挥着重要作用。一方面巧用植物衬托山石，可有效提升景观丰富度；另一方面，植物栽植与修剪相比山石堆叠相对便利，不仅可以利用复杂轮廓丰富原本简单的组景，也可修剪规整的轮廓，简化过于复杂的景观组合。建筑在观赏视域内多作为背景出现，规则的边线亦可简化过于复杂的轮廓。同时，依山而建的亭廊飞檐，又可丰富观赏界面。但是，组合要素并非越丰富越好，需结合意境营造，有的放矢。例如，植物过度生长及造景不当，虽然在量化数据中提升了分维值，但遮挡的山石纹理及山形走势，也限制了以假山变化作为目的的景观表达。因此，对构成园林的各种因素进行综合考量，结合造园意境，明确景观表达目的，以确定它们的位置和相互之间的关系15，是景观形态设计的关键。结语文澜阁假山在平面布局上取形孤山走势，又与园内建筑边界分形同构，体现着自然和谐的分形美，也是浙派叠石在真山前叠山的技法所在。假山景观形态表现上，以山林意境营造为目的，通过对造园要素的取舍考量，形成多样的观赏界面。其中，植物可有效提高观赏面复杂性，建筑可作为背景弱化复杂程度。灵活利用造园要素特征，依据山境营造目的来组织景观形态，才可达到“境”与“形”的统一。同时，研究结果进一步证实了分形维数在假山形态研究中的积极作用。但一园的探索结论，难以覆盖多样的假山群体，还应丰富相关领域研究成果，探索不同地域、不同叠石技法下的假山佳作，总结归纳假山景观形态的客观评价体系，更加全面地指导现代假山景观形态营造。参考文献：1孟兆祯.假山浅识M.上海:上海科学技术出版社,1979:120.2田朝阳,陈晶晶,闫一冰.中国园林的分形同构J.华南理工大学学报:社会科学版,2015,17(04):77-83.3Mandelbrot B.How Long is the Coast of Britain Statistical Self-Similarity and Fractional DimensionJ.Science,1967,156(3775):636-638.4李德仁,廖凯.从混沌分形看中国古典建筑与园林设计J.武汉测绘科技大学学报,1998(03):3-7+17.5何佳.中国传统园林构成研究D.北京:北京林业大学,2007.6李海英.中国古典园林的分形美研究D.哈尔滨:东北林业大学,2008.7姬潮,齐童.基于分形理论的山形轮廓线景观美学研究初探C/北京:中国地质学会旅游地学与地质公园研究分会.中国地质学会旅游地学与地质公园研究分会第33届年会暨重庆万盛世界地质公园创建与旅游发展研讨会论文集,2018:208齐羚.中国传统园林“理-分殊”的生态智慧探讨J.风景园林,2014,113(06):45-49.9丁明静,葛之葳,张青萍,等.环秀山庄假山组合要素轮廓线分形量化研究J.中国园林,2021,37(09):128-132.10陈从周.说园M.上海:同济大学出版社,200711陈慧珉.杭州文澜阁建筑特色浅析C/杭州:中国文物保护技术协会第三次学术年会,2004(05):52-58.12何普森.基于分形思维的山地城市形态研究D.重庆:重庆大学,2010.13马克明,祖元刚.植被格局的分形特征J.植物生态学报,2000(01):111-11714HAGERHALL C M,Purcell T,Taylor R.Fractal dimension of landscape silhouette outlines as a predictor of landscape preferenceJ.Journal of environmental psychology,2004,24(02):247-255.15吕文博.中国古典园林植物景观的意境空间初探D.北京:北京林业大学,2007.表 3Ridge 回归结果（表格来源：作者自绘）图 3植物、建筑和植物、假山和植物与三者组合的简单回归（图片来源：作者自绘）